2025届高考物理专题专项训练：力学计算题

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2025届高考物理专题专项训练：力学计算题
1．冰壶是冬奥会比赛项目之一，图1为赛场示意图。比赛时，运动员从滑架处推着冰壶出发，在投掷线处将冰壶以一定的初速度推出，按比赛规则，他的队友可以用毛刷在冰壶滑行的前方摩擦冰面，减小摩擦因数以调节冰壶的运动（g取）。
(1)已知冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰面被摩擦后，动摩擦因数减小为原来的90%，投掷线与O的距离为30m。若运动员以3.4m/s的速度将冰壶推出，队友应该在冰壶滑出多长的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点；
(2)如果通过队员摩擦冰面，使得动摩擦因数随距离的变化关系如图2所示，即：，其中，x表示离投掷线的距离。在这种情况下，若运动员以4的速度将冰壶沿图中虚线推出，求冰壶滑行20m时的速度大小。
2．如图所示，质量的物块A，悬挂在绳和的结点O上，绳水平，绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）与斜物块上质量为的物块B相连，斜物块C质量、倾角为30°，斜物块C及物块A、B均保持静止。g取，求：
(1)绳、的拉力大小：
(2)斜物块C对地面的压力与摩擦力（结果都可带根号表示）。
3．某游乐园设计了一款游乐设施，其简化图如图所示。在下滑区有一个高 的斜面AB，倾斜角 ，一轻质的载人滑板能从A 点静止开始下滑，滑板与AB间的动摩擦因数 ，载人滑板过B点后平滑的冲上水平缓冲区 CD上的缓冲板，缓冲板质量为 ，缓冲区 CD 的长度为18m，缓冲板的上表面与滑板的动摩擦因数 ，下表面与CD间的动摩擦因数 ，CD段右侧为水平接收区EF，缓冲板上表面与B、E等高，且与DE碰撞后即被锁定。已知： 重力加速度 ，求：
(1)游客在滑板上经过B时的速度大小；
(2)若游客的质量 时，恰好均能在 CD段不从缓冲板上滑落，则缓冲板的长度L；
(3)在满足 （2）的情况下，游客相对缓冲板静止时，缓冲板右侧与DE的距离范围。
4．如图所示，上表面粗糙、长d = 0.5 m的长木板与半径R = 0.15 m的光滑四分之一圆弧轨道平滑连接（二者构成一个整体），静止在光滑水平面上，整体的总质量M1 = 0.6 kg，质量M2 = 0.6 kg的物块放在长木板上的左端。一根长度L = 1.25 m且不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量m = 0.4 kg的小球，小球位于最低点时与物块处于同一高度并恰好接触。拉动小球使细线伸直，当细线水平时由静止释放小球，小球与物块沿水平方向发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后，物块沿着长木板上表面运动，小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；
(2)小球与物块碰撞后的瞬间，物块动量的大小；
(3)若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置且不脱离圆弧轨道，物块与水平长木板间的动摩擦因数μ。
5．某示波管简化装置由加速板PQ、偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成，如图1所示，加速电场电压为，A、B两板间距和板长均为l，荧光屏圆弧的半径为2l，其圆心与正方形偏转区域的中心点O恰好重合，AB板间电压随时间t的变化规律如图2所示。质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子从时刻开始连续均匀地“飘入”加速电场，粒子通过偏转电场的时间远小于T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。求：
(1)粒子进入偏转电场时的速度大小；
(2)在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数与总粒子数的比值；
(3)粒子从进入偏转电场到打在屏上的最长时间与最短时间之差。
6．一辆汽车以的初速度开始做匀加速直线运动，在内通过的位移大小是。求：
(1)汽车加速过程中的加速度的大小；
(2)汽车在时的速度大小；
(3)汽车在第4s内通过的位移的大小x。
7．如图所示，A、B两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A与竖直墙面接触，现用向左的水平推力使B处于图示位置时静止。在物块B的右侧处静止放置一物块C，且物块B、C相碰后会粘在一起。物块A、B、C的质量均为，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧相对原长的形变量）。三物块均可视为质点，瞬间撤去推力后，求：
