2025北师大版数学七年级下册同步练习 1.1 第1课时　同底数幂的乘法（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第一章　整式的乘除
1　幂的乘除
第一课时　同底数幂的乘法
知能演练提升
能力提升
1.已知a+b+c=3,求22a-3×23b-2×2a+3c的值。
2.规定a*b=3a×3b。
(1)求1*2;
(2)若2*(x+1)=81,求x的值。
拓展探究
3.已知xa=5,xb=10,xc=50,则a,b,c之间满足的等量关系是(　　)。
A.ab=c
B.a+b=c
C.a∶b∶c=1∶2∶10
D.a2b2=c2
4.(1)已知am=2,an=3,求am+n的值;
(2)已知33x+1=81,求x;
(3)已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.解 22a-3×23b-2×2a+3c=22a-3+3b-2+a+3c=23(a+b+c)-5,
因为a+b+c=3,
所以原式=23×3-5=24=16。
2.解 (1)因为a*b=3a×3b,
所以1*2=31×32=33=27;
(2)因为2*(x+1)=81,
所以32×3x+1=34,
则2+x+1=4,解得x=1。
拓展探究
3.B
4.解 (1)因为am=2,an=3,
所以am+n=am·an=2×3=6;
(2)因为33x+1=81,
所以33x+1=34,
所以3x+1=4,解得x=1;
(3)因为ax=5,ax+y=ax·ay=30,所以ay=6,
所以ax+ay=5+6=11。
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