第二单元 2.1.1 因数和倍数的概念 同步练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 第二单元 2.1.1 因数和倍数的概念 同步练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-08 16:28:34 | ||
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文档简介
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第二单元 2.1.1 因数和倍数的概念 同步练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下列各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A．24和0.8 B．6和30 C．36和12
2．已知甲数÷乙数＝3（甲、乙为非零自然数），则甲、乙两数的关系是（ ）。
A．甲数是倍数 B．乙数是甲数的质因数 C．甲数是乙数的倍数
3．如果甲的最大因数与乙的最小倍数相等，那么甲乙的大小关系是（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
4．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．4是12的倍数 B．15是3的因数
6是12的因数，也是3的倍数
5．下列说法错误的是（ ）。
A．因为3×8＝24，所以24是3和8的倍数
B．自然数m（m＞0）既是m的因数，又是m的倍数
C．150÷14＝10……10，150既不是14的倍数，也不是10的倍数
6．如果A是B的倍数（A、B为非零自然数），A比70大但比100小，A、B可能分别是（ ）。
A．80和4 B．90和4.5 C．120和6
二、填空题
7．因为，所以24是( )和( )的倍数，( )和( )是24的( )。
8．为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指( )数，不包括( )。
9．1的因数是（ ）个，它的倍数有（ ）个．
10．56÷7＝8中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
11．在12，0.6，20，6这些数中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
三、判断题
12．因为12÷4＝3，所以12是倍数，3是因数。( )
13．19是3的倍数。( )
14．因为，所以5.7是1.9和3的倍数。( )
15．一个数（不考虑0）的倍数有无数个。( )
四、解答题
16．观察后面一组自然数。284、122、128、366、460、1728…
（1）找出能被4整除的数。
（2）仔细观察能被4整除的这些数的末两位，看看能否被4整除。你有什发现？把它写下来。
（3）要使326□，能被4整除，□里可填（ ），（ ），（ ）。
17．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的因数，最后不能写者败。若甲先写，并欲胜，则甲应该怎么写？
18．已知A，B，C都是7的倍数，A－B＝21，B－C＝7，C是7的因数，求A，B，C三个数的和。
参考答案
1．C
A．0.8是小数，不在因数、倍数的研究范围；
B．6×5＝30，所以6是30的因数；
C．12×3＝36，所以36是12的倍数。
2．C
已知甲数÷乙数＝3（甲、乙为非零自然数），则乙数×3＝甲数，所以甲数是乙数的倍数。
3．A
由分析得，
甲的最大因数与乙的最小倍数都是它本身，所以甲乙的大小关系是甲＝乙。
4．C
A．12÷4＝3，4是12的因数，错误；
B．15÷3＝5，15是3的倍数，错误；
12÷6＝2，6÷3＝2，则6是12的因数，也是3的倍数，正确。
5．C
A．根据分析可知，24是3和8的倍数，说法正确；
B．自然数m，它的最大因数是m，最小倍数也是m，所以说法正确；
C．150不是14的倍数，但是150是10的倍数，此说法错误。
6．A
A．80和4，80÷4＝20，符合题意；
B．90和4.5，4.5不是非0自然数，不合题意；
C．120和6，120比100大，不合题意；
7． 4 6 4 6 因数
因为，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数。
8． 自然 0
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
9．1，无数
由分析可知：1的因数只有1一个，它的倍数有无数个；
故答案为1，无数。
10． 7 8 56 56 7 8
56÷7＝8中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
11． 6 12 12 6
由分析得：
在12，0.6，20，6这些数中，（6）是（12）的因数，（12）是（6）的倍数。
12．×
12÷4＝3，所以12是3的倍数，3是12的因数，二者不能单独表示，故本题表述错误。
13．×
19÷3＝6……1，3不能整除19，所以不能说19是3的倍数；
故答案为：×。
14．×
，因为被除数和除数不是整数，所以不能说5.7是1.9和3的倍数，原题说法错误；
故答案为：×。
15．√
根据分析可知，一个数（不考虑0）的倍数有无数个，所以判断正确。
16．（1）284、128、460、1728。
（2）一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除。
（3）0、4、8
（1）284÷4＝71；
122÷4＝30……2；
128÷4＝32；
366÷4＝91……2；
460÷4＝115；
1728÷4＝432
所以能被4整除的数有284、128、460、1728。
（2）通过观察发现一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除。
（3）能被4整除的十位上是6的数有：60、64、68，所以要使326□，能被4整除，□里可填0、4、8。
17．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个。
解：甲先写6，由于6的因数有1，2，3，6，
接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，
把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），
当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，
只要组内两数大数不是小数的倍数即可，
这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，
故答案为：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个，从而甲一定写最后一个。
18．56
因为C是7的因数，而7的因数只有1和7，因此C只能是7，