(1)物块B、C碰撞后瞬间的速度大小；
(2)物块A的最大速度的大小；
(3)物块A离开墙壁后弹簧的最大伸长量。
8．人们越来越深刻地认识到冰山对环境的重要性，冰山的移动将给野生动物带来一定影响。为研究冰山移动过程中表面物体的滑动，小星找来一个足够长的水槽，将质量为长为L的车厢放在水槽中模拟冰山，车厢内有一个质量为、体积可以忽略的滑块。车厢的上下表面均光滑，车厢与滑块的碰撞均为弹性碰撞且忽略碰撞的时间。开始时水槽内未装水，滑块与车厢左侧的距离为。在车厢上作用一个大小为，方向水平向右的恒力，当车厢即将与滑块发生第一次碰撞时撤去水平恒力。
(1)求车厢即将与滑块发生第一次碰撞时车厢的速度的大小；
(2)求从车厢与滑块发生第一次碰撞到发生第二次碰撞的过程中，车厢的位移；
(3)若在水槽中装入一定深度的水，车厢在水槽中不会浮起。开始时滑块与车厢左侧的距离为，由于外界碰撞，车厢在极短时间内速度变为，方向水平向右。车厢移动过程中受到水的阻力大小与速率的关系为（为已知常数），除第一次碰撞以外，以后车厢与滑块之间每次碰撞前车厢均已停止。求全程车厢通过的总路程。
9．如图所示，卡车上放有一块木板，木板与卡车间的动摩擦因数，木板质量。木板右侧壁（厚度不计）到左端的距离，到驾驶室距离。一质量与木板相等的货物（可视为质点）放在木板的左端，货物与木板间的动摩擦因数。现卡车、木板及货物整体以的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现前方有交通事故后以的恒定加速度刹车，直到停下。司机刹车后瞬间，货物相对木板滑动，木板相对卡车静止。货物与木板右侧壁碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求：
(1)在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物的加速度大小；
(2)在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，木板受到卡车的摩擦力大小；
(3)木板最终是否会与驾驶室相碰？如果不会，最终木板右侧与驾驶室相距多远？
10．某同学在水平桌面CD上以3m/s的速度将小物块推出，沿直线滑行1.5m后恰好停在桌子边缘C点而不掉落。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度，求：
(1)小物块与桌面之间的动摩擦因数；
(2)用一块长木板在桌面上搭建一个如图所示的斜面，斜面底端B到桌面右侧边缘C的距离为桌面长度CD的，且斜面底端B与水平桌面间平滑连接。斜面的顶端A刚好在桌面左侧边缘D的正上方。将小物块从A点无初速度释放，为了让它刚好停止C点，斜面倾角的正切值应该等于多少？（已知长木板与小物块之间的动摩擦因数）
11．现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图所示为一水平传送带装置示意图。绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。
(1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求物体做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求物体从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
12．如图所示，带有固定竖直杆且总质量为的长方形物块静置在光滑水平地面上，物块右侧被一竖直挡板挡住，一根长为且不可伸长的轻质细线一端固定在杆的上端点，另一端与质量为的小球（视为质点）相连，把小球拉到点等高处，细线刚好拉直，小球由静止释放。已知小球在运动的过程中与杆不发生碰撞，且长方形物块不会侧翻，重力加速度为，忽略空气的阻力。求：
(1)小球第一次运动到最低点时的速度大小；
(2)小球运动到左端最高点时相对于最低点的高度；
(3)小球第二次运动到最低点时，物块对地面压力的大小。
13．如图所示，小物块和长木板叠放在水平地面上，小物块质量，长木板质量，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，某时刻，长木板受到水平向右的恒力后从静止开始运动。若3s后撤去F，且小物块始终在长木板上运动。重力加速度g取，小物块可视为质点。求：
(1)撤去F时小物块和长木板的速度；
(2)长木板的最短长度；
(3)小物块最终距长木板右端的距离。
14．如图所示，足够长的水平传送带MN以速度自西向东匀速运动，某时刻将一质量的小物块轻放在传送带上，离放置小物块的位置足够远的地方固定有南北方向的竖直挡板ABCD，当小物块运动到此处时，挡板可阻止小物块继续向东运动。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，与挡板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
