浙江省宁波市九校联考2024-2025学年高二（上）期末物理试卷（含解析）

浙江省宁波市九校联考2024-2025学年高二（上）期末物理试卷
第I卷（选择题）
一、单选题：本大题共13小题，共39分。
1.下列几种关于物理与生活的描述正确的是( )
A. 如图甲所示，中国选手在投掷铁饼过程中手给铁饼的力大于铁饼给手的力
B. 如图乙所示，当有机玻璃发生微小形变时花纹会发生变化
C. 如图丙所示，中国队以分秒的成绩夺得男子混合泳接力金牌。“分秒”指的是时刻
D. 如图丁所示，刘洋获得男子吊环冠军，观看刘洋吊环表演动作时可以把他当作质点
2.下列选项中的物理量是矢量且单位正确的是( )
A. 磁通量 B. 磁感应强度
C. 电场强度 D. 电势
3.下列说法正确的是( )
A. 亚里士多德开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法
B. 麦克斯韦预言并首次通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的电磁场理论
C. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值
D. 法拉第发现了电磁感应现象，并形象地用“力线”磁感线描述磁场
4.如图所示为仰韶文化时期的某款尖底双耳汲水瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。关于此瓶包括瓶中的水，下列说法正确的是( )
A. 空瓶的重心一定在瓶身上
B. 轻绳对瓶子的拉力和瓶子受到的重力是一对作用力和反作用力
C. 轻绳对瓶子的拉力沿轻绳的收缩方向
D. 与空瓶相比，装水后整个瓶的重心一定更高
5.北京时间年月日时分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，不仅刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，更为空间站长期稳定在轨运行进一步积累了宝贵的数据和经验。现某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示，是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，、两点关于椭圆中心对称。以下说法正确的是( )
A. 飞船运动到点时的速度最大
B. 从运动到和从运动到的两个过程运动时间相等
C. 飞船在点所受万有引力小于在点所受万有引力
D. 飞船从点到点的运动过程中万有引力做正功
6.电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是( )
A. A、之间的电场为匀强电场
B. 电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为
C. 若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为
D. 电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间
7.如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是( )
A. 按键向上的过程中，电容器的电容增大
B. 按键向上的过程中，电容器的电量增大
C. 按键向下的过程中，图丙中电流方向从流向
D. 按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度增大
8.如图，质量为的四轴无人机有四个螺旋桨。四个螺旋桨旋转共扫出的总面积为，当四个螺旋桨同时旋转产生竖直向下的气流，可使该无人机悬停在空中某一固定位置。已知空气的密度为，重力加速度大小为。要使无人机悬停，则螺旋桨旋转产生竖直向下的气流的速率应为( )
A. B. C. D.
9.下图是根据飞机升降时机翼受力的原理设计的装置，用于监测河水流速的变化。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动，电源电动势为，内阻不计，理想电流表量程为，理想电压表量程为，定值电阻阻值为，滑动变阻器的规格为“，”。闭合开关，随着水流速度的改变，下列说法正确的是( )
A. 当水流速度增大时，电流表的示数变小
B. 当水流速度增大时，电压表与电流表的示数之比变大
C. 滑动变阻器允许接入电路的取值范围为
D. 电阻的电功率的变化范围为
10.如图所示，纸面内固定的两平行长直导线、中通有大小相同、方向相反的电流，位于纸面内两导线间处靠近的粒子源沿平行于方向发射一速度为的带正电粒子。已知通有电流为的长直导线，在距离导线为处产生的磁场的磁感应强度为，为常量。不计粒子重力，图中虚线到、的距离相等。则粒子在导线之间的运动轨迹可能正确的是( )
