人教版 小学数学五年级下册 第3单元 长方体和正方体 测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 小学数学五年级下册 第3单元 长方体和正方体 测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 16:06:38 | ||
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文档简介
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人教版小学数学五年级下册第3单元 长方体和正方体 测试卷
一、单选题
1．（2024·期中）一个长方体的长10米、宽2.5米、高3米，这个物体可能是（ ）。
A．教室 B．公共汽车 C．家用冰箱
2．（2023五下·平阳期中）把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
3．（2023五下·天门月考）把两个棱长为acm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．12a2 B．2a2 C．10a2
4．（2024六上·瑞安月考）下面四组小棒中，不可以搭成一个长方体或正方体框架的是( )
A． B．
C． D．
5．（2023六上·溧阳月考）琳琳在一个长方体玻璃容器，摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如图)。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72 B．84 C．90 D．108
6．（2024六下·龙岗期中）雪糕厂制作了底面积相同的三种模具(如下图)，倒入同一种雪糕原浆，三种模具装的原浆相比较，( )。
A．正方体多 B．长方体多 C．圆柱多 D．一样多
7．（2024五下·钱塘期末）把一个长方体的长、宽、高各缩短为原来的一半后，体积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
8．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2024五下·江源月考）一个长方体和一个正方体的底面周长和高分别相等，（ ）的体积大。
A．正方体 B．长方体 C．一样 D．无法确定
二、判断题
10．（2024五下·定州期末）两个棱长相等的正方体，它们的体积和表面积也相等。（ ）
11．（2023五下·罗定月考）正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。（ ）
12．（2023·龙川）等底等高的长方体和圆柱的体积一定相等。（ ）
13．长方体的表面中不可能有正方形。（ ）
14．（2023·东昌府）把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ）
三、填空题
15．（2024五下·北仑期中）6400mL= L 6080L= dm3 5.06m3 = L
16．（2024·米东）时＝ 分
30040千克＝ 吨 千克
580公顷＝ 平方千米
2升50毫升＝ 升
17．（2024五下·蠡县月考）用一根铁丝做成一个长为5cm、宽为4cm、高为3cm的长方体框架（铁丝无剩余），如果用这根铁丝做成一个正方体框架，那么正方体的棱长是 cm。
18．（2024五下·越秀期末） 一个密闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是10cm、10cm、20cm，容器如左下图放置时，容器内水的高度是10cm。如果把容器按下图那样放置，那么水的高度是 cm。
19．（2024五下·北仑期中）把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了120平方厘米，它的体积是 立方厘米。
20．（2024·育才）把四个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
21．（2024五下·龙里期中） 一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
22．（2024六下·万载期中）如下图，是某物体包装合的展开图（单位：cm），这个包装盒的容积是 毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是 。
四、计算题
23．填表。
长 10厘米 5分米 0.8米
宽 6分米 0.5米
高 5厘米 6分米 0.2米
表面积
体积 400立方厘米
24．（2024五下·湛江期末）下面是淘气绘制的一个长方体平面展开图，将这个展开图折成长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？(单位：厘米)
五、解答题
25．（2024五下·潮南期中）一个大厅长6m，宽4m，高3m，要粉刷大厅的屋顶和四周的墙壁，除去门窗部分的面积20m2，粉刷的面积是多少平方米
26．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
27．（2023五下·武昌期末）乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。
（1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？
（2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。
28．（2024六下·阿克苏月考）橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？
29．一种豆腐包装成2dm×0.5dm×0.3dm的长方体。这种豆腐每立方分米大约含蛋白质5g。这样一盒豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？
30．（2024五下·瑞安期中）一个冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m。如果每立方米冷冻肉重0.7吨，这个冷藏车厢能装下10吨的冷冻肉吗 请通过计算说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长方体的特征
2．【答案】C
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
3．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
4．【答案】A
【知识点】长方体的特征
5．【答案】C
【知识点】长方体的体积
6．【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
7．【答案】D
【知识点】长方体的体积
8．【答案】A
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
9．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
10．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
11．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
12．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
13．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
