2025人教版数学七年级下册同步练习 期末综合训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025人教版数学七年级下册同步练习 期末综合训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 526.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 16:45:02 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版数学七年级下册
期末综合训练
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.给出下列说法:①=±5;②-27的立方根是-3;③的算术平方根是8;④与数轴上的点一一对应的数是有理数;⑤平方根是它本身的数有±1和0;⑥9的平方根是±3.正确的有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
2.张老师在黑板上画出的图形如图所示,要求添加一个条件使得m∥n,以下四位同学的答案不正确的是( )
A.小鹿:∠2=∠5
B.小唯:∠2+∠6=180°
C.小欣:∠2+∠5=180°
D.小敏:∠3=∠2
3.下列调查中,适合全面调查的是( )
A.了解某条河的水质情况
B.调查某教育在线节目的收视率情况
C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况
D.旅客上飞机前的安检
4.若下表中的x,y的值满足二元一次方程ax+by=1,
x … -2 -1 0 2 5 …
y … -5 -3 -1 3 9 …
则当x=3时,y的值为( )
A.4 B.5
C.6 D.7
5.下列说法正确的是( )
A.(3,2)和(2,3)表示同一个点 B.点(,0)在x轴的正半轴上
C.点(-2,4)在第四象限 D.点(-3,1)到x轴的距离为3
6.王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查,他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查,并将得到的数据制成扇形图如图所示.则在这个调查中,对“服务质量”表现“不满意”的人数是( )
A.90 B.50
C.30 D.10
7.手工课上,同学们用图1中的彩色和白色正方形纸片拼成图2中的甲、乙两种图案.现有50个彩色正方形纸片和130个白色正方形纸片,拼成两种图案若干个,恰好将所有正方形纸片用完,设拼成了x个甲图案,y个乙图案,则所列方程组为( )
图1
图2
A. B.
C. D.
8.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示为( )
9.若关于x,y的方程组的解为则关于x,y的方程组的解为( )
A. B.
C. D.
10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次移动,每次移动一个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2,……第n次移动到点An,则点A2 024的坐标是( )
A.(1 010,0) B.(1 011,0)
C.(1 012,0) D.(1 013,0)
二、填空题(将结果填在题中横线上)
11.将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,其中103.5~106.5这一组的频数是 .
12.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠BOC= .
13.已知关于x,y的方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出m的值,则m的值是 .
14.如图,长方形木条上有A,B两点,两点间的距离为3个单位长度,当点A在数轴上表示的数为-时,点B落在数轴上的点表示的数为 .
15.某工厂生产一批某款自行车,这款自行车放在水平地面l的示意图如图所示,AB∥l,CD∥l.当AM∥BC时,自行车是合格产品,若该款自行车质量检验合格,测得∠BCD= 60°,∠BAC=50°,则∠MAC= .
16.已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解,则a的取值范围为 .
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:+|-2|.
18.求下列各式中x的值:
(1)(x-3)3=-27;
(2)(x+1)2=16.
19.(1)用代入法解方程组:
(2)用加减法解方程组:
20.解不等式组:
21.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,2),点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(-1,4).将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中点A的对应点A'的坐标是(1,-1).
(1)分别写出点B'和点C'的坐标:B' ,C' ;
(2)在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'.
22.为了解某校800名学生在校午餐所用时间,调查若干名学生在校午餐所用时间(用x表示,单位:min),统计得到如图所示的频数分布表和统计图,已知D,E两组人数相同.
组别 A B C D E
午餐所用时间 5频数 4 8
(1)求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角的度数.
(2)根据以上信息,补全频数分布直方图.
(3)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,你认为多少分钟作为午餐时间为宜 请说明理由.
23.某商店购进甲、乙两种型号的服装,已知购进甲种服装20件,乙种服装15件,用去2 000元;购进甲种服装10件,乙种服装30件,用去2 800元.