(1)在小物块到达挡板之前，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q；
(2)小物块被挡板阻止后，对小物块施加一水平向南的拉力F，使小物块相对地面以的速度向南匀速滑动，该拉力F的大小。
15．某课外兴趣小组借助传感器，研究一小球做平抛运动的规律。小球水平抛出时速度与竖直方向成角，落地时速度方向与竖直方向成角，小球可看作质点，重力加速度取，求（结果可以保留根式）：
(1)小球做平抛运动的初速度大小；
(2)小球抛出时距离地面的高度；
(3)小球抛出点与落地点之间的水平距离。
16．平台表面光滑，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住质量的物块C。起始时用手托着C，使各物体都处于静止状态，绳子伸直，物块B位于板A的左端点。然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，取，求：
(1)刚放手瞬间，A物体的加速度；
(2)刚放手瞬间，B物体的加速度；
(3)从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。
17．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示，t=0时， A、B两车同时沿两条相距x0=6m的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以v=5m/s的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以a1=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，6s后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离L=10m。
(1)在B车匀加速阶段，何时两车相距最远；
(2)两车第一次刚好断开连接的瞬间，B车的速度大小；
(3)若28s末B车做加速度a2=2m/s2的匀减速直线运动，速度减为零后停止运动，求B车减速后两车再次刚好连接的瞬间，A车到起跑线的距离及保持该次连接持续的时间。
18．如图（a），我国航天员太空授课时演示了质量的测量实验。图（b）为测量装置示意图及光栅尺的放大图，其中单色平行光源、定光栅与光电探测器保持固定；右侧的支架与动光栅在恒力F作用下向左做匀加速直线运动，支架与动光栅的总质量为，光栅尺由空间周期皆为d的定光栅与动光栅组成。两光栅透光部分宽度相等，光栅面平行，刻线间有一微小夹角。平行光垂直透过光栅尺后形成的周期性图样，称为莫尔条纹，相邻虚线间距为莫尔条纹的空间周期。沿莫尔条纹移动方向，在A、B两点放置两个探测器，A、B间距为莫尔条纹空间周期。由于θ很小，动光栅的微小位移会被放大成莫尔条纹的位移，由探测器记录光强I随时间t的变化。
(1)若，，空载时动光栅由静止开始运动，求第1ms内的动光栅位移大小x。
(2)若，求（1）问中对应莫尔条纹移动的距离y。
(3)若某次测量中连续两个时间间隔T内，A、B两点测得的曲线如图（c）所示。判断图中虚线对应的探测点，并求航天员的质量m（用F，d，T和表示）。
19．如图所示（俯视图）的水平传送带由三段组成，段为直线，段边缘是圆心角为的圆弧，段上方有一光滑挡板，挡板与传送带中心线之间的夹角，物体碰到挡板瞬间，垂直挡板方向速度变为零，物块沿挡板匀速运动到工作台。一质量的物体由端轻放在传送带的中心线上，到达端时恰好与传送带共速，在段与传送带相对静止。已知传送带速率恒定，物体与传送带间的动摩擦因数段长，物块在段的时间，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求：
(1)传送带的速率及物块与挡板作用后匀速运动的速度大小；
(2)物体从运动到的过程中，传送装置比空载时多做的功；
(3)物块从到的过程中，传送带对物块的冲量大小。
20．如图所示，长度为l=1.2m的水平传送带以v0=3m/s的速度顺时针匀速转动。在传送带右侧有一质量M=2kg的长木板静置于光滑水平面上，木板紧靠传送带且上表面与传送带等高。现将一质量为ma=2kg的物块a放置于传送带左端，由静止释放，a经传送带的输送，与放置于木板左端、质量mb=4kg的物块b发生弹性碰撞。木板在摩擦力作用下向右运动，与右侧的固定挡板发生弹性碰撞，碰前瞬间木板的速度小于b的速度；当木板返回初位置时，a恰好从传送带滑上木板。在运动过程中，a、b均未从木板上滑落。已知a与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，a、b与木板间的动摩擦因数均为μ2=0.25，忽略转轮的大小，重力加速度大小取g=10m/s2，求：
(1)a从释放到与b碰撞的时间；
(2)滑上木板时，a、b的速度大小；
(3)木板运动的总路程。
