16.3 二次根式的加减 重点知识点单选 专题练 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 16.3 二次根式的加减 重点知识点单选 专题练 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 303.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 16:28:34 | ||
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文档简介
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16.3 二次根式的加减 重点知识点单选 专题练
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
1．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知x为实数，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果为（ ）
A．7 B．－5 C．5 D．－7
4．在下列各组二次根式中，①和；②和；③4和；④和，可以合并的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是( )
A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10
6．已知m为实数，则代数式 的值为( )
A．O B．
C．3 D．无法确定
7．一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（ ）
A．10+2 B．5+4
C．10+2或5+4 D．10+4
8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．估计的运算结果应在( )
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
11．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列各式计算正确的是( )
A． B．
C．D．
13．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
14．﹣与﹣的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．乘积是有理式
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
16．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜3
17．等腰三角形中，两边长为和，则此等腰三角形的周长为（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
18．下列计算：（1），（2），（3），（4），其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
20．若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
参考答案
1．C
A．与 不能合并，故A选项错误；
B．，故B选项错误；
C．，正确；
D．，故D选项错误，
2．C
试题解析：由原式成立，所以
所以原式
3．C
解：
4．C
把二次根式化成最简二次根式,如果被开方数相同就可以合并.
,与被开方数相同,故可以合并
,与被开方数相同，故可以合并
= b,与4被开方数相同,故可以合并
= ,与被开方数不相同，故不可以合并.所以可以合并的有3组．
5．A
试题解析：根据二次根式的定义可知： 所以
所以 所以
故选A．
6．B
根据二次根式有意义的条件可得出m的值，然后即可得出代数式的值．
由题意得：-m2≥0，
∴可得m=0，
∴代数式 的值为-=-．
7．A
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解：①若2为腰长，5为底边长，
由于2+2＜5，则三角形不存在；
②5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为5+5+2＝10+2．
8．C
解：∵，
∴，
∴的整数部分为1，小数部分为，
即，，
∴．
故选：C．
9．D
试题解析：选项D符合平方差公式，计算也是正确的，
故选D．
10．C
试题解析：原式=+=2+3=5=，
因为<<，所以7<<8，
故选C．
11．C
由二次根式的性质、二次根式的混合运算进行计算，再进行判断，即可得到答案．
解：，故①正确；
，故②正确；
，故③正确；
，故④错误；
∴正确的3个；
12．C
根据二次根式的加减法、二次根式的混合运算法则分别进行计算即可得.
A. 与 不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B. 与不是同类二次根式，不能合并，故错误；
C. ，正确；
D. =，故D选项错误，
13．C
解： 是最简二次根式，，，．
故选C．
14．A
根据﹣+﹣＝0可得答案．
解：∵﹣+﹣＝0，
∴﹣与﹣互为相反数，
15．C
试题分析：当n=时，n（n+1）=（+1）=2+＜15；
当n=2+时，n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+5＞15，
则输出结果为8+5．
故选C．
16．C
根据二次根式有意义的条件列不等式求解．
解：由题意可得3-x≥0，
解得：x≤3，
17．A
先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长．
∵
∴只能是腰长为5
∴等腰三角形的周长= ．
18．D
解：（1），即（1）正确；
（2），即（2）正确；
（3），即（3）正确；
（4），即（4）正确；
正确的共有4个．
故选D．
19．B
解：∵3＞2，
∴3※2=，
∵8＜12，
∴8※12==，
∴（3※2）×（8※12）=（）×=2．
故选B．
20．D
∵1＜x＜2
∴x-3＜0，x-1＞0
∴
=3-x+x-1
=2
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16.3 二次根式的加减 重点知识点单选 专题练
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
1．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知x为实数，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果为（ ）
A．7 B．－5 C．5 D．－7
4．在下列各组二次根式中，①和；②和；③4和；④和，可以合并的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是( )
A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10
6．已知m为实数，则代数式 的值为( )
A．O B．
C．3 D．无法确定
7．一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（ ）
A．10+2 B．5+4
C．10+2或5+4 D．10+4
8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．估计的运算结果应在( )
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
11．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列各式计算正确的是( )
A． B．
C．D．
13．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )
A． B． C． D．
14．﹣与﹣的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．乘积是有理式
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
16．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜3
17．等腰三角形中，两边长为和，则此等腰三角形的周长为（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
18．下列计算：（1），（2），（3），（4），其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
20．若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
参考答案
1．C
A．与 不能合并，故A选项错误；
B．，故B选项错误；
C．，正确；
D．，故D选项错误，
2．C
试题解析：由原式成立，所以
所以原式
3．C
解：
4．C
把二次根式化成最简二次根式,如果被开方数相同就可以合并.
,与被开方数相同,故可以合并
,与被开方数相同，故可以合并
= b,与4被开方数相同,故可以合并
= ,与被开方数不相同，故不可以合并.所以可以合并的有3组．
5．A
试题解析：根据二次根式的定义可知： 所以
所以 所以
故选A．
6．B
根据二次根式有意义的条件可得出m的值，然后即可得出代数式的值．
由题意得：-m2≥0，
∴可得m=0，
∴代数式 的值为-=-．
7．A
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解：①若2为腰长，5为底边长，
由于2+2＜5，则三角形不存在；
②5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为5+5+2＝10+2．
8．C
解：∵，
∴，
∴的整数部分为1，小数部分为，
即，，
∴．
故选：C．
9．D
试题解析：选项D符合平方差公式，计算也是正确的，
故选D．
10．C
试题解析：原式=+=2+3=5=，
因为<<，所以7<<8，
故选C．
11．C
由二次根式的性质、二次根式的混合运算进行计算，再进行判断，即可得到答案．
解：，故①正确；
，故②正确；
，故③正确；
，故④错误；
∴正确的3个；
12．C
根据二次根式的加减法、二次根式的混合运算法则分别进行计算即可得.
A. 与 不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B. 与不是同类二次根式，不能合并，故错误；
C. ，正确；
D. =，故D选项错误，
13．C
解： 是最简二次根式，，，．
故选C．
14．A
根据﹣+﹣＝0可得答案．
解：∵﹣+﹣＝0，
∴﹣与﹣互为相反数，
15．C
试题分析：当n=时，n（n+1）=（+1）=2+＜15；
当n=2+时，n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+5＞15，
则输出结果为8+5．
故选C．
16．C
根据二次根式有意义的条件列不等式求解．
解：由题意可得3-x≥0，
解得：x≤3，
17．A
先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长．
∵
∴只能是腰长为5
∴等腰三角形的周长= ．
18．D
解：（1），即（1）正确；
（2），即（2）正确；
（3），即（3）正确；
（4），即（4）正确；
正确的共有4个．
故选D．
19．B
解：∵3＞2，
∴3※2=，
∵8＜12，
∴8※12==，
∴（3※2）×（8※12）=（）×=2．
故选B．
20．D
∵1＜x＜2
∴x-3＜0，x-1＞0
∴
=3-x+x-1
=2
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