2025北师大版数学七年级下册同步练习 6.4 第1课时　曲线型图象（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
4　用图象表示变量之间的关系
第一课时　曲线型图象
知能演练提升
能力提升
1.根据研究,人在运动后体内血乳酸浓度会升高,这是人感觉疲劳的重要原因。如果血乳酸浓度降到50 mg/L以下,疲劳感就基本消除了。体育科研工作者根据试验数据绘制了一幅图象,它反映了某运动员进行高强度运动后进行放松时,体内血乳酸浓度随时间的变化情况,下列叙述错误的是(　　)。
A.运动后血乳酸浓度先升高再降低
B.当t=20时,两种方式下的血乳酸浓度均超过150 mg/L
C.采用静坐方式放松时,运动员大约30 min后就能基本消除疲劳
D.为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松
2.跳伞运动具有惊险性和挑战性,被世人誉为“勇敢者的运动”。跳伞过程主要包括离机、自由坠落、开伞、降落和着陆五个环节。在某次跳伞过程中,一位运动员从高空直升机上由静止跳下,经过20 s后,开始做匀速
运动直至落地,整个过程用时40 s,右图表示该运动员下降的速度v随时间t变化而变化的情况。观察图象并回答下列问题。
(1)在这个变化过程中,自变量是　　　,因变量是　　　　　。
(2)运动员从直升机上跳下,没有打开降落伞之前,称为自由坠落,此时下落得越来越快,该运动员自由坠落的时间为　　　。
(3)20 s时,该运动员距离地面的高度是多少
拓展探究
3.小明荡秋千,秋千离地面的高度h(单位:m)与摆动时间t(单位:s)之间的关系如图所示。
结合图象回答:
(1)当t=0.7时,h的值是多少 请说明它的实际意义。
(2)从最高点开始向前到最低点,继续向前到最高点,再返回到最低点,最后回到最高点,这叫做一个周期。直接写出秋千摆第四个周期时需要的时间。
参考答案
知能演练·提升
能力提升
1.C
2.解 (1)时间　下降的速度
(2)13 s
(3)根据图象可知20 s时,下降的速度为5 m/s,且到落地前速度不变,所以s=5×(40-20)=100(m)。
拓展探究
3.解 (1)当t=0.7时,h=0.5,它的意义是当秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m。
(2)从图象看第一个周期用时2.8 s,第二个周期用时5.4-2.8=2.6(s),第三个周期用时7.8-5.4=2.4(s),为均匀减小,故秋千摆第四个周期时需要2.4-0.2=2.2(s)。
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