第二单元 2.2.1 3的倍数的特征 同步练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 第二单元 2.2.1 3的倍数的特征 同步练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 16:28:34 | ||
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文档简介
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第二单元 2.2.1 3的倍数的特征 同步练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．101 C．102 D．120
2．要使25□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．2、5、8 B．2、5、6
C．1、2、3 D．不确定
3．张华喜欢玩飞镖，他每次掷的分数都是3的倍数，他掷的分数是（ ）。
A．3，21，26，30 B．9，13，19，27
C．12，24，15，33 D．不确定
4．选择下面（ ）组卡片摆一个三位数，摆出的数一定是3的倍数。
A． B．
C． D．都不对
5．5□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3 B．5 C．7 D．9
6．下面说法错误的是（ ）。
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数
C．在自然数里，不是奇数就是偶数
D．不确定
7．A是自然数，是一个六位数，这个六位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
8．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数
C．这个大于30 D．这个数有可能是8的倍数
10．同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（ ）
A．90 B．75 C．30 D．15
二、填空题
11．如果一个数是3的倍数，它各位上的数的( )是3的倍数。
12．用6个珠子在计数器上表示一个三位数，这个数一定是（ ）的倍数（1和它本身除外）；其中最小的一个数是（ ）。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是( )或( )。
14．选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）3的倍数：( )。
（2）同时是3和5的倍数：( )。
（3）同时是2、3和5的倍数：( )。
15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
三、判断题
16．1000能够被3整除。( )
17．个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数。( )
四、解答题
18．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？
19．两人一组，每人从卡片2、3、7、8中任意取一张，如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜；如果它们的积既是2的倍数，又是3的倍数，那么就算平手。这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大一些？为什么？
20．五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？
21．自然数a除以3的余数是2，自然数b除以3的余数是1，且。a与b的和是3的倍数吗？a与b的差呢？
参考答案
1．C
3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；要想三位数最小，百位上只能是1，各位上的数字和取最小的3，十位和个位的数字为3－1＝2，十位取最小的数字0，个位取2即可。
是3的倍数的最小三位数是102；
故答案为：C
2．A
根据3的倍数的特征：一个数每一位上的数字和能被3整除，这个数就是3的倍数，2＋5再加2、5、8分别等于9、12、15是3的倍数，所以□里可以填2、5、8。
因为2＋5＋2＝9，2＋5＋5＝12，2＋5＋8＝15，
9、12、15均能被3整除，
所以要使25□是3的倍数，□里可以填2、5、8。
故选：A。
3．C
根据3的倍数特征：该数各个数位上数的和能被3整除，这个数就是3的倍数，据此选择即可。
A．中26不能被3整除，所以A不符合题意。
B．中13、19不能被3整除，所以B不符合题意。
C．中12，24，15，33都能被3整除，所以符合题意。
4．A
根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
A．5＋2＋8＝15，是3的倍数。
B．3＋1＋7＝11，不是3的倍数。
C．4＋1＋9＝14，不是3的倍数。
5．B
根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
5＋2＝7
A．3＋7＝10，不是3的倍数。
B．5＋7＝12，是3的倍数。
C．7＋7＝14，不是3的倍数。
D．9＋7＝16，不是3的倍数。
6．B
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。此说法正确；
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。13就不是3的倍数。故此说法错误；
C．在自然数里，不是奇数就是偶数。此说法正确；
7．B
通过分析可知，这个六位数的各个数位上的数字之和是3A＋9，它是3的倍数。
故答案为：B。
8．D
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
要使2□4是3的倍数，2＋4＋□是3的倍数，那么□可以填0、3、6、9。一共有4个数字。
9．C
同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
A．这个数的个位是0，正确；
B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；
C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；
D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。
10．B
同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位奇数，所以末尾一定是5，那么十位最大是7；进而得出结论。