14．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
15．【答案】6.4；6080；5060
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
16．【答案】45；30；40；5.8；2.05
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
17．【答案】4
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
18．【答案】5
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
19．【答案】6000
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
20．【答案】72或64；32
【知识点】组合体的表面积的巧算；正方体的体积
21．【答案】24；8
【知识点】长方体的表面积；正方体的体积
22．【答案】120；C
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
23．【答案】解：400÷10÷5
=40÷5
=8（厘米）
（10×8＋10×5＋8×5）×2
=（80＋50＋40）×2
=170×2
=340（平方厘米）
（5×6＋5×6＋6×6）×2
=（30＋30＋36）×2
=96×2
=192（平方分米）
5×6×6
=30×6
=180（立方分米）
（0.8×0.5＋0.8×0.2＋0.5×0.2）×2
=（0.4＋0.16＋0.1）×2
=0.66×2
=1.32（平方米）
0.8×0.5×0.2
=0.4×0.2
=0.08（立方米）
长 10厘米 5分米 0.8米
宽 8厘米 6分米 0.5米
高 5厘米 6分米 0.2米
表面积 340平方厘米 192平方分米 1.32平方米
体积 400立方厘米 180立方分米 0.08立方米
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
24．【答案】解：（13-7）÷2=3（厘米）
表面积为
（7×3+12×3+12×7）×2
=（21+36+84）×2
=141×2
=282（平方厘米）
体积为
12×7×3
=84×3
=252（立方厘米）
答： 长方体的表面积为282平方厘米，体积为252立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
25．【答案】解：6×4+（6×3+4×3）×2
=24+（18+12）×2
=24+30×2
=84（平方米）
84-20=64（平方米）
答： 粉刷的面积是64平方米 。
【知识点】长方体的表面积
26．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
27．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2
=56+96+84
＝236（平方厘米）
答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。
（2）解：43＝64平方厘米
8×7×（6-5）
=8×7
＝56（平方厘米）
64>56
答：水会溢出来。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
28．【答案】解：长：6×6=36（厘米）
宽：6×4=24（厘米）
高：11厘米
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是11厘米。
【知识点】长方体的特征
29．【答案】解：2×0.5×0.3
=1×0.3
=0.3（dm3）
0.3×5=1.5（g）
答：这样一盒豆腐可以为人体提供1.5克蛋白质。
【知识点】长方体的体积
30．【答案】解：3×2.2×2×0.7
=13.2×0.7
=9.24（吨）
9.24＜10
答：这个冷藏车厢装不下10吨的冷冻肉。
【知识点】长方体、正方体的容积
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人教版小学数学五年级下册第3单元 长方体和正方体 测试卷
一、单选题
1．（2024·期中）一个长方体的长10米、宽2.5米、高3米，这个物体可能是（ ）。
A．教室 B．公共汽车 C．家用冰箱
2．（2023五下·平阳期中）把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（ ）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
3．（2023五下·天门月考）把两个棱长为acm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．12a2 B．2a2 C．10a2
4．（2024六上·瑞安月考）下面四组小棒中，不可以搭成一个长方体或正方体框架的是( )
A． B．
C． D．
5．（2023六上·溧阳月考）琳琳在一个长方体玻璃容器，摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如图)。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72 B．84 C．90 D．108
6．（2024六下·龙岗期中）雪糕厂制作了底面积相同的三种模具(如下图)，倒入同一种雪糕原浆，三种模具装的原浆相比较，( )。
A．正方体多 B．长方体多 C．圆柱多 D．一样多
7．（2024五下·钱塘期末）把一个长方体的长、宽、高各缩短为原来的一半后，体积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
8．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2024五下·江源月考）一个长方体和一个正方体的底面周长和高分别相等，（ ）的体积大。
A．正方体 B．长方体 C．一样 D．无法确定
二、判断题
10．（2024五下·定州期末）两个棱长相等的正方体，它们的体积和表面积也相等。（ ）
11．（2023五下·罗定月考）正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。（ ）
12．（2023·龙川）等底等高的长方体和圆柱的体积一定相等。（ ）
13．长方体的表面中不可能有正方形。（ ）
14．（2023·东昌府）把一个长方体锯成两个小长方体后，表面积增加，体积不变。（ ）
三、填空题
15．（2024五下·北仑期中）6400mL= L 6080L= dm3 5.06m3 = L
16．（2024·米东）时＝ 分
30040千克＝ 吨 千克
580公顷＝ 平方千米
2升50毫升＝ 升
17．（2024五下·蠡县月考）用一根铁丝做成一个长为5cm、宽为4cm、高为3cm的长方体框架（铁丝无剩余），如果用这根铁丝做成一个正方体框架，那么正方体的棱长是 cm。
18．（2024五下·越秀期末） 一个密闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是10cm、10cm、20cm，容器如左下图放置时，容器内水的高度是10cm。如果把容器按下图那样放置，那么水的高度是 cm。
19．（2024五下·北仑期中）把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了120平方厘米，它的体积是 立方厘米。
20．（2024·育才）把四个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
