人教版 数学五年级下册 长方体和正方体的表面积 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学五年级下册 长方体和正方体的表面积 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 16:00:37 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册 长方体和正方体的表面积
一、单选题
1．（2024六下·温岭期末）如图所示为一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则axb的值为( )
A．1 B． C． D．
2．（2024六下·绵阳期末）小明从左面和上面看一个长方体，得到如图所示的两个长方形，则这个长方体的表面积是( )。
A．24 B．32 C．52 D．96
3．如图，一个长方体，如果它的高增加3 cm，那么它就变成一个正方体，且表面积增加72 cm2，则这个正方体的棱长和表面积分别是（ ）。
A．5 cm、384 cm2 B．6 cm、216 cm2
C．6 cm、196 cm2 D．8 cm、144 cm2
4．（2024·期末）两个正方体的棱长之比是2：7，它们的表面积之比是( )。
A．2：7 B．4：49 C．8：343
5．（2024五下·寻乌期末）把一个棱长3 ｍ的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是( )m2。
A．54 B．72 C．36 D．18
二、判断题
6．（2024五下·松桃期中）把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。（ ）
7．（2024五下·惠阳月考）如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。（ ）
8．（2024五下·德江期中） 两个正方体的表面积相等，则它们的体积也一定相等。（ ）
9． 把一个长方体展开，只能得到一种展开图。（ ）
10．（2024五下·定州期末）将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ）
三、填空题
11．（2024五下·德江期中） 焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是 cm，它的表面积是 cm2。焊接一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
12．（2024五下·钱塘期末）把长7cm、宽5cm、高9cm的两个同样的长方体拼成一个更大的长方体，拼成的长方体的表面积最小是 cm2，体积是 cm3。
13．用棱长为 a 的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了 。
14．一个长方体相交于同一点的三条棱的长度分别是6 cm、5 cm和4cm。这个长方体的棱长总和是 cm，表面积是 cm ，体积是 cm3。
15．（2024五下·钱塘）由3个完全相同的正方体拼成一个长方体，已知拼成的长方体棱长总和是100cm。一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
16．（2024五下·威县期中）一个长方体的长是2 分米，宽是 分米，高是 分米，它的棱长总和是 分米；一个正方体的棱长是 分米，它的表面积是 平方分米。
四、综合题
17．（2023五下·鹿城期末）在手工制作区，桌上摆放着各种材料供队员们选择进行手工创作。
（1）小宇制作了一个棱长总和是96cm的正方体盒子，它的表面积是多少平方厘米？
（2）小舟用长方形纸板围一个长方体，其中的两种纸板大小如下图。她围成的这个长方体的体积是多少立方分米？
五、解答题
18．（2024六下·东莞期末）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图。做这个无盖的长方体鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？
19．（2024六上·亭湖期末）一个花坛(如图)，底面是边长2米的正方形，高0.8米。四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米 (木条空隙忽略不计)
（3）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米
20．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
2．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
3．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
4．【答案】B
【知识点】正方体的表面积；比的应用
5．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
6．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
7．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
8．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
9．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
10．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
11．【答案】5；150；92
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积
12．【答案】446；630
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
13．【答案】4a2
【知识点】正方体的表面积
14．【答案】60；148；120
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
15．【答案】150；125
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
16．【答案】；
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
17．【答案】（1）解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
答：它的表面积是384平方厘米。
（2）解：6×3×2
=18×2
=36（立方分米）
答：她围成的这个长方体的体积是36立方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
18．【答案】解：30×15＋（30×15＋15×15）×2
=450＋（450＋225）×2
=450＋675×2
=450＋1350
=1800（平方厘米）
答：做这个无盖的长方体鱼缸至少要用1800平方厘米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
19．【答案】（1）解：2×2=4(平方米）
答：这个花坛的占地4平方米。
（2）解：2×4×0.8
=8×0.8
=6.4(平方米）
答：四周大约需要木条6.4平方米。
（3）解：2×2×0.8
=4×0.8
=3.2(立方米）
答：大约需要泥土3.2立方米。
【知识点】正方形的面积；长方体的表面积；长方体的体积