同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7，故为75；
11．和
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
如果一个数是3的倍数，它各位上的数的（和）是3的倍数。
故答案为：和
12． 3 105
根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用6个珠子在计数器上表示一个三位数，即各个数位上数的和是6，所以一定是3的倍数；三位数要想最小，百位应是最小的一位数1，十位应是最小的自然数0，个位上的数字是6－1＝5，据此写出这个数。
用6个珠子在计数器上表示一个三位数，这个数一定是3的倍数
其中最小的一个数是105。
13． 2 8
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
14． 90；15；51 90；15 90
（1）3的倍数：90；15；51
（2）同时是3和5的倍数：90；15
（3）同时是2、3和5的倍数：90
15． 30 102 996
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。
故答案为：30；102；996
16．×
根据能被3整除的数的特征来进行判断。据此解答。
1000各个数位上的数字之和是1，1不能被3整除。
故答案为：×。
17．×
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
根据分析，3的倍数要看各个数位上的数字的和，仅看个位无法确定一个数是不是3的倍数，所以原题说法错误。
18．见详解
（1）因为65是5的13倍，所以每5盆摆一个圈，能正好摆完；
（2）因为65÷3＝21……2（盆），
所以如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；
（3）因为大于65且是9的整数倍的最小数是72，72－65＝7（盆）
所以如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
答：每5盆摆一个圈，能正好摆完；如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
19．不公平，甲获胜的可能性大一些，因为积是2的倍数的可能性大。
积的情况：
，
2的倍数有：6、14、16、24、56；
3的倍数有：6、21、24；
既是2的倍数又是3倍数的有：6、24。
20．2人 3人
如果每3人分一组，那么人数是3的倍数，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可．
解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；
43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数．
答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人．
21．a与b的和是3的倍数；a与b的差不是3的倍数
a是3的x倍多2，b是3的y倍多1，求出a与b的和是3的（x＋y）倍多3，由此判断和是不是3的倍数。再计算a与b的差是3的（x－y）倍多1，再判断差是不是3的倍数。
a是3的x倍多2，b是3的y倍多1，所以a与b的和是3的倍多3，3正好也是3的倍数，所以a与b的和是3的倍数。a与b的差是3的倍多1，1不是3的倍数，所以a与b的差不是3的倍数。
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第二单元 2.2.1 3的倍数的特征 同步练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．是3的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．101 C．102 D．120
2．要使25□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．2、5、8 B．2、5、6
C．1、2、3 D．不确定
3．张华喜欢玩飞镖，他每次掷的分数都是3的倍数，他掷的分数是（ ）。
A．3，21，26，30 B．9，13，19，27
C．12，24，15，33 D．不确定
4．选择下面（ ）组卡片摆一个三位数，摆出的数一定是3的倍数。
A． B．
C． D．都不对
5．5□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）。
A．3 B．5 C．7 D．9
6．下面说法错误的是（ ）。
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数
C．在自然数里，不是奇数就是偶数
D．不确定
7．A是自然数，是一个六位数，这个六位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
8．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数
C．这个大于30 D．这个数有可能是8的倍数
10．同时是3和5的倍数的最大两位奇数是（ ）
A．90 B．75 C．30 D．15
二、填空题
11．如果一个数是3的倍数，它各位上的数的( )是3的倍数。
12．用6个珠子在计数器上表示一个三位数，这个数一定是（ ）的倍数（1和它本身除外）；其中最小的一个数是（ ）。
13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是( )或( )。
14．选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）3的倍数：( )。
（2）同时是3和5的倍数：( )。
（3）同时是2、3和5的倍数：( )。
15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
三、判断题
16．1000能够被3整除。( )
17．个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数。( )
四、解答题
18．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？
19．两人一组，每人从卡片2、3、7、8中任意取一张，如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜；如果它们的积既是2的倍数，又是3的倍数，那么就算平手。这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大一些？为什么？
