2025北师大版数学七年级下册同步练习 3.1 感受可能性（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第三章　概率初步
1　感受可能性
知能演练提升
能力提升
1.某超市随机选取1 000名顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成下表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买。假设每位顾客购买每种商品的可能性相同,若顾客已经购买了甲商品,再从乙、丙、丁三种商品中进行选购,则购买可能性最大的是(　　)。
顾客人数 商品
甲 乙 丙 丁
100 √ × √ √
217 × √ × √
200 √ √ √ ×
300 √ × √ ×
85 √ × × ×
98 × √ × ×
A.乙 B.丙
C.丁 D.无法确定
2.七(1)班要从报名的3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n(n为正整数)名。
(1)当n为何值时,小强参加是必然事件
(2)当n为何值时,小强参加是不可能事件
(3)当n为何值时,小强参加是随机事件
3.如图,一个质地均匀的转盘被平均分成10等份,每份分别标有1,2,…,10这10个数字。转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界处则无效,需重新转动)。甲、乙两人进行猜数游戏:甲猜“是大于6的数”,乙猜“不是大于6的数”,谁赢得这个游戏的可能性更大 请说明理由。
4.现有两个不透明的盒子,甲盒里装有5个红球、2个白球和13个黑球,乙盒里装有20个红球、20个白球和10个黑球。这些球除颜色外均相同。
(1)想要随机摸出1个球是黑球,选哪个盒子成功的机会大 请说明理由。
(2)小明同学说“从乙盒取出10个红球后,乙盒中红球的个数仍比甲盒中红球的个数多,所以此时要想摸出1个红球,选乙盒成功的机会大。”你认为此说法正确吗 请说明理由。
拓展探究
5.6月18日上午,某商家举行有奖销售活动,抽奖活动设置翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如图所示,若只能从9个数字中选择一个数字翻牌,请回答下面的问题:
(1)得到　　　　　的可能性最小;
A.平板 B.手机
C.球拍 D.水壶
(2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品,奖品包含“手机”“球拍”“水壶”,使得抽到“水壶”的可能性>抽到“球拍”的可能性>抽到“手机”的可能性。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.B
2.解 (1)当n为1时,小强参加是必然事件。
(2)当n为4时,小强参加是不可能事件。
(3)当n为2或3时,小强参加是随机事件。
3.解 乙赢得这个游戏的可能性更大。理由如下:
共有10种等可能的结果,其中“是大于6的数”的有4种,“不是大于6的数”的有6种,所以“是大于6的数”的可能性是40%,“不是大于6的数”的可能性是60%,所以乙赢得这个游戏的可能性更大。
4.解 (1)选甲盒成功的机会大。理由如下:
甲盒中共有20个球,黑球有13个;乙盒中共有50个球,黑球有10个,所以从甲盒中摸出黑球的可能性=,从乙盒中摸出黑球的可能性=,故选甲盒成功的机会大。
(2)此说法不正确,理由如下:
因为从乙盒取出10个红球后,乙盒中共有40个球,其中红球有10个,
所以从乙盒中摸出红球的可能性为,
从甲盒中摸出红球的可能性为,
故选择甲盒、乙盒成功的机会一样大,所以此说法不对。
拓展探究
5.解 (1)B
(2)如图。(答案不唯一)
翻奖牌反面
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