A. B. C. D.
11.如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物可视为质点轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时货物到达传送带顶端，，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 货物受到的摩擦力大小始终为
B. 货物受到的摩擦力做的功为
C. 货物受到的合力做的功为
D. 因为传送货物，电动机对传送带多做功
12.空间中存在某一静电场，其电势沿轴的分布如图所示，、、、是轴上的四个点，质量为、带电量为的粒子不计重力，以初速度从点沿轴正方向进入电场，在粒子沿轴运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 粒子在点的速度为
B. 从到点的过程中，粒子的电势能先减小后增大
C. 若粒子能到达处，则的大小至少应为
D. 若，则粒子在运动过程中的最大动能为
13.某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨左端与一阻值为的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于磁感应强度大小为方向竖直向下的匀强磁场中，、、均与导轨垂直，一质量为的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为，与粗糙导轨间的动摩擦因数为，，导轨电阻不计，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 金属杆在磁场中做匀减速直线运动
B. 在整个过程中，定值电阻产生的热量为
C. 金属杆经过区域过程，其所受安培力的冲量大小为
D. 若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离等于原来的倍
二、多选题：本大题共2小题，共6分。
14.下列说法正确的是( )
A. 甲图中，从上往下看当蹄形磁体顺时针转动时，铝框也将沿顺时针方向转动
B. 乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属
C. 丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁阻尼的作用
D. 丁图中干电池的电动势为，则通过电源的电荷量为时，电源内非静电力做功为
15.洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A. 甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能不变
B. 乙图中，粒子的比荷越大，偏转半径越小
C. 丙图中，极板是磁流体发电机的正极
D. 丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转
第II卷（非选择题）
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
16.小明想用楞次定律判断线圈中导线的缠绕方向。器材有：一个绕向未知的线圈，一块条形磁铁，一只多用电表，导线若干。
在测量前，首先进行的操作应是机械调零，需要调节部件______填“”“”或“”，使多用电表的指针指在表盘最______填“左”或“右”端的零刻度线位置；
然后，小明将多用电表调节到的挡位，并将多用电表和线圈按图甲连接。条形磁铁插入线圈中的某一瞬间，拍下多用电表指针如图丙所示，此时读数为______；
为了使条形磁铁极向下插入线圈时，多用电表正常工作指针向右偏转，导线的缠绕方向应和图乙中的______填“”或“”相同。
17.“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。
实验室有如下、、三个小球，从中选出入射小球与被碰小球，则入射小球应该选取______；
A.直径，质量
B.直径，质量
C.直径，质量
关于本实验，下列说法正确的是______多选；
A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放
B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C.实验中需要用到铅垂线
D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平
选取小题中的两个小球完成实验后，用刻度尺测量、、与点的距离、、，若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是______。
A.
B.
C.
四、计算题：本大题共4小题，共41分。
18.蹦极项目越来越得到大家的青睐。如图甲所示，一个质量为的游玩者模型当作质点从悬挂点由静止竖直落下，先后经过了、和三点。下落过程中模型的速度与时间关系图像如图乙所示，已知模型由静止开始下落至点的时间图像段为直线，点为图像的最高点，点的加速度大小为。假设弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，且劲度系数为，忽略空气阻力取。求：
点距离悬挂点的高度；
点距离悬挂点的高度；
悬挂点距离水面高度的最小值为了安全，人在运动过程中不能接触水面。
19.某装置的竖直截面如图所示，足够长的光滑倾斜轨道与圆弧轨道平滑连接，管道与平面相切于点，管道半径，倾斜轨道上有一滑块可从任意高度为滑块到平面的竖直高度由静止开始下滑可变，滑块尺寸略小于管道内径，管道点与小车平面等高，小车左端紧靠管道点，小车由水平轨道与四分之一圆弧轨道组成，水平轨道，圆弧轨道半径，圆弧、对应的圆心角均，圆弧对应的圆心角为，滑块与轨道间的动摩擦因数，滑块质量，小车质量。其它轨道均光滑，滑块可视为质点，不计空气阻力，取，求：
滑块从斜面静止下滑恰能滑到点，求滑块下滑高度；
若小车没有固定在平面上，平面光滑且足够长，滑块滑上小车恰能到达点，求滑块下滑高度；
若小车没有固定在平面上，平面光滑且足够长，滑块能滑上小车并且不会滑离小车，求滑块下滑高度的范围。
20.如图甲所示，在水平面上固定两根平行的金属轨道和，其中、段长度均为，、粗糙且动摩擦因数为，轨道其余部分光滑。区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为，轨道间连接有阻值为的电阻和一套电压传感器内阻可视为无穷大。现有一金属棒，受水平向右的恒力作用，从处由静止开始运动，通过数字接收器在屏幕上显示的电压如图乙所示已知，当电压为时曲线已趋向水平。已知金属棒的质量为，电阻也为，轨道间距为，轨道电阻不计。求：
金属棒刚进入磁场时的速度的大小；
水平恒力的大小；
金属棒经过区域的时间；
金属棒在经过区域的过程中，金属棒产生的焦耳热。
21.为探测射线，威耳逊曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹。某研究小组设计了如图所示的电场和磁场，在平面纸面内，在区间内存在平行轴向下的匀强电场，，在的区间内存在垂直纸面向外的匀强磁场磁场充分大，磁感应强度大小为，，一未知粒子以某一初速度从坐标原点与正方向成角射入，在坐标为的点以速度垂直磁场边界射入磁场，并从坐标点射出磁场。已知整个装置处于真空中，不计粒子重力，，求：
该未知粒子的比荷；
匀强电场电场强度的大小及右边界的值；
若电场的范围变为，场强不变。求粒子离开磁场时的坐标。
答案和解析
1.
