2025北师大版数学七年级下册同步练习 4.2 全等三角形（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
2　全等三角形
知能演练提升
能力提升
1.(2024重庆沙坪坝区校级月考)如图,点B,E在CF上,且△ABC≌△DEF。若CF=8,BE=4,则CE的长为　　　。
2.如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F。
(1)当DE=9,BC=5时,线段AE的长为　　　;
(2)已知∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度数。
拓展探究
3.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△ABD≌△CAE。
(1)若BD=6,CE=4,求DE的长;
(2)若BD∥CE,求∠BAC的度数。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.2
2.解 (1)4
(2)因为△ABC≌△DEB,∠C=60°,∠D=35°,所以∠C=∠DBE=60°,∠A=∠D=35°。因为∠ABC=180°-35°-60°=85°,所以∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25°。
拓展探究
3.解 (1)因为△ABD≌△CAE,BD=6,CE=4,所以BD=AE=6,AD=CE=4,所以DE=AE-AD=2。
(2)因为BD∥CE,所以∠BDE=∠CEA。因为△ABD≌△CAE,所以∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,所以∠ADB=∠BDE。因为∠ADB+∠BDE=180°,所以∠ADB=90°,所以∠ABD+∠BAD=90°,所以∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°。
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