(1)甲、乙两种服装每件的进价各是多少
(2)若甲种服装每件售价为50元,乙种服装每件售价为100元,该商店预计用不高于6 480元钱购进两种服装共100件,在全部销售出后总获利不低于1 600元,有几种购货方案
24.在解二元一次方程组时,有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大,容易出错.数学兴趣小组经过探索研究,发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法.
【整体代入法】例:解方程组时,由①,得x-y=1③,然后将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.将y=-1代入③,得x=0.故该方程组的解是
【轮换式解法】例:解方程组时,①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.③×16,得16x+16y=16④.②-④,得x=-1.将x=-1代入③,得y=2.故该方程组的解是
根据上面方法,解决下列问题.
(1)解方程组:
(2)解方程组:
答案：
1.A 解析:=5,故①错误,不符合题意;=-3,故②正确,符合题意;∵=8,∴的算术平方根是,故③错误,不符合题意;与数轴上的点一一对应的数是实数,故④错误,不符合题意;平方根是它本身的数是0,故⑤错误,不符合题意;9的平方根是±3,故⑥正确,符合题意.综上所述,正确的有②⑥,共2个,故选A.
2.C 解析:A选项中,∠2=∠5,根据同位角相等,两直线平行,可以判定m∥n,不符合题意;B选项中,∵∠2+∠6=180°,∠6=∠4,∴∠2+∠4=180°,∴m∥n,不符合题意;C选项中,∠2+∠5=180°,无法得到m∥n,符合题意;D选项中,∠3=∠2,根据内错角相等,两直线平行,可以判定m∥n,不符合题意.故选C.
3.D
4.B 解析:将x=-1,y=-3和x=0,y=-1分别代入方程,得解得∴2x-y=1,将x=3代入,得y=5.故选B.
5.B 解析:A选项中,(3,2)和(2,3)表示两个点,所以A选项错误;B选项中,点(,0)在x轴的正半轴上,所以B选项正确;C选项中,点(-2,4)在第二象限,所以C选项错误;D选项中,点(-3,1)到x轴的距离为1,所以D选项错误.故选B.
6.C 解析:“不满意”所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%,“不满意”的人数为300×10%=30,故选C.
7.B 解析:根据题意得故选B.
8.B 解析:由①得x≤2.由②得x<-1.所以不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示.
故选B.
9.A 解析:已知关于x,y的方程组的解为则将关于x,y的方程组变形得解得故选A.
10.C 解析:根据题意得点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…,根据变化规律可得,纵坐标4个为一个循环,前两个都为1,后两个都为0;横坐标第一个为0,后面分别依次是2个点的横坐标为1,2个点的横坐标为2,2个点的横坐标为3,……2 024÷4=506,∴点A2 024的坐标为(506×2,0),即(1 012,0).故选C.
11.5 解析:将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,则落在103.5~106.5这一组中的数据有105,104,106,105,106,共5个.
12.135°
13.- 解析:将x=1代入方程组,得解得∴m的值是-.
14.-+3或--3 解析:当点B在A的左侧时,B表示的数为--3;
当点B在A的右侧时,B表示的数为-+3.
故答案为-+3或--3.
15.70° 解析:∵AB∥l,CD∥l,∴AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.
∵∠BCD=60°,∠BAC=50°,
∴∠ACB=70°.
∵AM∥BC,∴∠MAC=∠ACB=70°.
16.-1≤a<0 解析:
由①得,x<2.
由②得,x>a.
∵不等式组有且仅有两个整数解,∴-1≤a<0.
17.解:+|-2|=3-5+2-=-.
18.解:(1)(x-3)3=-27,x-3=,x-3=-3,∴x=0.
(2)(x+1)2=16,x+1=±,x+1=±4,
∴x=3或x=-5.
19.解:(1)
由①可得x=2y-1.③
把③代入②,得4(2y-1)+3y=7,解得y=1.
把y=1代入③,得x=2×1-1=1.
故方程组的解是
(2)
由①+②可得4x=12,解得x=3.