21．（2024五下·龙里期中） 一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
22．（2024六下·万载期中）如下图，是某物体包装合的展开图（单位：cm），这个包装盒的容积是 毫升，如果从正面看到的是E，从上面看到的是A，那么从左面看到的是 。
四、计算题
23．填表。
长 10厘米 5分米 0.8米
宽 6分米 0.5米
高 5厘米 6分米 0.2米
表面积
体积 400立方厘米
24．（2024五下·湛江期末）下面是淘气绘制的一个长方体平面展开图，将这个展开图折成长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？(单位：厘米)
五、解答题
25．（2024五下·潮南期中）一个大厅长6m，宽4m，高3m，要粉刷大厅的屋顶和四周的墙壁，除去门窗部分的面积20m2，粉刷的面积是多少平方米
26．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
27．（2023五下·武昌期末）乐乐用一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的无盖的长方体玻璃容器做实验。他先往容器中倒入5厘米深的水，再把一块棱长4厘米的正方体铁块放入水中。
（1）做这个玻璃容器需要玻璃多少平方厘米？
（2）放入正方体铁块后，水会不会溢出来？你的判断结果是（ ）溢出。（选填“会”或“不会”），请用算式表示出判断的过程。
28．（2024六下·阿克苏月考）橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？
29．一种豆腐包装成2dm×0.5dm×0.3dm的长方体。这种豆腐每立方分米大约含蛋白质5g。这样一盒豆腐可以为人体提供多少克蛋白质？
30．（2024五下·瑞安期中）一个冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m。如果每立方米冷冻肉重0.7吨，这个冷藏车厢能装下10吨的冷冻肉吗 请通过计算说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长方体的特征
2．【答案】C
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
3．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
4．【答案】A
【知识点】长方体的特征
5．【答案】C
【知识点】长方体的体积
6．【答案】D
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
7．【答案】D
【知识点】长方体的体积
8．【答案】A
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
9．【答案】A
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
10．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
11．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
12．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
13．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
14．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
15．【答案】6.4；6080；5060
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
16．【答案】45；30；40；5.8；2.05
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
17．【答案】4
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
18．【答案】5
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
19．【答案】6000
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼
20．【答案】72或64；32
【知识点】组合体的表面积的巧算；正方体的体积
21．【答案】24；8
【知识点】长方体的表面积；正方体的体积
22．【答案】120；C
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
23．【答案】解：400÷10÷5
=40÷5
=8（厘米）
（10×8＋10×5＋8×5）×2
=（80＋50＋40）×2
=170×2
=340（平方厘米）
（5×6＋5×6＋6×6）×2
=（30＋30＋36）×2
=96×2
=192（平方分米）
5×6×6
=30×6
=180（立方分米）
（0.8×0.5＋0.8×0.2＋0.5×0.2）×2
=（0.4＋0.16＋0.1）×2
=0.66×2
=1.32（平方米）
0.8×0.5×0.2
=0.4×0.2
=0.08（立方米）
长 10厘米 5分米 0.8米
宽 8厘米 6分米 0.5米
高 5厘米 6分米 0.2米
表面积 340平方厘米 192平方分米 1.32平方米
体积 400立方厘米 180立方分米 0.08立方米
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
24．【答案】解：（13-7）÷2=3（厘米）
表面积为
（7×3+12×3+12×7）×2
=（21+36+84）×2
=141×2
=282（平方厘米）
体积为
12×7×3
=84×3
=252（立方厘米）
答： 长方体的表面积为282平方厘米，体积为252立方厘米。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
25．【答案】解：6×4+（6×3+4×3）×2
=24+（18+12）×2
=24+30×2
=84（平方米）
84-20=64（平方米）
答： 粉刷的面积是64平方米 。
【知识点】长方体的表面积
26．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
27．【答案】（1）解：8×7＋8×6×2＋7×6×2
=56+96+84
＝236（平方厘米）
答：做这个玻璃容器需要玻璃236平方厘米。
（2）解：43＝64平方厘米
8×7×（6-5）
=8×7
＝56（平方厘米）
64>56
答：水会溢出来。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
28．【答案】解：长：6×6=36（厘米）
宽：6×4=24（厘米）
高：11厘米
答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是11厘米。
【知识点】长方体的特征
29．【答案】解：2×0.5×0.3
=1×0.3
=0.3（dm3）
0.3×5=1.5（g）
答：这样一盒豆腐可以为人体提供1.5克蛋白质。
【知识点】长方体的体积
30．【答案】解：3×2.2×2×0.7
=13.2×0.7
=9.24（吨）
9.24＜10
答：这个冷藏车厢装不下10吨的冷冻肉。
【知识点】长方体、正方体的容积
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