2025人教版数学七年级下册同步练习- 7.1.2 第1课时　垂线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版数学七年级下册
7.1.2　两条直线垂直
第1课时　垂线
课后知能演练
基础巩固
1.(2024·北京中考)如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为(　　)
A.29° B.32°
C.45° D.58°
2.在下面各图中,过点C画出射线AB或线段AB的垂线.
能力提升
3.如图所示,有一个与地面成30°角的斜坡,现要在斜坡上竖起一根电线杆.设电线杆与斜坡所夹的角为∠1,当∠1的度数为　　　　　时,电线杆与地面垂直.
思维拓展
4.根据要求画图,并回答问题.
已知:如图所示,直线AB,CD相交于点O,且OE⊥AB.
(1)过点O画出直线CD的垂线MN;
(2)点F是(1)中所画直线MN上任意一点(点O除外),若∠AOC=35°,求∠EOF的度数.
答案：
课后知能演练
1.B　解析:因为OE⊥OC,
所以∠COE=∠DOE=90°.
因为∠BOD=∠AOC=58°,
所以∠EOB=90°-58°=32°.
故选B.
2.解:
3.60°　解析:如图所示,要使CB⊥AB,则在三角形ABC中,∠CBA=90°,∠A=30°,故∠1=∠ACB=90°-30°=60°.
4.解:(1)如图所示.
(2)如图所示,①当点F在射线OM上时,
因为EO⊥AB,MN⊥CD,
所以∠EOB=∠MOD=90°.
所以∠MOE+∠EOD=90°,
∠EOD+∠BOD=90°.
所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=35°;
②当点F在射线ON上时,即在点F'时,
因为MN⊥CD,所以∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM.
所以∠AOM=90°-∠AOC=90°-35°=55°.
所以∠BON=∠AOM=55°.
因为EO⊥AB,所以∠EOB=90°.
所以∠EOF'=∠EOB+∠BON=90°+55°=145°.
综上所述,∠EOF的度数是35°或145°.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)