2025北师大版数学七年级下册同步练习 1.2 第2课时　单项式、多项式与多项式相乘（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第二课时　单项式、多项式与多项式相乘
知能演练提升
能力提升
1.已知2a2-7a-1=0,则代数式a(2a-7)+5的值为(　　)。
A.6 B.5
C.4 D.-4
2.如图,现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张。如果要拼一个长为3a+2b、宽为a+3b的大长方形,那么需要C类卡片的张数是(　　)。
A.11 B.9 C.6 D.3
3.若(x+1)(x+a)=x2+bx-3,则ab=　　　　　。
4.下面是小明和小红的一段对话:
小明说:“我发现,对于代数式x(3x+2)-3(x2+3x)+7x-2,当x=2 024和x=2 025时,值居然是相等的。”小红说:“不可能,对于不同的取值,代数式应该有不同的结果。”你认为谁说得对 请说明你的理由。
5.(1)已知2x(x-1)-x(2x+3)=15,求x的值;
(2)已知3x(xn+2)=3xn+1-8,求x的值。
拓展探究
6.已知(x2+mx-n)(2x-3)的展开式中不含x和x2项。
(1)求m,n的值;
(2)在(1)的条件下,求(m+n)(m2-mn+n2)的值。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.A　2.A　3.
4.解 小明说得对,理由如下:
因为x(3x+2)-3(x2+3x)+7x-2=3x2+2x-3x2-9x+7x-2=-2,所以此代数式的值与x的取值无关,所以小明说得对。
5.解 (1)2x(x-1)-x(2x+3)=15,即2x2-2x-2x2-3x=15,所以-5x=15,解得x=-3;
(2)3x(xn+2)=3xn+1-8,即3xn+1+6x=3xn+1-8,所以6x=-8,解得x=-。
拓展探究
6.解 (1)(x2+mx-n)(2x-3)
=2x3-3x2+2mx2-3mx-2nx+3n
=2x3+(2m-3)x2-(3m+2n)x+3n,
因为展开式中不含x和x2项,
所以2m-3=0,-(3m+2n)=0,解得m=,n=-。
(2)(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3,
当m=,n=-时,
原式=3+-3==-。
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