21．如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向夹角为，质量为的物块A在斜面上恰好不下滑，质量为的光滑物块B从距A一定距离处由静止释放，下滑过程中，A与B的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为，不计空气阻力。求：
(1)A与B第一次碰撞前B的速度大小；
(2)第一次碰撞结束后，经过多久发生第二次碰撞；
(3)求物块B从初始位置到第n次碰撞时，物块B的位移大小。
22．如图，倾斜传送带以v1 = 2 m/s的恒定速率顺时针转动，其与水平面的夹角为θ = 37°，传送带的长度为LAB = 3.2 m，将可视为质点的煤块轻放在传送带顶端A点，煤块的质量为m = 2 kg，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ1 = 0.5。煤块从传送带顶端A点运动到底端B点，再通过一小段光滑圆弧轨道滑到一水平长木板上的C点，此时脱离圆弧轨道滑上木板。传送带与木板并未接触，重力加速度大小取g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
(1)求煤块刚放在传送带顶端A点时的加速度；
(2)求煤块到达传送带底端B点时的速度大小v1′；
(3)当煤块滑到质量为M = 2 kg的水平长木板上的C点时（煤块从B点到C点的时间不计），其速度方向改变为水平、大小不变，木板正好以大小为v2 = 10 m/s的速度水平向右运动，整个过程中煤块未从木板上滑落。煤块与木板间的动摩擦因数为μ2 = 0.1，木板与水平面间的动摩擦因数为μ3 = 0.2。求整个过程中煤块在木板上留下的划痕长度。
23．如图所示，紧靠（不粘连）在一起的平板A、B厚度相同，长度分别为、，均静止在水平地面上，质量的小物块放置在平板A的左端。某时刻对物块施加恒定的拉力，方向斜向右上方，与水平方向夹角，作用一段时间后立即撤去F。已知两平板的质量均为，小物块与平板A、B间的动摩擦因数分别为、，平板A与地面间的动摩擦因数，平板B的下表面光滑，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，取重力加速度，，。
(1)求刚施加拉力F时小物块的加速度大小。
(2)小物块滑离平板A时，小物块和平板A的速度分别是多大？
(3)小物块是否会脱离平板B？如果会脱离，通过计算说明理由；如果不会脱离，请计算小物块最终跟平板B相对静止时的位置与平板B左端的距离。
24．山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处x0=36m的B点正有一行人逗留，此时距坡底x1=50m的山坡顶处有一大片泥石流正以a1=4m/s2的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为L=36m，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为Δt=1s，之后行人以a2=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为vm=8m/s，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以a3=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。求：
(1)求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小；
(2)若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离。
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《2025届高考物理专题专项训练：力学计算题》参考答案
1．(1)19m
(2)3
【详解】（1）设队友应该在冰壶滑出的距离后，开始一直连续摩擦前方冰面，才能使冰壶停在O点。设初始速度为，冰壶滑出的距离后的速度为，冰壶和冰面的初始动摩擦因数为，冰壶的质量为，则队友擦冰前，有
又
设队友摩擦冰面后，冰壶滑行的加速度大小为，冰壶滑行的位移为，根据牛顿第二定律得
由运动学公式得
且有
联立解得
（2）根据和可得，冰壶加速度大小a与x的关系为
根据运动学公式可知，图像中图线与x轴所围面积即速度平方的变化量的一半；当时，对应的加速度为；当时，对应的加速度为；在这种情况下，若运动员以的速度将冰壶沿图中虚线推出，图像中的面积有
解得冰壶滑行20m时的速度大小
2．(1)），20N
(2)140N，竖直向下；，水平向左
【详解】（1）选结点O为研究对象，根据其受力情况构建失量三角形如图所示
则有
代入数据，解得
绳的拉力
绳的拉力
（2）选物体B，C和固定在C上的定滑轮为研究对象，列式可得
根据牛顿第三定律
C对地面的压力为140N，方向：竖直向下；
C对地面的摩擦力为，方向：水平向左。
3．(1)=10m/s
(2)L=10m
(3)4m≤≤4.875m
【详解】（1）在 AB段

