2025北师大版数学七年级下册同步练习 1.3 第2课时　平方差公式的验证及应用（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第二课时　平方差公式的验证及应用
知能演练提升
能力提升
1.若(a2+b2+1)(a2+b2-1)=35,则a2+b2=(　　)。
A.3 B.6 C.±3 D.±6
2.若(x+y2)(x-y2)(x2+y4)=xm-yn,则m=　　　　　,n=　　　　　。
3.若m+n=5,则m2-n2+10n的值为　　　　　。
4.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值。
拓展探究
5.已知x2-y2=-1,求(x-y)999(x+y)999的值。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.B　2.4　8　3.25
4.解 由题意可得2a2+3a=6,
则原式=6a2+3a-(4a2-1)
=2a2+3a+1
=6+1=7。
拓展探究
5.解 因为x2-y2=(x-y)(x+y)=-1,所以(x-y)999(x+y)999=[(x-y)(x+y)]999=(-1)999=-1。
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