2025北师大版数学七年级下册同步练习 4.3 第1课时　三角形全等的条件——边边边（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
3　探索三角形全等的条件
第一课时　三角形全等的条件——边边边
知能演练提升
能力提升
1.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条应钉在(　　)两点之间。
A.A,C B.E,G
C.F,H D.A,B
2.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD。试说明∠B=∠D。
3.如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE。试说明∠A=∠B。
4.已知线段a,b,用尺规作△ABC,使AC=a,AB=b,BC=2b-a.(不写作法,保留作图痕迹)
拓展探究
5.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线,试说明∠3=∠1+∠2。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.A
2.解
如图,连接AC,在△ABC和△ADC中,因为AB=AD,CB=CD,AC=AC,根据三角形全等的判定条件“SSS”,所以△ABC≌△ADC,所以∠B=∠D。
3.解 因为C是AB的中点,所以AC=BC。在△ACD和△BCE中,因为AD=BE,CD=CE,AC=BC,根据三角形全等的判定条件“SSS”,所以△ACD≌△BCE,所以∠A=∠B。
4.解 如图所示,△ABC即为所求.
拓展探究
5.解 在△ABD和△ACE中,因为AB=AC,AD=AE,BD=CE,根据三角形全等的判定条件“SSS”,所以△ABD≌△ACE,所以∠BAD=∠1,∠ABD=∠2。因为∠3=180°-∠ADB=180°-(180°-∠BAD-∠ABD)=∠BAD+∠ABD,所以∠3=∠1+∠2。
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