2025北师大版数学七年级下册同步练习 第三章 概率初步 测评（含答案）

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2025北师大版数学七年级下册
第三章测评
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分。每小题只有一个正确选项)
1.(2024重庆奉节县期末)下列诗句所描述的事件,是不可能事件的是(　　)。
A.大漠孤烟直 B.黄河入海流
C.明月松间照 D.白发三千丈
2.在一个不透明的袋子中装有12个只有颜色不同的球,其中有1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球,从中任意摸出一个球,某种颜色的球出现的频率如图所示,则该球的颜色最有可能是(　　)。
A.红色 B.黄色 C.蓝色 D.绿色
3.如图,AB是质地均匀的正方体木块的一条棱,将正方体木块随机掷在水平桌面上,则棱AB完全落在桌面上的概率是(　　)。
A. B. C. D.
4.商场推出购物有奖活动:如图,一个可以自由转动的质地均匀的转盘被平均分成六份,其中红色1份,黄色2份,绿色3份,转动一次转盘,指针指向红色为一等奖,指向黄色为二等奖,指向绿色为三等奖(指针指向两个扇形的交线时无效,需重新转动转盘)。转动转盘一次,获得一等奖的概率为(　　)。
A.1 B. C. D.
5.(2024贵州中考)小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是(　　)。
A.小星定点投篮1次,不一定能投中
B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次
D.小星定点投篮4次,一定投中1次
6.甲和乙一起做游戏,下列游戏规则对双方公平的是(　　)。
A.在一个装有2个红球和3个白球(这些球除颜色外都相同)的不透明袋中任意摸出一球,摸到红球甲获胜,摸到白球乙获胜
B.从标有数字1到100的100张卡片(除数字不同,其余都相同)中,随意抽取一张,抽到数字为奇数甲获胜,否则乙获胜
C.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数小于4则甲获胜,掷出的点数大于4则乙获胜
D.让小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停在某块方块上,若小球停在黑色区域则甲获胜,若停在白色区域则乙获胜
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
7.(2024湖南中考)有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”,将它们背面朝上任意放置,从中随机翻开一枚,恰好翻到棋子“”的概率是　　　　　。
8.(2024重庆沙坪坝区校级期末)一个不透明的袋中装有红、黄、绿三种颜色的玻璃球共16个,这些球除颜色外完全相同,其中黄球和绿球一共有12个,从袋中任意摸出一球恰好摸到红球的概率是　 。
9.一个不透明的书箱中有4本《海底两万里》和2本《钢铁是怎样炼成的》,这些书除内容外完全相同。从书箱中任意拿出n本书,其中拿出的书中至少有一本《海底两万里》是一个必然事件,则n的最小值是　　　　。
10.一个不透明的袋中有30个除颜色外均相同的小球,其中红球n个,黑球3n个,其余为绿球。甲从袋中任意摸出1个,若为红球则甲得1分,甲将摸出的球放回袋中并摇匀,乙再从袋中摸出1个,若为绿球则乙得1分,谁先得10分谁获胜。要使游戏对甲、乙双方公平,则n的值是　　　　。
11.(2024四川成都中考)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别。从盒中随机取出一枚棋子,若它是黑棋的概率是,则的值为　 。
三、解答题(共45分)
12.(20分)如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子,其中有1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”,投掷这枚骰子一次,求下列事件的概率:
(1)向上一面的数字是6;
(2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数。
13.(25分)(2024重庆南岸区期末)小明周末陪妈妈到超市购物,超市正在举行转转盘返现金优惠活动。如图,将转盘平均分成18等份。活动规则如下:购物小票每满100元,就可转动转盘一次。①转动转盘,当转盘停止时,指针落在区域的数字即返现金额(指针指向不同区域的交线时无效,需重新转动转盘);②若放弃转动转盘,直接返现5元。
(1)转动转盘,分别求出返现5元的概率和返现50元的概率。
(2)小明到超市购物共消费168元,他如何选择更合算 请说明理由。
参考答案
第三章测评
1.D　2.D　3.C　4.B　5.A　6.B　7.　8.　9.3　10.6　11.
12.解 正二十面体形状的骰子一共有20个面,投掷这枚骰子时每个面出现的可能性相同。
(1)向上一面的数字是6的共有5个面,
所以P(向上一面的数字是6)=。
(2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的数字是“2”“3”“4”“6”,一共有2+3+4+5=14个面,所以P(向上一面的数字是2的倍数或3的倍数)=。
13.解 转盘被等分成18个扇形,所以每种结果出现的可能性相同,共有18种,其中返现5元的占了9份,返现10元的占了3份,返现50元的占了1份。
(1)P(返现5元)=;
P(返现50元)=。
(2)转动转盘更合算,理由如下:
转到5元以上有20,20,20,10,10,10,50,共7种等可能的结果,即P(返现5元以上)=;
转到5元以下有0,0,共2种等可能的结果,即P(返现5元以下)=。
因为,所以获得更多返现金额的概率大于获得5元以下的概率,故选择转动转盘更合算。
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