2025北师大版数学七年级下册同步练习 6.1 现实中的变量（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第六章　变量之间的关系
1　现实中的变量
知能演练提升
能力提升
1.把20本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)中,第一个抽屉放入a本,第二个抽屉放入b本,则下列判断错误的是(　　)。
A.20是变量 B.a是变量
C.b是变量 D.20是常量
2.(2024重庆南岸区期末)如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AB自由转动至AB'位置。在转动过程中,下面的量是常量的为(　　)。
A.∠BAC的度数
B.AB的长度
C.BC的长度
D.△ABC的面积
3.有一个容积为350 L的水池,现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水。已知每台抽水机每小时可抽水10 L。
(1)抽水1 h后,池中还有　　L水;
(2)在这一变化过程中哪些是变量 哪些是常量
拓展探究
4.一般情况下,当水温达到100 ℃时水就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据:
时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …
温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 …
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 其中,哪个是自变量 哪个是因变量
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的
(3)时间每增加2 min,水的温度如何变化
(4)当时间为8 min时,水的温度为多少 你能得出时间为9 min时水的温度吗
(5)根据表格,你认为当时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.A　2.B
3.解 (1)250
(2)水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时抽水的体积是常量;抽水时间、水池中的水的体积是变量。
拓展探究
4.解 (1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量;
(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时不再变化;
(3)时间每增加2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时不再变化;
(4)当时间为8 min时,水的温度是86 ℃,当时间为9 min时,水的温度是93 ℃;
(5)根据表格,当时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃。
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