【解析】根据牛顿第三定律可知，投掷过程中手给铁饼的力等于铁饼给手的力，故A错误；
B.如图乙所示，有机玻璃的微小形变会引起花纹发生变化，故B正确；
C.图丙所示，以分秒的成绩夺得金牌，“分秒”指的是时间间隔，故C错误；
D.运动员刘洋获得男子吊环奥运冠军，观看刘洋吊环表演动作时，刘洋的动作不可忽略，不能把刘洋当作质点，故D错误。
故选：。
2.
【解析】磁通量是标量，故A错误；
B.磁感应强度既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，是矢量，单位为，故B正确；
C.电场强度是矢量，单位为，故C错误；
D.电势是标量，故D错误；
故选：。
3.
【解析】、伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法，一直影响着现代科学研究，故A错误；
B、赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论，故B错误；
C、富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质相同，并命名了正电荷和负电荷，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故C错误；
D、法拉第发现了电磁感应现象，并形象地用“力线”磁感线描述磁场，故D正确。
故选：。
4.
【解析】重心是重力的等效作用点，空瓶的重心不在瓶身上，故A错误；
B.轻绳对瓶子的拉力和瓶子受到的重力是一对平衡力，不是一对相互作用力，故B错误；
C.轻绳对瓶子的拉力沿轻绳的收缩方向，故C正确；
D.瓶本身的重心位置不变，将水装入瓶中，随着水量的增加，瓶和水整体的重心可能先降低后逐渐升高，故D错误。
故选：。
5.
【解析】是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，由开普勒第二定律可知，飞船运动到近地点点时的速度最大，故A错误；
B.由飞船绕地球做椭圆运动的轨迹可知，从运动到和从运动到的两个过程的路程相等，从运动到飞船的速率减小，从运动到速率增大，根据平均速率等于路程与时间之比可知，从到过程平均速率大，则从运动到的时间比从运动到的时间长，故B错误；
C.由于点到地心的距离比点到地心的距离远，根据万有引力定律
可知，飞船在点所受万有引力小于在点所受万有引力，故C正确；
D.飞船从点向点运动过程中，万有引力的方向与运动方向夹角为钝角，故对飞船做负功，故D错误。
故选：。
6.
【解析】根据电场线的分布情况，可以判断、之间不是匀强电场，故A错误；
B.因为电子在极附近由静止被加速运动到极，所以电子由沿电场线到电场力做正功，则电场力做功为：，故B错误；
C.由图可知，到点之间的电场强度比点到点的电场强度小，由电场力与电场强度的关系可知，电子在到点之间所受的电场力比点到点的电场力小，且到点与点到点的位移相等，则根据求功公式可知，电子从到点之间的电场力做功，比点到点的电场力做功少，结合的结论及动能定理可知，若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加应大于，故C错误；
D.由题知，电子从点到点再到点的过程中，一直处于加速运动状态，即电子从点运动到点的任意时刻的速度大小，都大于电子从点运动到点的速度大小，又因为位移相同，所以，电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间，故D正确；
故选：。
7.
【解析】、按键向上的过程中，两金属片间距离增大，由电容的决定式分析可知，电容器的电容减小。电容器的电压不变，电容的定义式分析可知，电容器的电量减少，故AB错误；
C、按键向下的过程中，两金属片间距离减小，由电容的决定式分析可知，电容器的电容增大。电容器的电压不变，电容的定义式分析可知，电容器的电量增大，电容器充电，则图丙中电流方向从流向，故C错误；
D、按键向下的过程中，电容器的电压不变，板间距离减小，根据分析可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。
故选：。
8.
【解析】由题意知无人机悬停在空中某一固定位置，所以无人机受力平衡，即，在极短时间内，设空气质量为，则，对空气列动量定理，联立解得，故A正确，BCD错误；
故选：。
9.