20．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
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人教版数学五年级下册 长方体和正方体的表面积
一、单选题
1．（2024六下·温岭期末）如图所示为一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则axb的值为( )
A．1 B． C． D．
2．（2024六下·绵阳期末）小明从左面和上面看一个长方体，得到如图所示的两个长方形，则这个长方体的表面积是( )。
A．24 B．32 C．52 D．96
3．如图，一个长方体，如果它的高增加3 cm，那么它就变成一个正方体，且表面积增加72 cm2，则这个正方体的棱长和表面积分别是（ ）。
A．5 cm、384 cm2 B．6 cm、216 cm2
C．6 cm、196 cm2 D．8 cm、144 cm2
4．（2024·期末）两个正方体的棱长之比是2：7，它们的表面积之比是( )。
A．2：7 B．4：49 C．8：343
5．（2024五下·寻乌期末）把一个棱长3 ｍ的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是( )m2。
A．54 B．72 C．36 D．18
二、判断题
6．（2024五下·松桃期中）把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。（ ）
7．（2024五下·惠阳月考）如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。（ ）
8．（2024五下·德江期中） 两个正方体的表面积相等，则它们的体积也一定相等。（ ）
9． 把一个长方体展开，只能得到一种展开图。（ ）
10．（2024五下·定州期末）将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。（ ）
三、填空题
11．（2024五下·德江期中） 焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是 cm，它的表面积是 cm2。焊接一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
12．（2024五下·钱塘期末）把长7cm、宽5cm、高9cm的两个同样的长方体拼成一个更大的长方体，拼成的长方体的表面积最小是 cm2，体积是 cm3。
13．用棱长为 a 的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了 。
14．一个长方体相交于同一点的三条棱的长度分别是6 cm、5 cm和4cm。这个长方体的棱长总和是 cm，表面积是 cm ，体积是 cm3。
15．（2024五下·钱塘）由3个完全相同的正方体拼成一个长方体，已知拼成的长方体棱长总和是100cm。一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
16．（2024五下·威县期中）一个长方体的长是2 分米，宽是 分米，高是 分米，它的棱长总和是 分米；一个正方体的棱长是 分米，它的表面积是 平方分米。
四、综合题
17．（2023五下·鹿城期末）在手工制作区，桌上摆放着各种材料供队员们选择进行手工创作。
（1）小宇制作了一个棱长总和是96cm的正方体盒子，它的表面积是多少平方厘米？
（2）小舟用长方形纸板围一个长方体，其中的两种纸板大小如下图。她围成的这个长方体的体积是多少立方分米？
五、解答题
18．（2024六下·东莞期末）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图。做这个无盖的长方体鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？
19．（2024六上·亭湖期末）一个花坛(如图)，底面是边长2米的正方形，高0.8米。四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米 (木条空隙忽略不计)
（3）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米
20．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】倒数的认识；正方体的展开图
2．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
3．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
4．【答案】B
【知识点】正方体的表面积；比的应用
5．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
6．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
7．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积
8．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
9．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
10．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
11．【答案】5；150；92
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积
12．【答案】446；630
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
13．【答案】4a2
【知识点】正方体的表面积
14．【答案】60；148；120
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
15．【答案】150；125
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
16．【答案】；
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
17．【答案】（1）解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
答：它的表面积是384平方厘米。
（2）解：6×3×2
=18×2
=36（立方分米）
答：她围成的这个长方体的体积是36立方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
18．【答案】解：30×15＋（30×15＋15×15）×2
=450＋（450＋225）×2
=450＋675×2
=450＋1350
=1800（平方厘米）
答：做这个无盖的长方体鱼缸至少要用1800平方厘米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
19．【答案】（1）解：2×2=4(平方米）
答：这个花坛的占地4平方米。
（2）解：2×4×0.8
=8×0.8
=6.4(平方米）
答：四周大约需要木条6.4平方米。
（3）解：2×2×0.8
=4×0.8
=3.2(立方米）
答：大约需要泥土3.2立方米。
【知识点】正方形的面积；长方体的表面积；长方体的体积
20．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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