得
（2）在CD段，当m=30kg时
对m有
μ2mg=ma1
对M有
当M与m共速时
解得
t1=2s，v1=4m/s
B相对C的位移
得
Δx=10m
此时对 M有
得
x1=4mM到E 点距离
得
由 v-t图可知当m增大时，Δx和x 均减小，则缓冲板的长度
L=Δx=10m
（3）在CD段，当m=100kg与M共速时
同理可求得
v1=7.5m/s，
此时对M有
M到E 点距离
则共速时，M右侧距E点的距离
4m≤x2≤4.875m
4．(1)12 N
(2)2.4 kg m/s
(3)0.5
【详解】（1）小球运动到最低点的过程中，由动能定理有
解得小球运动到最低点的速度大小
在最低点，对小球由牛顿第二定律有
解得小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为
（2）小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为
解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块动量的大小为
（3）若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与长木板和圆弧轨道组成的整体由水平方向动量守恒得
由能量守恒定律得
解得物块与水平长木板间的动摩擦因数
5．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设粒子进入偏转电场时的速度大小为，根据动能定理可得

解得
（2）粒子通过偏转电场的时间远小于T，故在AB板间运动时电压可视作恒定。粒子恰好从极板右侧边缘射出时电压为U，根据类平抛运动规律得


加速度大小为

联立解得

故在电压变化的一个周期内，能穿过偏转电场的粒子数与总粒子数的比值为
（3）由于所有出射粒子进入偏转电场后沿轴线方向的运动相同，故该方向的分位移之差最大时，时间差最大，如图所示
则最长时间与最短时间之差
几何关系可知