把x=3代入①,得2×3+3y=3,解得y=-1.
故方程组的解是
20.解:
解不等式①,得x<2.
解不等式②,得x≥-3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图所示.
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得到不等式组的解集为-3≤x<2.
21.解:(1)(3,-3) (4,1) 解析:∵点A的坐标是(-4,2),点A'的坐标是(1,-1),
∴点A向右移动5个单位长度,向下移动3个单位长度,可得到点A',
∴三角形ABC向右移动5个单位长度,向下移动3个单位长度得到三角形A'B'C'.
又点B(-2,0),C(-1,4),
∴点B'(3,-3),C'(4,1).
故答案为(3,-3),(4,1).
(2)如图,三角形A'B'C'即为所求.
22.解:(1)调查的学生总人数为8÷=40,
D组所对应扇形圆心角的度数为360°××(1--60%)=18°.
(2)C组的人数为40×60%=24.
D,E组的人数都是=2.
补全频数分布直方图如图所示.
(3)选择20 min,理由如下:
样本中有36人能在20 min内完成用餐,占比90%,有利于食堂提高运行效率.
23.解:(1)设甲种服装每件的进价为x元,乙种服装每件的进价为y元.
由题意得解得故甲种服装每件的进价为40元,乙种服装每件的进价为80元.
(2)设购进甲种服装a件,则购进乙种服装(100-a)件.
由题意得
解得38≤a≤40.
∵a为整数,∴a=38,39,40.
故共有3种购货方案.
方案一:购进甲种服装38件,购进乙种服装62件;
方案二:购进甲种服装39件,购进乙种服装61件;
方案三:购进甲种服装40件,购进乙种服装60件.
24.解:(1)
由①,得x+y=7.③
把③代入②,得4×7-y=25,解得y=3.
把y=3代入③,得x+3=7,解得x=4.
故方程组的解为
(2)
②-①,得x-y=1.③
③×2 077,得2 077x-2 077y=2 077.④
④-①,得y=-2.
把y=-2代入③,得x=-1.
故方程组的解为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025人教版数学七年级下册
期末综合训练
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.给出下列说法:①=±5;②-27的立方根是-3;③的算术平方根是8;④与数轴上的点一一对应的数是有理数;⑤平方根是它本身的数有±1和0;⑥9的平方根是±3.正确的有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
2.张老师在黑板上画出的图形如图所示,要求添加一个条件使得m∥n,以下四位同学的答案不正确的是( )
A.小鹿:∠2=∠5
B.小唯:∠2+∠6=180°
C.小欣:∠2+∠5=180°
D.小敏:∠3=∠2
3.下列调查中,适合全面调查的是( )
A.了解某条河的水质情况
B.调查某教育在线节目的收视率情况
C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况
D.旅客上飞机前的安检
4.若下表中的x,y的值满足二元一次方程ax+by=1,
x … -2 -1 0 2 5 …
y … -5 -3 -1 3 9 …
则当x=3时,y的值为( )
A.4 B.5
C.6 D.7
5.下列说法正确的是( )
A.(3,2)和(2,3)表示同一个点 B.点(,0)在x轴的正半轴上
C.点(-2,4)在第四象限 D.点(-3,1)到x轴的距离为3
6.王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查,他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查,并将得到的数据制成扇形图如图所示.则在这个调查中,对“服务质量”表现“不满意”的人数是( )
A.90 B.50
C.30 D.10
7.手工课上,同学们用图1中的彩色和白色正方形纸片拼成图2中的甲、乙两种图案.现有50个彩色正方形纸片和130个白色正方形纸片,拼成两种图案若干个,恰好将所有正方形纸片用完,设拼成了x个甲图案,y个乙图案,则所列方程组为( )
图1
图2
A. B.
C. D.
8.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示为( )
9.若关于x,y的方程组的解为则关于x,y的方程组的解为( )
A. B.
C. D.
10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次移动,每次移动一个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2,……第n次移动到点An,则点A2 024的坐标是( )
A.(1 010,0) B.(1 011,0)
C.(1 012,0) D.(1 013,0)
二、填空题(将结果填在题中横线上)
11.将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,其中103.5~106.5这一组的频数是 .
