2025人教版数学七年级下册同步练习 7.1.2 第2课时　垂线段（含答案）

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2025人教版数学七年级下册
第2课时　垂线段
课后知能演练
基础巩固
1.在下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(　　)
2.如图所示,河道l的一侧有A,B两个村庄,现要铺设一条引水管道把河水引向A,B两个村庄,下列四种方案中最节省材料的是(　　)
3.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上的三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=3 cm,则点P到直线l的距离为(　　)
A.4 cm B.5 cm
C.小于3 cm D.不大于3 cm
4.如图所示,在测量跳远成绩的示意图中,直线l是起跳线,则需要测量的线段是　　　　.
能力提升
5.如图所示,点A表示一个村庄,MN表示一条河道.某测绘队沿河道路线MN上的点P进行测量,测量角度∠APN与线段AP的长度如表所示.
∠APN的度数 69.3° 88.8° 93.5° 105.8°
AP的长度/m 587 549 550 570
则下面说法正确的是(　　)
A.村庄A到河道的距离等于549 m
B.村庄A到河道的距离小于549 m
C.村庄A到河道的距离大于549 m
D.村庄A到河道的距离等于550 m
6.作图并写出结论:
如图所示,点P是∠AOB的边OA上的一点,过点P画出OA,OB的垂线,分别与BO的延长线相交于点M,点N,则有:
(1)线段　　　　的长表示点P到直线BO的距离;
(2)线段　　　　的长表示点M到直线AO的距离;
(3)线段ON的长表示点O到直线　　　　的距离.
思维拓展
7.如图所示,AB,CD,NE相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.
(1)线段　　 　的长度表示点M到NE的距离;
(2)比较MN与MO的大小(用“<”号连接):　　　　,并说明理由:　　　　　　　;
(3)求∠AON的度数.
答案：
课后知能演练
1.A
2.B　解析:依据垂线段最短,以及两点之间线段最短,可得最节省材料的是选项B.
3.D　解析:由连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,知点P到直线l的距离不大于PC,
即点P到直线l的距离不大于3 cm.故选D.
4.DC
5.B　解析:当AP⊥MN时,线段AP的长度为村庄A到河道的距离,即∠APN=90°时.因为90°>88.8°,所以村庄A到河道的距离小于549 m.故选B.
6.解:如图所示.
(1)PN　(2)PM　(3)PN
7.解:(1)MO
(2)MO(3)因为∠BOD=∠AOC=50°,OM平分∠BOD,
所以∠BOM=∠BOD=×50°=25°.
所以∠AON=180°-∠BOM-∠MON=180°-25°-90°=65°.
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