2025北师大版数学七年级下册同步练习 3.2 第2课时　用频率估计概率（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第二课时　用频率估计概率
知能演练提升
能力提升
1.经过十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转。交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计,发现汽车在某十字路口向右转的频率为,向左转和直行的频率均为。
(1)假设平均每天通过该路口的汽车有1 000辆,求在该路口向左转、向右转、直行的汽车各有多少辆;
(2)目前在此路口,左转、右转和直行的绿灯亮的时间均为30 s,在绿灯总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你利用概率的知识对该路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整。
2.[实践任务]测量不规则草地面积(如图中阴影部分)。
[方案设计]在草地的外围画一个长5 m、宽4 m的长方形,在不远处的固定位置向长方形内掷石子,并记录石子落点情况(石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),记录结果(结果精确到0.01)如下表:
试验分组 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组
投掷石子总次数 120 240 360 480 600 720 840
石子落在草地内的次数 40 67 115 149 180 209 252
石子落在草地内的频率 0.33 0.28 0.32 0.31 0.30 0.29 0.30
[数据分析]
(1)通过各组试验可以发现,石子落在草地内的概率大约是　　　　　;
(2)请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积,并写出估算过程。
拓展探究
3.某市林业局积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,特地考察一种花卉移植的成活率,对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计,并绘制了如图所示的统计图。
请你根据统计图中的信息,回答下列问题:
(1)这种花卉成活的频率稳定在　　　　附近,估计成活概率为　　　　　(结果精确到0.1)。
(2)该市林业局已经移植这种花卉20 000棵。
①估计这批花卉成活的棵数;
②根据市政规划共需要成活270 000棵这种花卉,估计还需要移植多少棵
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.解 (1)在该路口向左转的车有1 000×=300(辆),
在该路口向右转的车有1 000×=400(辆),
在该路口直行的车有1 000×=300(辆)。
答:在该路口向左转、向右转、直行的车各有300辆、400辆、300辆。
(2)调整绿灯亮的时间如下:
左转绿灯亮的时间为30×3×=27(s),右转绿灯亮的时间为30×3×=36(s),直行绿灯亮的时间为30×3×=27(s)。
2.解 (1)0.30
(2)草地的面积≈5×4×0.30=6(m2)。
拓展探究
3.解 (1)0.9　0.9
(2)①20 000×0.9=18 000(棵);
②270 000÷0.9-20 000=280 000(棵)。
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