2025北师大版数学七年级下册同步练习 3.3 第1课时　等可能事件的概率（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
3　等可能事件的概率
第一课时　等可能事件的概率
知能演练提升
能力提升
1.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫,由于包装工人的疏忽,在包裹中混进了型号为M的衬衫,每一包中混入的M号衬衫件数见下表:
M号衬衫件数 0 1 4 5 7 9 10 11
包数 7 3 10 15 5 4 3 3
一位零售商从50包中任意选取了一包,求下列事件的概率:
(1)包中没有混入M号衬衫;
(2)包中混入的M号衬衫件数超过9件。
2.图(1)是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图(2)中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少
图(1)
图(2)
3.一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片分别标有1,2,3的数字,除此之外其他都相同,其中标有数字2的卡片的张数比标有数字3的卡片张数的3倍少8张。已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是。
(1)求木箱中装有标有数字1的卡片的张数;
(2)求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率。
拓展探究
4.从一副扑克牌中取出9张红心、10张黑桃、11张方块。
(1)将取出的这些牌洗匀后背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出一张是红心的概率;
(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红心和m(m>6)张黑桃后,将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上,再从桌面上随机抽出一张牌。
①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件
②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件 请求出这个事件的概率的最小值。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.解 (1)没有混入M号衬衫的包数是7包,所以P(没有混入M号衬衫)=。
(2)混入的M号衬衫件数超过9件的包数是6包,
所以P(混入的M号衬衫件数超过9件)=。
2.解 红方的马走一步可能的走法有14种,其中有3种情况吃到了黑方棋子,则红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是。
3.解 (1)根据题意,得50×=10(张)。
故木箱中装有标有数字1的卡片张数是10。
(2)设标有数字3的卡片有x张,则标有数字2的卡片有(3x-8)张。
根据题意,得x+(3x-8)=50-10,解得x=12。
所以从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率是。
拓展探究
4.解 (1)从中随机抽出一张是红心的概率是。
(2)①因为事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件,则剩下的牌只有方块,
所以当m为10时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件。
②因为事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,
所以剩下的牌有黑桃和方块。
因为m>6,所以当m为9,8,7时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,这个事件的概率的最小值为。
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