2025北师大版数学七年级下册同步练习 3.3 第3课时　与面积有关的概率（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第三课时　与面积有关的概率
知能演练提升
能力提升
1.如图,在正方形ABCD中,分别以四个顶点为圆心,以边长的一半为半径画圆弧。若随机向正方形ABCD内投一颗石子(石子大小忽略不计),则石子落在图中阴影部分的概率为　　　　。
2.如图,现有一个可以自由转动的质地均匀的转盘(转盘被等分成8个扇形),每个扇形区域内分别标有1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字。转动转盘,停止转动后,指针指向的数字即为转出的数字,请回答下列问题:
(1)“转出的数字是1”是　　　　　,“转出的数字是9”是　　　　　　。(从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填空)
(2)转动转盘,转出的数字是奇数的概率是　　　　　。
(3)随机转动转盘,转盘停止转动后,记下转出的数字,与2和5分别作为三条线段的长度,则这三条线段能构成三角形的概率是　　　　　。
拓展探究
3.图(1)、图(2)是两个可以自由转动的质地均匀的转盘。图(1)被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字。转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字。图(2)被涂上红色与绿色,绿色部分的扇形圆心角是120°。转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色。小明转动图(1)的转盘,小亮转动图(2)的转盘。若某个转盘的指针恰好指在分界线上,则重转。小颖认为:小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同。小颖的观点对吗 为什么
图(1)
图(2)
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.
2.(1)随机事件　不可能事件
(2)
(3)
拓展探究
3.解 对。
理由:因为小明转出的数字共有9种等可能的结果,其中,转出的数字小于7共有6种等可能的结果,所以小明转出的数字小于7的概率是。
因为红色部分所在扇形圆心角的度数是360°-120°=240°,
所以小亮转出的颜色是红色的概率是。
因为,
所以小颖的观点是对的。
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