16.2 二次根式的乘除 重点知识点单选 专题练 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

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16.2 二次根式的乘除 重点知识点单选 专题练
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
1．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
2． （　　）
A． B．4 C． D．
3．等式成立的条件是 （ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
4．下列各数中，与的乘积为有理数的是（ ）
A． B． C． D．
5．化简：（ ）
A． B． C．–30 D．30
6．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A． B． C． D．
9．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．计算÷×结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．若，则x的值为 ( )
A． B． C． D．1
12．、、的大小关系是(　　)
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
13．如果，那么下面各式：其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
14．已知，且，则的值为（ ）
A． B．± C．2 D．
15．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )
A．与 B．与
C．与 D．与
16．对于二次根式，以下说法中不正确的是( )
A．它是一个非负数 B．它是一个无理数
C．它是最简二次根式 D．它的最小值为3
17．最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
18．在下列各式中,化简正确的是( )
A．=3 B．=± C．=a2 D．=x
19．如图，在数轴上表示数×（–5）的点可能是( )
A．点E B．点F
C．点P D．点Q
20．设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( )
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b
参考答案
1．D
解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，
∴x+3＝2x，
解得：x＝3，
2．B
解：．
3．A
∵等式成立，
∴ ，解得
4．C
利用二次根式乘法法则判断即可．
A．，不是有理数，不合题意；
B．，不是有理数，不合题意；
C．是有理数，符合题意；
D．，不是有理数，不合题意．
5．B
利用二次根式的性质化简即可．
．
6．D
根据二次根式的乘法法则计算即可．
A．，正确；
B．，正确；
C．，正确；
D．，错误．
7．C
解：∵，
又∵是整数，
∴是完全平方数，
∴正整数n的最小值为3；
8．D
解：由题意得：
，解得：x>2，
∴；
9．A
、是最简二次根式，故本选项正确；
、不是最简二次根式，故本选项错误；
、不是最简二次根式，故本选项错误；
、不是最简二次根式，故本选项错误.
10．B
===.
故选B.
11．C
根据题意，先移项为，两边同除以系数，可得x=.
故选C
12．C
先分母有理化再比较大小.
13．D
解：∵a+b＜0，ab＞0，
∴a，b同为负数，
∴无意义，故①错误；
，故②正确；
，故③正确；
14．A
解：∵，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
15．D
解：A、=，被开方数不相同；
B、=，被开方数不相同；
C、与均不能进行化简，被开方数不相同；
D、=，=，被开方数相同．
16．B
解：二次根式开方是一个非负数，故A正确；
不能开方，故C正确；
当时有最小值9．故D正确．
17．A
解：∵最简二次根式与的被开方数相同，
∴1＋a=4－2a
解得：a=1
18．C
解：A、结果是 ，故本选项错误；
B、结果是，故本选项错误；
C、 ＝，故本选项正确；
D、当x≥1时，==|x| ＝，故本选项错误.
19．B
试题解析：∵×（-5）=-，-3＜-＜-2，
∴由数轴可知点F所表示的数大于-3而小于-2．
故选B．
20．A
根据公式： （ ）即可．
设＝a，＝b，则ab=,所以，==0.3ab．
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