2025北师大版数学七年级下册同步练习 2.2 第1课时　利用同位角判定两直线平行（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
2　探索直线平行的条件
第一课时　利用同位角判定两直线平行
知能演练提升
能力提升
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°。要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(　　)。
A.10° B.20°
C.30° D.50°
2.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,若满足条件　　　　,则有AE∥BF。(要求:不再添加辅助线,填一个答案即可)
3.如图,已知CF平分∠ACM,∠1=72°,∠2=36°,判断CM与DN是否平行,并说明理由。
拓展探究
4.如图,已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,试判断CE与DF的位置关系,并说明理由。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.C　2.∠5=∠A(答案不唯一)
3.解 CM∥DN,理由如下:
因为CF平分∠ACM,
所以∠ACM=2∠1。
因为∠1=72°,
所以∠ACM=2∠1=144°,
所以∠BCM=180°-144°=36°。
因为∠2=36°,
所以∠2=∠BCM,
所以CM∥DN。
拓展探究
4.解 CE∥DF,理由如下:
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
所以∠DBC=∠ABC,∠BCE=∠ACB。
因为∠ABC=∠ACB,
所以∠DBC=∠BCE。
因为∠DBF=∠F,
所以∠BCE=∠F,
所以CE∥DF。
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