联立解得
6．(1)
(2)
(3)17m
【详解】（1）汽车匀加速直线运动，根据位移公式可得
代入数据得
（2）第2s末的速度大小为
代入数据得
（3）4s内的位移
第4s内通过的位移的大小
解得
7．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由胡克定律
解得开始时弹簧的压缩量
即物块B刚要与物块C相碰时弹簧恢复原长，由动能定理可得
解得
由动量守恒可得
解得
（2）当弹簧恢复到原长时A物块速度最大，设为，由动量守恒可得
由机械能守恒可得
联立解得
（3）当物块A离开墙壁后，A、B、C第一次共速时弹簧的伸长量最大，由动量守恒有
解得
由能量守恒有
解得
8．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对车厢，由动能定理可得
解得
（2）车厢与滑块的碰撞为弹性碰撞，设第一次碰撞后车厢和滑块的速度分别为vM和vm，由机械能守恒定律
根据动量守恒定律
解得
第一次碰撞到第二次碰撞之间，车厢与滑块的位移分别为xM，xm，则有
位移关系为
联立解得
（3）每一次碰撞后车厢的运动过程中，由动量定理
即
累加后得
第一次碰撞前，车厢的路程为d，所以
碰撞前车厢的速度
设第n次碰撞后，车厢的速度为vn，滑块的速度为，第n次碰撞至停下，车厢的路程为sn。第一次碰撞，由机械能守恒定律
动量守恒定律
解得
第一次碰撞后，对车厢
解得
第二次碰撞，由机械能守恒定律
根据动量守恒定律
解得
所以第二次碰撞后车厢的路程
此后的每次碰撞前滑块的速度大小都变为前一次的倍，车厢均静止。
所以第三次碰撞后车厢的路程
第四次碰推后车厢的路程
第n次碰撞后车厢的路程
根据等比数列求和公式求得车厢在第二次及以后的路程之和
所以
9．(1)
(2)
(3)不会，1.6m
【详解】（1）在刹车过程中，货物与木板右侧壁碰撞前，货物C相对木板B滑动，对货物C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
（2）在刹车过程，货物C与木板B右壁碰撞前，木板B与卡车A相对静止，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）货物C在木板B上滑动，则有
解得
在内，木板B与卡车A一起减速，则有
货物C在木板B上减速滑动，则有
货物C与木板B碰撞，动量守恒，则有
解得货物C与木板B的共同速度为
因，所以货物C与木板B整体相对卡车A会滑动，对BC，根据牛顿第二定律有
解得
则卡车刹停的时间为
从货物C与木板B相碰到卡车A停止的时间
在时间内，货物C与木板B整体减速到
继续向前减速到0，货物C与木板B的共速度到停下的位移为
在在时间内卡车刹停的位移为
因
所以卡车刹停时，木板右侧不会与驾驶室相碰，则木板右侧与驾驶室相距的距离为
10．(1)
(2)
【详解】（1）对推出的小物块，根据牛顿第二定律可得
根据运动学公式可得
联立代入数据解得
（2）过程有
过程有
解得
对斜面上的小物块，根据牛顿第二定律可得
则有
可得
解得
11．(1)4N，1m/s2
(2)1s
(3)2s，
【详解】（1）物体刚开始运动时所受滑动摩擦力为
物体在传送带上加速时，由牛顿第二定律有
解得
（2）由匀变速运动的规律有
解得
（3）要使物体从A处传送到B处的时间要最短，物体应一直加速，则
解得
由速度公式得
解得
12．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小球第一次运动到最低点之前，物块被挡板挡住不会动，所以小球的重力势能转化为动能，有
解得
（2）令长方形物块的质量为。小球第一次经过最低点后，物块在绳子拉力作用下会向左运动，小球和物块组成的系统在水平方向动量守恒，当小球摆到左边最高点时，小球和物块共速，有
由能量守恒可得
解得
（3）当小球第一次从最低点再次运动回到最低点的过程中,由动量守恒，有
由能量守恒，有
解得
在最低点时，小球相对物块的运动速度为
小球相对物块做圆周运动，有
物块在竖直方向合力为0，由受力平衡可得
根据牛顿第三定律，物块对地面的压力
解得
13．(1)3m/s，9m/s
(2)12m
(3)m
【详解】（1）设拉力拉长木板时小物块的加速度为，长木板的加速度为，根据牛顿第二定律有
解得
，
则撤去F时小物块的速度和长木板的速度分别为
（2）在撤去F时小物块和长木板的相对位移为
撤去F后小物块仍然受到向右的摩擦力，加速度大小不变，长木板向右做匀减速运动，设长木板的加速度大小为，则
设经时间小物块和长木板的速度相等设为，则有
在这段时间内小物块和长木板的相对位移为
则木板的长度要满足
代入数据解得
最短长度为12m。
（3）因为，所以小物块和长木板速度相等后，小物块和长木板不能保持相对静止，以后小物块的加速度大小仍为，长木板的加速度设为，则
长木板速度减为零时，小物块继续向右运动，直到小物块速度减为零，则在这段时间内小物块相对长木板向右运动的距离为
所以小物块最终距离长木板右端的距离为
代入数据解得
14．(1)
(2)
【详解】（1）设小物块的加速度大小为，则有
设小物块与传送带共速所需的时间为
小物块的位移大小为
传送带的位移大小为
故系统产生的热量
以上各式联立可解得
（2）设与之间的夹角为，则有
而
小物块相对于传送带和挡板的运动情况与受力情况如图所示
传送带对小物块的摩擦力大小为
挡板对小物块的摩擦力大小为
故拉力的大小为
又因为
以上各式联立可解得
15．(1)5m/s
(2)3.75m
(3)
【详解】（1）当小球抛出后小球的竖直分速度为
水平方向的分速度为
（2）小球落地时竖直方向的分速度为
小球抛出时距离地面的高度为
（3）小球下落时间为
小球落地时的水平位移为
16．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）B与A之间的最大静摩擦力