【解析】机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动，当水流速度增大时，根据流体压强与流速的关系可知，探头上方流速大，压强小，会产生一个向上的升力，探头带动连杆向上运动，滑片上滑，变阻器连入电路中的电阻减小，根据
可知电流增大，电流表的示数增大，故A错误；
B.当水流速度增大时，根据流体压强与流速的关系可知，探头上方流速大，压强小，会产生一个向上的升力，探头带动连杆向上运动，滑片上滑，变阻器连入电路中的电阻减小，电路中电流增大，根据
有
可知，电压表与电流表的示数之比减小，故B错误；
C.由于通过理想电流表的最大电流为，所以，滑动变阻器的最小电阻为
理想电压表量程为，所以，滑动变阻器的最大电阻为
可得
所以滑动变阻器允许接入电路的取值范围为，故C错误；
D.由选项的分析可知，电路中电流的变化范围为，根据
可得
故D正确。
故选：。
10.
【解析】根据安培定则可知，两导线中的电流在导线间任一点产生的磁场方向均相同，设两导线间的距离为，距离导线为处磁场的磁感应强度
当时，最小，带电粒子在磁场中运动过程中，速度大小不变，根据
解得
所以在虚线附近曲率半径较大，靠近导线处曲率半径较小，故ABD错误，C正确。
故选：。
11.
【解析】由图乙可知，前内货物加速运动，物体受到重力、滑动摩擦力和支持力，由牛顿第二定律得
速度时间图像斜率表示加速度，图乙可知其加速度为
联立以上解得
平衡条件可知，匀速后，静摩擦力等于沿斜面向下的重量分力，即
，解得
故A错误；
B.速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，故前和后位移分别为
，
故货物从端运动到端的过程中，货物受到的摩擦力做的功为
代入数据得
故B错误；
C.图像可知货物到端时速度，所以货物从端运动到端的过程中，由动能定理可知，货物受到的合力做的功为
故C错误；
D.图像可知传送带速度为，由能量守恒可知，因为传送货物，电动机对传送带多做功
其中、分别为
，
联立得
故D正确。
故选：。
12.
【解析】图像的斜率的绝对值为电场强度大小，因为沿电场线方向电势降低，所以，沿轴，在范围内电场强度沿轴负方向，在范围内电场强度沿轴正方向，在范围内电场强度沿轴负方向。粒子到达处时，电势变化量为，所以根据公式可知电势能变化量也为，即电场力做功为，根据功能关系可知，粒子的动能不变，所以粒子在点的速度仍为，故A错误；
B.电场力对带电粒子做负功，电势能一直增大，故B错误；
C、粒子能运动恰好运动到处，就能运动到处。若粒子能运动恰好运动到处，初速度最小，根据动能定理得：
上式解得
故C正确；
D.由题意可知，粒子到达处时，速度最大，若，由功能关系可得，粒子过程中
解得粒子在运动过程中的最大动能
故D错误。
故选：。
13.
【解析】、设平行金属导轨间距为，金属杆在 区域向右运动的过程中切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得：
且电流：
所受的安培力为：
联立以上可得：，由于安培力随速度变化，且阻碍导体棒的运动，则导体棒做加速度减小的减速运动，故A错误；
C、金属杆在 区域运动的过程中，安培力的冲量
由于，则上面方程右边累计求和，可得：，故C错误；
B、在整个过程中，根据能量守恒定律，有：
定值电阻产生的热量为：
解得：，故B正确；
D、由上述分析可知，金属杆以初速度在磁场中运动有：
金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在区域运动的时间为，全过程对金属棒分析得：
整理可得：
分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过区域的速度比第一次大，故，可得：
可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的倍，故D错误。
故选：。
14.
【解析】根据电磁驱动原理可知，当蹄形磁体顺时针转动从上往下看时，铝框也顺时针转动，故A正确；
B、真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，周围空间产生高频磁场，炉内的金属内部就产生很强的涡流，从而冶炼金属，故B错误；
C、磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，线圈通电受力后带动铝框转动，铝框内产生涡流，在电磁阻尼的作用下，线圈很快停止摆动，故C错误；
D、根据电动势的定义式可知，电池的电动势为，则通过电源的电荷量为时，电源内非静电力做功为，故D正确。
故选：。
15.