因为B－C＝7，
所以B＝7＋7＝14，
又因为A－B＝21，
所以A＝21＋14＝35。
A＋B＋C＝35＋14＋7
＝49＋7
＝56
答：A，B，C三个数的和是56。
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第二单元 2.1.1 因数和倍数的概念 同步练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下列各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A．24和0.8 B．6和30 C．36和12
2．已知甲数÷乙数＝3（甲、乙为非零自然数），则甲、乙两数的关系是（ ）。
A．甲数是倍数 B．乙数是甲数的质因数 C．甲数是乙数的倍数
3．如果甲的最大因数与乙的最小倍数相等，那么甲乙的大小关系是（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
4．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．4是12的倍数 B．15是3的因数
6是12的因数，也是3的倍数
5．下列说法错误的是（ ）。
A．因为3×8＝24，所以24是3和8的倍数
B．自然数m（m＞0）既是m的因数，又是m的倍数
C．150÷14＝10……10，150既不是14的倍数，也不是10的倍数
6．如果A是B的倍数（A、B为非零自然数），A比70大但比100小，A、B可能分别是（ ）。
A．80和4 B．90和4.5 C．120和6
二、填空题
7．因为，所以24是( )和( )的倍数，( )和( )是24的( )。
8．为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指( )数，不包括( )。
9．1的因数是（ ）个，它的倍数有（ ）个．
10．56÷7＝8中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
11．在12，0.6，20，6这些数中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
三、判断题
12．因为12÷4＝3，所以12是倍数，3是因数。( )
13．19是3的倍数。( )
14．因为，所以5.7是1.9和3的倍数。( )
15．一个数（不考虑0）的倍数有无数个。( )
四、解答题
16．观察后面一组自然数。284、122、128、366、460、1728…
（1）找出能被4整除的数。
（2）仔细观察能被4整除的这些数的末两位，看看能否被4整除。你有什发现？把它写下来。
（3）要使326□，能被4整除，□里可填（ ），（ ），（ ）。
17．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的因数，最后不能写者败。若甲先写，并欲胜，则甲应该怎么写？
18．已知A，B，C都是7的倍数，A－B＝21，B－C＝7，C是7的因数，求A，B，C三个数的和。
参考答案
1．C
A．0.8是小数，不在因数、倍数的研究范围；
B．6×5＝30，所以6是30的因数；
C．12×3＝36，所以36是12的倍数。
2．C
已知甲数÷乙数＝3（甲、乙为非零自然数），则乙数×3＝甲数，所以甲数是乙数的倍数。
3．A
由分析得，
甲的最大因数与乙的最小倍数都是它本身，所以甲乙的大小关系是甲＝乙。
4．C
A．12÷4＝3，4是12的因数，错误；
B．15÷3＝5，15是3的倍数，错误；
12÷6＝2，6÷3＝2，则6是12的因数，也是3的倍数，正确。
5．C
A．根据分析可知，24是3和8的倍数，说法正确；
B．自然数m，它的最大因数是m，最小倍数也是m，所以说法正确；
C．150不是14的倍数，但是150是10的倍数，此说法错误。
6．A
A．80和4，80÷4＝20，符合题意；
B．90和4.5，4.5不是非0自然数，不合题意；
C．120和6，120比100大，不合题意；
7． 4 6 4 6 因数
因为，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数。
8． 自然 0
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
9．1，无数
由分析可知：1的因数只有1一个，它的倍数有无数个；
故答案为1，无数。
10． 7 8 56 56 7 8
56÷7＝8中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
11． 6 12 12 6
由分析得：
在12，0.6，20，6这些数中，（6）是（12）的因数，（12）是（6）的倍数。
12．×
12÷4＝3，所以12是3的倍数，3是12的因数，二者不能单独表示，故本题表述错误。
13．×
19÷3＝6……1，3不能整除19，所以不能说19是3的倍数；
故答案为：×。
14．×
，因为被除数和除数不是整数，所以不能说5.7是1.9和3的倍数，原题说法错误；
故答案为：×。
15．√
根据分析可知，一个数（不考虑0）的倍数有无数个，所以判断正确。
16．（1）284、128、460、1728。
（2）一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除。
（3）0、4、8
（1）284÷4＝71；
122÷4＝30……2；
128÷4＝32；
366÷4＝91……2；
460÷4＝115；
1728÷4＝432
所以能被4整除的数有284、128、460、1728。
（2）通过观察发现一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除。
（3）能被4整除的十位上是6的数有：60、64、68，所以要使326□，能被4整除，□里可填0、4、8。
17．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个。
解：甲先写6，由于6的因数有1，2，3，6，
接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，
把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），
当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，
只要组内两数大数不是小数的倍数即可，
这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，
故答案为：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个，从而甲一定写最后一个。
18．56
因为C是7的因数，而7的因数只有1和7，因此C只能是7，
因为B－C＝7，
所以B＝7＋7＝14，
又因为A－B＝21，
所以A＝21＋14＝35。
A＋B＋C＝35＋14＋7
＝49＋7
＝56
答：A，B，C三个数的和是56。
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