2025人教版数学七年级下册同步练习 7.1.1 两条直线相交（含答案）

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2025人教版数学七年级下册
7.1　相交线
7.1.1　两条直线相交
课后知能演练
基础巩固
1.如图所示,直线AB,CD相交于点O,过点O作射线OE,下列各选项中的两个角是对顶角的是(　　)
A.∠1与∠4 B.∠1与∠3
C.∠3与∠5 D.∠2与∠4
2.如图所示,直线AB,CD相交形成了∠1,∠2,∠3和∠4,若要确定这四个角的度数,至少要测量其中的(　　)
A.1个角 B.2个角
C.3个角 D.4个角
3.如图所示,直线AD,BC相交于点O,若∠AOB=35°,则∠BOD=　　　　　;当∠AOB增大5°时,∠COD增大　　 　.
能力提升
4.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)图中∠AOC的邻补角是　　　　,∠AOC的对顶角是　　　　　;
(2)若∠AOF=88°,求∠BOE和∠BOF的度数.
思维拓展
5.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD.
(1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数;
(2)若∠BOE∶∠EOC=1∶3,求∠AOC的度数.
答案：
课后知能演练
1.D　解析:A,B,C选项中的两角只满足了一条边互为反向延长线,另一条边不满足,故A,B,C错误;D选项中,∠2与∠4符合对顶角的定义,故选D.
2.A　解析:根据题意,可得∠1=∠3,∠2=∠4,∠1+∠2=180°.要确定这四个角的度数,至少要测量其中的1个角.故选A.
3.145°　5°　解析:因为∠BOD+∠AOB=180°,
所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-35°=145°.
由对顶角相等,
得∠COD=∠AOB.
故当∠AOB增大5°时,∠COD增大5°.
故答案为145°;5°.
4.(1)∠BOC和∠AOD　∠BOD　解析:因为∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC+∠AOD=180°,
所以∠AOC的邻补角有∠BOC和∠AOD;
∠AOC的对顶角为∠BOD.
(2)解:因为∠AOF=88°,
所以∠BOE=∠AOF=88°.
因为∠AOF+∠BOF=180°,
所以∠BOF=180°-∠AOF=180°-88°=92°.
5.解:(1)因为∠EOC=110°,
所以∠EOD=180°-∠EOC=180°-110°=70°.
因为OB平分∠EOD,
所以∠BOD=∠EOD=×70°=35°.
(2)因为OB平分∠EOD,
所以∠BOD=∠BOE=∠EOD.
因为∠BOE∶∠EOC=1∶3,
所以∠EOC=3∠BOE=3∠BOD.
因为∠EOC+∠DOE=180°,
所以3∠BOD+2∠BOD=180°.
解得∠BOD=36°.
所以∠AOC=∠BOD=36°.
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