2025北师大版数学七年级下册同步练习 1.1 第4课时　同底数幂的除法（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第四课时　同底数幂的除法
知能演练提升
能力提升
1.(2024重庆长寿区校级期中)已知a=-3,b=(-2)2,c=(π-2 026)0,则a,b,c的大小关系是(　　)。
A.bC.c2.计算:
(1)--3÷-2×--1;
(2)a2÷[(-a)-2÷(-a)3];
(3)[(-a)-1]2·(-a2)-1;
(4)--2+4×(-1)2 025-|-23|+(π-5)0。
3.(1)已知3m=6,9n=2,求32m-4n的值;
(2)已知3×9m×27m=321,求(-m2)3÷(m3÷m2)m的值。
拓展探究
4.(1)已知ax=2,求(a3x+a-3x)(a2x+a-2x)-1的值;
(2)若x-n=0.2,yn=3,求(x2y的值;
(3)已知2a+5b-3=0,求4a×-b的值。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.C
2.解 (1)原式=--3-2-1=--6=64;
(2)原式=a2÷(-a)-2-3
=-a2÷a-5=-a7;
(3)原式=a-2·(-a-2)=-a-2-2
=-a-4=-;
(4)原式=9-4-8+1=-2。
3.解 (1)因为3m=6,9n=2,
所以32m=(3m)2=36,34n=(32n)2=(9n)2=4,
则32m-4n=32m÷34n=36÷4=9;
(2)因为3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,
所以1+2m+3m=21,
解得m=4,
所以(-m2)3÷(m3÷m2)m
=-m6÷mm=-m6-m
=-42=-16。
拓展探究
4.解 (1)因为ax=2,
所以(a3x+a-3x)(a2x+a-2x)-1=[(ax)3+(ax)-3]·[(ax)2+(ax)-2]-1=8+×4+-1=;
(2)因为x-n=0.2,即,所以xn=5,则(x2y)2n=x4ny2n=(xn)4(yn)2=54×32=5 625;
(3)由2a+5b-3=0,得2a+5b=3。
则4a×-b=4a×32b=22a×25b=22a+5b=23=8。
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