12.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠BOC= .
13.已知关于x,y的方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出m的值,则m的值是 .
14.如图,长方形木条上有A,B两点,两点间的距离为3个单位长度,当点A在数轴上表示的数为-时,点B落在数轴上的点表示的数为 .
15.某工厂生产一批某款自行车,这款自行车放在水平地面l的示意图如图所示,AB∥l,CD∥l.当AM∥BC时,自行车是合格产品,若该款自行车质量检验合格,测得∠BCD= 60°,∠BAC=50°,则∠MAC= .
16.已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解,则a的取值范围为 .
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:+|-2|.
18.求下列各式中x的值:
(1)(x-3)3=-27;
(2)(x+1)2=16.
19.(1)用代入法解方程组:
(2)用加减法解方程组:
20.解不等式组:
21.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,2),点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(-1,4).将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中点A的对应点A'的坐标是(1,-1).
(1)分别写出点B'和点C'的坐标:B' ,C' ;
(2)在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'.
22.为了解某校800名学生在校午餐所用时间,调查若干名学生在校午餐所用时间(用x表示,单位:min),统计得到如图所示的频数分布表和统计图,已知D,E两组人数相同.
组别 A B C D E
午餐所用时间 5
(1)求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角的度数.
(2)根据以上信息,补全频数分布直方图.
(3)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,你认为多少分钟作为午餐时间为宜 请说明理由.
23.某商店购进甲、乙两种型号的服装,已知购进甲种服装20件,乙种服装15件,用去2 000元;购进甲种服装10件,乙种服装30件,用去2 800元.
(1)甲、乙两种服装每件的进价各是多少
(2)若甲种服装每件售价为50元,乙种服装每件售价为100元,该商店预计用不高于6 480元钱购进两种服装共100件,在全部销售出后总获利不低于1 600元,有几种购货方案
24.在解二元一次方程组时,有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大,容易出错.数学兴趣小组经过探索研究,发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法.
【整体代入法】例:解方程组时,由①,得x-y=1③,然后将③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.将y=-1代入③,得x=0.故该方程组的解是
【轮换式解法】例:解方程组时,①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.③×16,得16x+16y=16④.②-④,得x=-1.将x=-1代入③,得y=2.故该方程组的解是
根据上面方法,解决下列问题.
(1)解方程组:
(2)解方程组:
答案：
1.A 解析:=5,故①错误,不符合题意;=-3,故②正确,符合题意;∵=8,∴的算术平方根是,故③错误,不符合题意;与数轴上的点一一对应的数是实数,故④错误,不符合题意;平方根是它本身的数是0,故⑤错误,不符合题意;9的平方根是±3,故⑥正确,符合题意.综上所述,正确的有②⑥,共2个,故选A.
2.C 解析:A选项中,∠2=∠5,根据同位角相等,两直线平行,可以判定m∥n,不符合题意;B选项中,∵∠2+∠6=180°,∠6=∠4,∴∠2+∠4=180°,∴m∥n,不符合题意;C选项中,∠2+∠5=180°,无法得到m∥n,符合题意;D选项中,∠3=∠2,根据内错角相等,两直线平行,可以判定m∥n,不符合题意.故选C.
3.D
4.B 解析:将x=-1,y=-3和x=0,y=-1分别代入方程,得解得∴2x-y=1,将x=3代入,得y=5.故选B.
5.B 解析:A选项中,(3,2)和(2,3)表示两个点,所以A选项错误;B选项中,点(,0)在x轴的正半轴上,所以B选项正确;C选项中,点(-2,4)在第二象限,所以C选项错误;D选项中,点(-3,1)到x轴的距离为1,所以D选项错误.故选B.
