六年级数学上册教案 生活中的比 4（北师大版）

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生活中的比
教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。
2．经历从具体情境中抽象出比的过程，培养学生分析、综合、抽象、概括、能力。
3．在探索中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：课件、格子图。
教学过程：
一、创设情境
师：在第29届奥运会上，谁给你留下了深刻的印象？（菲尔普斯、郭晶晶、奥运志愿者……）
师：志愿者是奥运会的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”。我们的好朋友淘气也为自己拍下了这样一张志愿者的微笑照，我们一同看看吧！
（出示淘气照片A）
学生观察图片，说说自己的看法。
师：我还准备了四张，想看吗？（再出示其余四张）
师：看到这些图片，你有什么发现呢？(有的像,有的不像。)
二、探究新知
（一）理解“比”的意义。
活动一：
1.提出问题。
你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？
这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？
2.小组探究。
师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3.汇报交流。
估计学生有以下发现：
①照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
②照片B的长和宽分别是照片A的1/2。
③照片B和C的高度一样，照片C的长是照片B的3倍。
④照片D和E的高度一样，照片D的长是照片E的4倍。
⑤6÷4＝1.5 12÷8＝1.5 3÷2＝1.5 （或 4÷6＝2/3 8÷12＝2/3 2÷3＝2/3）此时出示下表。
长方形 长 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几
A 6 4
B
C
D
E
通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3 ，所以它们比较像。
明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。
活动二：
要想成为一名称职的奥运志愿者，除了要上交个人照，还要对奥运知识有一定的了解。老师就要问问同学们，知不知道奥运会中有一个比赛项目叫马拉松？（出示课本插图）
师：猜一猜骑单车快还是马拉松运动员跑得快？反馈，要比谁快，实际上是比什么？
生：要比谁快，算出路程除以时间的商，看哪个商大也就是速度快。
师：怎样求速度？（速度=路程÷时间）
请你算一算，比一比。
汇报交流，老师板书： 40÷2＝20（千米）
45÷3＝15（千米）
师：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。
活动三：
高素质的志愿者队伍还要有高水平的志愿服务，为了更好的服务于奥运，还要求志愿者有聪明的头脑和足够的生活经验。自己买过水果吗？（出示课本插图）淘气来到水果摊前，三个摊位上的售货员都称自己的苹果便宜，到底哪个摊位上的苹果最便宜呢？应该考虑什么问题？
（引导学生认识到：通过比单价也就是比总价与数量的商的大小的方法可以解决问题。）
1.学生独立思考。
2.全班反馈交流：
A：15 ：3＝15÷3＝5（元）
B： 9 ：2＝ 9÷2＝4.5（元）
C：12 ：3＝12÷3＝4（元）
活动四：
前面，解决照片像与不像和比较速度的快慢，单价是否便宜，这些问题我们都采用了什么方法？
生：除法
师：像上面那样，两个数相除，我们还可以用另一种形式来表示，那就是比。
（二）揭示课题，引出“比”的概念。
我们今天就要来学习一个新的数学知识“生活中的比”（板书课题）
1.“比”的概念。
什么叫做“比”呢？学生打开课本第50页，齐读最上面一行：比的意义。（板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。）
2. 理解“比”的意义。
你能把刚才问题中的数量关系写成比吗？
长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。
6和4相除，叫做6和4的比，记作6 ：4，读作6比4。（板书：6÷4= 6 ： 4 ）“：”在这里叫做比号，并板书：“比号” ，比号前面的数叫做“比的前项”，比号后面的数叫做比的“后项”，比的前项除以后项的商叫做“比值”。
（板书：前项 后项 比值）
说说刚才的数量关系用比怎么表示？比的前项、后项、比值分别是多少？
（三）、认识“比值”与“比”的区别：
1.说说这几个比值分别表示什么？
2.讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）师生探究——比与除法、分数之间的关系
提出问题：（指着板书）请观察，比与除法、分数之间有什么关系没有？
（1）学生独立思考。
（2）小组互相交流。
（3）集体反馈。
相互关系 区别
比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的关系
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线（—） 分母 分数值 一种数
注意：比的后项不能为零。
三、拓展运用，巩固新知。
1.生活中的比。
（1）甘蔗汁和水的体积比是 1 ：2。
（2）标准的篮球场长和宽的比是 28 :15。
（3）我国国旗长和宽的比是 3 :2。
你还能举出生活中的一些比吗？
2.填空。
(1)两个数( ) 又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的( ),比号后面的数叫做比的( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做( )。
(2) 根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比的后项相当于分数中的（ ），除法中的（ ）；比号相当于分数中的（ ），除法中的（ ）。
3.填一填。
（1）六（1）班有50名同学，其中男生26人，女生24人。男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
（3）一项工程，甲独做需要5个月完成，乙独做需要7个月完成。甲、乙两队工作时间的比是（ ），比值是（ ）。
4.写一写。
（1）求下面各比的比值，并说说你是怎么算的。
15 ：3 = 0.8 ：2 =
（2）（2）写一个比值为的比。
5．我是审判官。
小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他的的比是1：173。小强说得对吗？
6．福尔摩斯侦探术。
福尔摩斯是大侦探家，他发现
人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
7．小知识。
既然比的后项不能为0，而各类比赛中出现的“4:0”的意义是什么
（各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
8．我们来看这样一个神奇的数，它是美的象征。 （可以让学生课外阅读）
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
（1）当宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
（2）一副画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
（3）古希腊人将黄金比充分运用于艺术雕塑中，塑造了米洛的维纳斯雕像，象征爱与美的女神，这样的人体比例被视为女性体型美的标准。
其实黄金比0.618的应用远远不止这些，它在医学、建筑、管理、植物学等中有着不可忽视的作用。它真是一件造福人类的绚丽瑰宝！
四、课堂小结，回顾新知。
今天你都学会了哪些知识？（结合板书引导学生小结）
五、布置作业。
作业内容见附页。
板书： 生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4= 6 ： 4 =1.5
3厘米
前项
比号
后项
比值
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