2025北师大版数学七年级下册同步练习 1.1 第3课时　积的乘方（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第三课时　积的乘方
知能演练提升
能力提升
1.计算(2×104)3的结果为(　　)。
A.6×107 B.8×107
C.2×1012 D.8×1012
2.计算24 046×(-0.25)2 024的结果为(　　)。
A.-22 022 B.22 022
C. D.-
3.已知42x×52x+1-42x+1×52x=203x-4,求x的值。
拓展探究
4.已知m,n均为正整数,且2m=a,2n=b,3m=c,请用含a,b,c的式子表示下列代数式:
(1)2m+n;
(2)42m+3n;
(3)36m。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.D　2.C
3.解 因为42x×52x+1-42x+1×52x
=5×42x×52x-4×42x×52x
=202x,
又因为42x×52x+1-42x+1×52x=203x-4,即202x=203x-4,所以2x=3x-4,所以x=4。
拓展探究
4.解 (1)2m+n=2m×2n=ab;
(2)42m+3n=(22)2m+3n==24m×26n=(2m)4×(2n)6=a4b6;
(3)36m=(62)m=(6m)2
=[(2×3)m]2=(2m×3m)2
=(ac)2=a2c2。
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