第16章 二次根式 综合训练试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
二次根式 综合训练试题
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
一、单选题
1．下列计算正确的是（　　）
A． 3 B． C． D．（ ）2＝2
2．把根号外的因式化到根号内的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（　　）
A．7 B． C． D．
4．若则（　　）
A． B．2 C．±2 D．±
5．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）
A． B．
C． D．或
6．若 ，则 的值为： （　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
7．下列关于的表述错误的是（　　）
A．是最简二次根式 B．是无理数
C．就是 D．大于5
8．等式 成立的条件是(　　).
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
9．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）
A．2﹣4 B．2 C．2 D．20
10．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
二、填空题
11．代数式有意义，则x的取值范围是　 　.
12．当x=-2时，二次根式的值是　 　
13．计算 的结果是　 　．
14．若0≤a≤3 ，则 =　 　．
15．长方形的宽是 ，面积为 ，则长方形的长为　 　
16．已知x，y均为实数，y=，则x+y的值为　 　
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．
（1）已知x=2+，y=2-，求的值；
（2）已知a=，b=，求a2-3ab+b2的值
四、解答题
19．在解决数学问题时，有时信息不太明显，需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
例如：化简( )2-|1-x|．
解：由1-3x≥0，得x≤，∴1-x>0，∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x- 1+x=-2x．
按照上面的解法，试化简：．
20．某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形 花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为( +1)m，宽为( -1)m．
（1）长方形ABCD的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)
答案解析部分
1．D
2．B
3．D
4．A
5．A
6．A
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12．4
13．3
14．3
15．
16．7
17．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：.
18．（1）解：∵x=2+，y=2-，
∴x+y=4，x-y=2 ，xy=(2+)(2-)=22-()2=4-3=1，
∴
（2）解：∵a=，b=
∴a=，b=
∴ a2- 3ab+b2=(a-b)2-ab=(+1-+1)2-(+1)( -1)=4-1=3.
19．解：由2-x≥0，
解得x≤2，
∴x-3<0，
∴原式=-(x-3)-(2-x)= -x+3-2+x=1.
20．（1）解：长方形ABCD的周长=m，
即长方形ABCD的周长是m.
（2）解：购买地砖需要花费5×= 元，
即购买地砖需要花费元.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)