20．五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？
21．自然数a除以3的余数是2，自然数b除以3的余数是1，且。a与b的和是3的倍数吗？a与b的差呢？
参考答案
1．C
3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；要想三位数最小，百位上只能是1，各位上的数字和取最小的3，十位和个位的数字为3－1＝2，十位取最小的数字0，个位取2即可。
是3的倍数的最小三位数是102；
故答案为：C
2．A
根据3的倍数的特征：一个数每一位上的数字和能被3整除，这个数就是3的倍数，2＋5再加2、5、8分别等于9、12、15是3的倍数，所以□里可以填2、5、8。
因为2＋5＋2＝9，2＋5＋5＝12，2＋5＋8＝15，
9、12、15均能被3整除，
所以要使25□是3的倍数，□里可以填2、5、8。
故选：A。
3．C
根据3的倍数特征：该数各个数位上数的和能被3整除，这个数就是3的倍数，据此选择即可。
A．中26不能被3整除，所以A不符合题意。
B．中13、19不能被3整除，所以B不符合题意。
C．中12，24，15，33都能被3整除，所以符合题意。
4．A
根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
A．5＋2＋8＝15，是3的倍数。
B．3＋1＋7＝11，不是3的倍数。
C．4＋1＋9＝14，不是3的倍数。
5．B
根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
5＋2＝7
A．3＋7＝10，不是3的倍数。
B．5＋7＝12，是3的倍数。
C．7＋7＝14，不是3的倍数。
D．9＋7＝16，不是3的倍数。
6．B
A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。此说法正确；
B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。13就不是3的倍数。故此说法错误；
C．在自然数里，不是奇数就是偶数。此说法正确；
7．B
通过分析可知，这个六位数的各个数位上的数字之和是3A＋9，它是3的倍数。
故答案为：B。
8．D
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
要使2□4是3的倍数，2＋4＋□是3的倍数，那么□可以填0、3、6、9。一共有4个数字。
9．C
同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
A．这个数的个位是0，正确；
B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；
C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；
D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。
10．B
同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位奇数，所以末尾一定是5，那么十位最大是7；进而得出结论。
同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7，故为75；
11．和
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
如果一个数是3的倍数，它各位上的数的（和）是3的倍数。
故答案为：和
12． 3 105
根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用6个珠子在计数器上表示一个三位数，即各个数位上数的和是6，所以一定是3的倍数；三位数要想最小，百位应是最小的一位数1，十位应是最小的自然数0，个位上的数字是6－1＝5，据此写出这个数。
用6个珠子在计数器上表示一个三位数，这个数一定是3的倍数
其中最小的一个数是105。
13． 2 8
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
14． 90；15；51 90；15 90
（1）3的倍数：90；15；51
（2）同时是3和5的倍数：90；15
（3）同时是2、3和5的倍数：90
15． 30 102 996
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。
故答案为：30；102；996
16．×
根据能被3整除的数的特征来进行判断。据此解答。
1000各个数位上的数字之和是1，1不能被3整除。
故答案为：×。
17．×
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
根据分析，3的倍数要看各个数位上的数字的和，仅看个位无法确定一个数是不是3的倍数，所以原题说法错误。
18．见详解
（1）因为65是5的13倍，所以每5盆摆一个圈，能正好摆完；
（2）因为65÷3＝21……2（盆），
所以如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；
（3）因为大于65且是9的整数倍的最小数是72，72－65＝7（盆）
所以如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
答：每5盆摆一个圈，能正好摆完；如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
19．不公平，甲获胜的可能性大一些，因为积是2的倍数的可能性大。
积的情况：
，
2的倍数有：6、14、16、24、56；
3的倍数有：6、21、24；
既是2的倍数又是3倍数的有：6、24。
20．2人 3人
如果每3人分一组，那么人数是3的倍数，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可．
解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；
43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数．
答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人．
21．a与b的和是3的倍数；a与b的差不是3的倍数
a是3的x倍多2，b是3的y倍多1，求出a与b的和是3的（x＋y）倍多3，由此判断和是不是3的倍数。再计算a与b的差是3的（x－y）倍多1，再判断差是不是3的倍数。
a是3的x倍多2，b是3的y倍多1，所以a与b的和是3的倍多3，3正好也是3的倍数，所以a与b的和是3的倍数。a与b的差是3的倍多1，1不是3的倍数，所以a与b的差不是3的倍数。
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