刚放手瞬间，假设A、B、C保持相对静止，根据牛顿第二定律有
此时对A进行分析有
解得
可知，假设不成立，B与A要发生相对运动，则对进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（2）结合上述可知，刚放手瞬间，B与A要发生相对运动，对B、C整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）若B到达A右侧，结合上述有
解得
可知1s后，B脱离A，此后对B、C整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
在时间内物块C下降的高度
解得
17．(1)5s
(2)2m/s
(3)150m，3.4s
【详解】（1）匀加速追匀速，速度相等之时，两车相距最远，由
解得
（2）设经过时间两车刚好断开连接，此时A车前进的距离
B车前进的距离
刚好断开连接时，两车的距离刚好为L，则此时两车沿轨道方向的距离为
联立解得
根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可得
（3）设，，在28s末A车走过的距离
B车6s后做匀速直线运动的速度为
28s末B车走过的距离
28s末，两车沿轨道方向的距离为
设B车减速后，再经过时间两车再次刚好连接，由于B车在前，则
解得
此时，A车到起跑线的距离为
B车此时的速度为
B车再经过时间停止运动，则
设该次连接持续的时间为，B车减速后，两车再次刚好连接上时B车在前，断开连接时A车在前，由位移关系可知
解得
18．(1)
(2)
(3)B点，
【详解】（1）根据牛顿第二定律可知
解得
则第1ms内的动光栅位移大小为
（2）由题意可知
（3）由于明纹是斜向左下运动，图中虚线对应的是探测点B；对实线分析，根据题意可知在第一个T内移动的距离为
在第二个T内移动的距离为
第一个T内的平均速度为
第二个T内的平均速度为
两个T内的平均加速度为
根据牛顿第二定律有
联立可得
19．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）物体在段，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
传送带的速率
物块与挡板作用后瞬间的速度大小
（2）物体从运动到的过程中，传送带的位移大小
由能量守恒定律可知，传送装置比空载时多做的功
（3）物体从到的过程中，由动量定理有
重力的冲量大小
其矢量图如图所示，则传送带对物块的冲量大小
20．(1)0.7s
(2)1m/s，1m/s
(3)0.4m
【详解】（1）a在传送带作用下向右运动过程，由牛顿第二定律得
a匀加速的距离
解得
a匀加速时间
a匀速时间
a从释放到与b碰撞的时间
（2）a、b的碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律有
解得
，
由于
所以a滑上传送带并再次返回时的速度与原速度等大反向，即a上滑到传送带上时速度大小为
a滑上传送带并再次返回运动时间
b在木板上一直减速，加速度为
当a上滑到传送带上时，b的速度为
解得
（3）a经传送带返回时，木板也恰好回到初位置，木板的加速度为
木板与挡板间的距离为
解得
当a滑上木板后，木板的加速度为
a、b与木板动量守恒，则
解得
木板每次撞挡板时，a、b已经与木板同速，第一次撞挡板后，返回距离为
第二次撞挡板，有
解得
第二次撞挡板后，返回距离为
第三次撞挡板，有
解得
第三次撞挡板后，返回距离为
……
第n次撞挡板，有
解得
第n次撞挡板后，返回距离为
总路程为
整理得
当时，有
21．(1)
(2)
(3)（n=1，2，3…）
【详解】（1）设B与A碰前速度为，根据动能定理有
解得
（2）A与B的碰撞为弹性碰撞，则有
，
解得
，
由于A恰好不下滑静止于斜面上，所以有
则碰后A将匀速下滑，B将匀加速下滑，根据牛顿第二定律有
令第一次碰撞后到第二次碰撞的时间为，则有
解得
（3）结合上述，第二次碰撞前瞬间B速度
令B与A第二次碰后速度分别为，，由动量守恒定律与机械能守恒定律得
，
解得
，
由于A、B质量相等，两者发生弹性碰撞后，速度发生交换，根据上述弹性碰撞动量守恒定律与机械能守恒定律表达式求出的碰后速度可知，碰撞后，B对A的相对初速度大小仍然为
方向沿斜面向上，相对加速度仍然为
方向沿斜面向下，可知，若前一次碰撞到后一次碰撞经历时间为，则有
解得
可知，从第一次碰撞后，每经历时间相同，两者就碰撞一次,选择相对速度方向向上为正方向，由于
表明每一次碰撞时，A的速度均比B的速度小2m/s，由于A、B质量相等，两者发生弹性碰撞后，速度发生交换，则每一次碰撞后，A的速度均增大2m/s。结合上述，第一次碰后A的位移
第二次碰后A的位移
第n次碰后A的位移
（n=1，2，3…）
物块B从初始位置到第n次碰撞时，物块B的位移
解得
（n=1，2，3…）
22．(1)10 m/s2，方向沿传送带向下
(2)4 m/s
(3)
【详解】（1）煤块刚放在传送带顶端A点时，根据牛顿第二定律可得
解得
方向沿传送带向下。
（2）设经过t1时间煤块与传送带共速，则有
该过程煤块通过的位移大小为
共速后，由于
煤块继续向下加速运动，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式可得
解得
（3）煤块滑上木板后，煤块与木板共速前，对煤块有
解得
对木板有
解得
设经过t3时间煤块与木板共速，则有
解得
，
此时煤块和木板的位移大小分别为
，
煤块相对于木板向左滑动的距离为
由于
可知煤块与木板共速后，煤块相对于木板向右运动，对煤块有
解得
对木板有
解得
则煤块相对于木板向右滑行的距离为
由于Δx2 > Δx1，所以整个过程中煤块在木板上留下的划痕长度为。
23．(1)
(2)，
(3)不会，
【详解】（1）刚对小物块施加拉力F时，假设其与平板发生相对滑动，对物块有