6.C 解析:“不满意”所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%,“不满意”的人数为300×10%=30,故选C.
7.B 解析:根据题意得故选B.
8.B 解析:由①得x≤2.由②得x<-1.所以不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示.
故选B.
9.A 解析:已知关于x,y的方程组的解为则将关于x,y的方程组变形得解得故选A.
10.C 解析:根据题意得点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…,根据变化规律可得,纵坐标4个为一个循环,前两个都为1,后两个都为0;横坐标第一个为0,后面分别依次是2个点的横坐标为1,2个点的横坐标为2,2个点的横坐标为3,……2 024÷4=506,∴点A2 024的坐标为(506×2,0),即(1 012,0).故选C.
11.5 解析:将数据103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分组,则落在103.5~106.5这一组中的数据有105,104,106,105,106,共5个.
12.135°
13.- 解析:将x=1代入方程组,得解得∴m的值是-.
14.-+3或--3 解析:当点B在A的左侧时,B表示的数为--3;
当点B在A的右侧时,B表示的数为-+3.
故答案为-+3或--3.
15.70° 解析:∵AB∥l,CD∥l,∴AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.
∵∠BCD=60°,∠BAC=50°,
∴∠ACB=70°.
∵AM∥BC,∴∠MAC=∠ACB=70°.
16.-1≤a<0 解析:
由①得,x<2.
由②得,x>a.
∵不等式组有且仅有两个整数解,∴-1≤a<0.
17.解:+|-2|=3-5+2-=-.
18.解:(1)(x-3)3=-27,x-3=,x-3=-3,∴x=0.
(2)(x+1)2=16,x+1=±,x+1=±4,
∴x=3或x=-5.
19.解:(1)
由①可得x=2y-1.③
把③代入②,得4(2y-1)+3y=7,解得y=1.
把y=1代入③,得x=2×1-1=1.
故方程组的解是
(2)
由①+②可得4x=12,解得x=3.
把x=3代入①,得2×3+3y=3,解得y=-1.
故方程组的解是
20.解:
解不等式①,得x<2.
解不等式②,得x≥-3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图所示.
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得到不等式组的解集为-3≤x<2.
21.解:(1)(3,-3) (4,1) 解析:∵点A的坐标是(-4,2),点A'的坐标是(1,-1),
∴点A向右移动5个单位长度,向下移动3个单位长度,可得到点A',
∴三角形ABC向右移动5个单位长度,向下移动3个单位长度得到三角形A'B'C'.
又点B(-2,0),C(-1,4),
∴点B'(3,-3),C'(4,1).
故答案为(3,-3),(4,1).
(2)如图,三角形A'B'C'即为所求.
22.解:(1)调查的学生总人数为8÷=40,
D组所对应扇形圆心角的度数为360°××(1--60%)=18°.
(2)C组的人数为40×60%=24.
D,E组的人数都是=2.
补全频数分布直方图如图所示.
(3)选择20 min,理由如下:
样本中有36人能在20 min内完成用餐,占比90%,有利于食堂提高运行效率.
23.解:(1)设甲种服装每件的进价为x元,乙种服装每件的进价为y元.
由题意得解得故甲种服装每件的进价为40元,乙种服装每件的进价为80元.
(2)设购进甲种服装a件,则购进乙种服装(100-a)件.
由题意得
解得38≤a≤40.
∵a为整数,∴a=38,39,40.
故共有3种购货方案.
方案一:购进甲种服装38件,购进乙种服装62件;
方案二:购进甲种服装39件,购进乙种服装61件;
方案三:购进甲种服装40件,购进乙种服装60件.
24.解:(1)
由①,得x+y=7.③
把③代入②,得4×7-y=25,解得y=3.
把y=3代入③,得x+3=7,解得x=4.
故方程组的解为
(2)
②-①,得x-y=1.③
③×2 077,得2 077x-2 077y=2 077.④
④-①,得y=-2.
把y=-2代入③,得x=-1.
故方程组的解为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录