【解析】、由粒子离开回旋加速器中时，速度、动能最大，洛伦兹力提供向心力，可得到最大动能，即电压对最大动能无影响，故A正确；
B、粒子在质谱仪中运动时，由动能定理，洛伦兹力提供向心力，可得到偏转半径，可知比荷越大，偏转半径越小，故B正确；
C、由左手定则，可知等离子体中的正电荷受力向下极板偏转，即为磁流体发电机的正极，故C错误；
D、带负电的离子，从左侧射入时，受到的洛伦兹力竖直向下，电场力竖直向上，若速度，则粒子受到的电场力更大，即粒子力向上偏转，故D错误。
故选：。
16. 左
【解析】在测量前，首先进行的操作应是机械调零，需要调节定位螺丝，使多用电表的指针指在表盘最左端的零刻度线位置；
多用电表调节到的挡位，则量程为，一共大格，所以每大格表示，每小格表示，则读数为；
根据楞次定律和安培定则可知，导线的缠绕方向应和图乙中的相同。
故答案为：，左；；。
17.
【解析】为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射小球选择直径为、质量为的小球，被碰球选择直径为、质量为的小球，故B正确，AC错误。
故选：。
、为了让小球每次平抛的速度相等，小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，故A正确；
B、两个小球从斜槽末端抛出时，均做平抛运动，它们距离地面的高度相等，所以两个小球下落时间相同，在水平方向上做匀速直线运动，则可以用位移代替初速度，故不需要求出落地时间，所以不需要测量高度，故B错误；
C、利用重垂线确定抛出点在地面上的投影点的位置，故C正确；
D、小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，只要能够保证小球到达斜槽末端的速度相同，且让小球做平抛运动即可，所以斜槽的末端需调成水平，故D错误。
故选：。
球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间相等
碰撞前入射球的速度
碰撞后入射球的速度
碰撞后被碰球的是
两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得：，整理得：，故A正确，BC错误。
故选：。
故答案为：；；。
18.从悬挂点到点，游玩者做自由落体运动，则点距离悬挂点的高度为；
设点对应弹性绳的伸长量为，在点游玩者速度最大，瞬时加速度为，则有，解得，故B点距离悬挂点的高度；
设点对应弹性绳的伸长量为，根据胡克定律和牛顿第二定律有，代入数据解得，则悬挂点距离水面高度的最小值为
答：点距离悬挂点的高度为；
点距离悬挂点的高度为；
悬挂点距离水面高度的最小值为。
19.【解析】滑块从斜面静止下滑恰能滑到点，
由机械能守恒定律可得：，
解得：；
滑块滑上小车恰能到达点，滑块与小车组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，
由系统动量守恒可得：，
由能量守恒可得：，
联立可得：，
由动能定理可得：，
解得：；
由可知，若物体恰能滑上小车，则；
若物体恰能到达点，同思路，以水平向右为正方向，
由系统动量守恒可得：，
由能量守恒可得：，
联立可得：，
由动能定理可得：，
联立可得：；
若物体返回恰好不从点滑出，同思路，以水平向右为正方向，
由系统动量守恒可得：，
由能量守恒可得：，
解得：，
由动能定理得，
联立可得：；
综上所述，可得：；
答：滑块从斜面静止下滑恰能滑到点，滑块下滑高度为；
若小车没有固定在平面上，平面光滑且足够长，滑块滑上小车恰能到达点，滑块下滑高度为；
若小车没有固定在平面上，平面光滑且足够长，滑块能滑上小车并且不会滑离小车，滑块下滑高度的范围为：。
20.【解析】金属棒刚进入磁场时，根据动生电动势公式有：
定值电阻两端电压：
代入数据得：
当电压电压稳定时，恒力与安培力、摩擦力三力平衡：
而安培力：
联立解得：
以向右的方向为正方向，由动量定理有：
解得：。
由动能定理有：
且有：
代入数据解得：
金属棒产生焦耳热：。
答：金属棒刚进入磁场时的速度的大小为；
水平恒力的大小为；
金属棒经过区域的时间为；
金属棒在经过区域的过程中，金属棒产生的焦耳热为。
21.【解析】带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，可得：，
由题意和几何关系可知：，
联立可得，粒子的比荷为：；
粒子运动轨迹如图所示：
粒子在电场中可逆向看成类平抛运动，由运动学规律可得：，，
由牛顿第二定律可得：，
联立可得：；
由几何关系可得：，
解得：，
故有：；
由题意，可得下图：
如图，偏转电场中，沿轴前进时的上升高度为：，
由运动对称性，沿轴前进时的上升高度满足：，
联立可得：，
即粒子从入射磁场；
粒子入射、出射点间的位移大小为：，
则射出点的纵坐标为：，则射出点坐标为；
答：该未知粒子的比荷为；
匀强电场电场强度的大小为，右边界的值为；
若电场的范围变为，场强不变。粒子离开磁场时的坐标为。
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