2025北师大版数学七年级下册同步练习 第二章 相交线与平行线 测评（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第二章测评
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)
1.(2024甘肃中考)若∠A=55°,则∠A的补角为(　　)。
A.35° B.45° C.115° D.125°
2.(2024重庆渝中区校级期中)如图,在下列所标的角中,互为对顶角的是(　　)。
(第2题图)
A.∠1和∠3 B.∠2和∠4
C.∠2和∠3 D.∠3和∠5
3.(2024湖北中考)如图,直线AB∥CD,已知∠1=120°,则∠2=(　　)。
(第3题图)
A.50° B.60° C.70° D.80°
4.(2024重庆荣昌区期末)下列各图中,一定能得出∠1与∠2相等的图形个数是(　　)。
A.0 B.1 C.2 D.3
5.(2024内蒙古包头中考)如图,直线AB∥CD,点E在直线AB上,射线EF交直线CD于点G,则图中与∠AEF互补的角有(　　)。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(2024北京中考)如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC。若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为(　　)。
A.29° B.32° C.45° D.58°
7.(2024内蒙古通辽中考)将三角尺ABC按如图方式摆放,顶点A落在直线l1上,顶点B落在直线l2上,若l1∥l2,∠1=25°,则∠2的度数是(　　)。
A.45° B.35° C.30° D.25°
8.(2024重庆期末)如图,在同一平面内,∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,点F为OE反向延长线上一点(图中所有角均指小于180°的角)。给出下列结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④将OA绕点O顺时针旋转一周,其他条件都不变,若∠FOD∶∠EOC=1∶6,则∠FOD=18°或15°。其中结论一定正确的有(　　)。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.在△ABC中,∠C=90°,点B到直线AC的距离是线段　　　　的长,BC10.如图,∠B的同位角是　　　　　,内错角是　　　　　,同旁内角是　 。
11.把一副三角尺(∠B=∠F=90°,∠A=45°,∠E=30°)按如图所示的方式摆放,当∠1的度数为　　　　时,AC∥EF。
12.(2024重庆黔江区期末)将一张长方形纸条折成如图所示的形状,若∠1=110°,则∠2=　 。
13.(2024重庆长寿区校级期中)右图是激光位于初始位置时的平面示意图,其中P,Q是直线MN上的两个激光灯,∠APQ=∠BQP=60°。现激光PA绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转,同时激光QB绕点Q以每秒2°的速度顺时针旋转,设旋转时间为t(0三、解答题(共48分)
14.(10分)(2024重庆沙坪坝区校级开学)若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10°,求这个角的度数。
15.(12分)已知△ABC,过点A画BC的平行线。(说明:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
16.(12分)如图,AE与BD相交于点F,∠B=∠C,∠1=∠2,试说明AB∥CE。
17.(14分)(2024重庆忠县校级月考)如图,直线EF,CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD。
(1)若∠AOE=40°,求∠DOE的度数;
(2)猜想OA与OB之间的位置关系,并说明理由。
参考答案
第二章测评
1.D　2.D　3.B　4.C　5.C　6.B　7.B　8.C
9.BC　直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
10.∠ACD　∠BCE　∠A和∠ACB
11.150°　12.55°
13.12或48或84
14.解 设这个角为α,则它的补角为180°-α,余角为90°-α,根据题意,得180°-α=3(90°-α)+10°,
解得α=50°。
15.解
16.解 因为∠1=∠2,所以AC∥BD,
所以∠C=∠BDE。
因为∠B=∠C,
所以∠B=∠BDE,
所以AB∥CE。
17.解 (1)因为∠AOE=40°,
所以∠AOF=180°-∠AOE=140°。
因为OC平分∠AOF,
所以∠COF=∠AOF=70°,
所以∠DOE=∠COF=70°。
(2)OA⊥OB,理由如下:
设∠AOE=2α,
则∠AOF=180°-∠AOE=180°-2α。
因为OC平分∠AOF,
所以∠COF=∠AOF=90°-α,
所以∠DOE=∠COF=90°-α。
因为∠AOE=2∠BOD=2α,
所以∠BOD=α,
所以∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-α-α=90°-2α。
所以∠AOB=∠BOE+∠AOE=90°-2α+2α=90°,即OA⊥OB。
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