物块与平板A之间的摩擦力

平板A与地面之间的最大静摩擦力

比较可知，平板静止不动 ，则小物块的加速度为
（2）撤去拉力F时，物块的速度
物块的位移

从撤去拉力F到物块脱离平板A前，设物块的加速度大小为，平板A的加速度为，经历时间，脱离平板A时物块的速度为，根据牛顿第二定律，
对物块

对平板整体

物块的位移
平板的位移

根据空间位移关系可知

联立解得
则物块脱离平板时的速度
平板A的速度
解得
，
（3）假设小物块不会滑离平板B，设小物块的加速度大小为，平板B的加速度为，达到共同速度所需要的时间为，根据牛顿第二定律，对物块

对平板B

则

联立解得
此时小物块到平板B左端距离为

解得
假设成立
故小物块不会脱离平板B，最终到其左端的距离为。
24．(1)5s，20m/s
(2)不能，4m
【详解】（1）泥石流在斜坡上做匀加速直线运动，则由运动学公式
联立解得泥石流在斜坡上的运动时间为
泥石流到达坡底时的速度大小为
（2）泥石流滑到水平面后做匀减速直线运动，则
解得
或（舍去）
行人沿BD方向做匀加速直线运动，有
匀速运动的时间为
由于
说明行人不能到达安全区，行人被泥石流撞上的位置与D点的距离为