抛体运动 专题练 2025年高考物理二轮复习备考

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抛体运动 专题练
2025年高考物理二轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，猴子在地面与竖直墙壁之间跳跃玩耍，直杆与水平地面之间的夹角为，点到地面的距离为，已知重力加速度取，空气阻力不计，若猴子从竖直墙上距地面的点以水平速度跳出，要到达直杆，水平速度至少为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，在竖直直角坐标系内有一高、倾角斜面，将小球从轴上位置（，）处沿方向水平抛出，初速度为，g取，则小球第一次在斜面上的落点位置为（　　）
A．（，） B．（，）
C．（，） D．（，）
3．2023年春节，一位市民购买到一种烟花，站在高地对着一斜坡燃放，沿水平方向连续喷出质量相等的a、b两束烟花，烟花的轨迹如图所示。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．a在空中运动的时间大于b
B．a被喷射出的初始速度大于b
C．a在空中运动过程中动量的增加量大于b
D．a在空中运动过程中动能的增加量大于b
4．某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比（　　）
A． B． C． D．
5．如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．水从小孔P射出的速度大小为
B．y越小，则x越大
C．x与小孔的位置无关
D．当y = ，时，x最大，最大值为h
6．如图所示，一根长为l的轻杆OA、O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。不计摩擦，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　）
A．小球A的线速度大小为
B．轻杆转动的角速度为
C．小球A的线速度大小为
D．轻杆转动的角速度为
7．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．当与垂直时，活塞运动的速度等于
B．当与垂直时，活塞运动的速度大于
C．当、、在同一直线时，活塞运动的速度等于
D．当、、在同一直线时，活塞运动的速度大于
8．如图所示，倾角为的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面成角（），以速度、分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别、，设O、A间的距离为，O、B间的距离为，不计空气阻力，当取不同值时下列说法正确的是（　　）
A．一定等于
B．方向与斜面的夹角一定小于方向与斜面的夹角
C．P、Q在空中飞行的时间可能相等
D．可能大于
二、多选题
9．如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（　　）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
10．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则（　　）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
11．如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则（　　）

A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角并指向曲线内侧，且
B．质点所受合外力的大小为
C．质点到达B点时的速度大小为
D．ts内恒力F做的功为
12．大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为3v，方向与ab连线成角；在b点的速度大小为4v，方向与ab连线成角。已知ab连线长为d，小球只受风力的作用，，。下列说法中正确的是（ ）
A．风力方向与ab连线夹角为 B．风力大小为
C．从a点运动到b点所用的时间为 D．小球的最小速度为2.4v
三、解答题
13．近年来，国家大力开展冰雪运动进校园活动，目前已有多所冰雪特色学校，蹬冰踏雪深受学生喜爱。如图所示，现有两名滑雪运动员（均视为质点）从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1∶v2＝2∶1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡（可视为斜面）上的过程中，求：
（1）他们飞行的时间之比；
（2）他们飞行的水平位移之比；
（3）他们在空中离坡面的最大距离之比。
14．某同学站在倾角为30°、高h＝4 m的斜面顶端A点，以v0＝6 m/s的初速度，方向与斜面成60°角的方向发射一个小球，小球飞出后落到斜面上的B点，如图所示。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。
（1）求A、B两点间的距离；
（2）若xAB＝8 m即为斜面长度，把v0增大为16 m/s，发射方向不变，小球落地点为C点（图中未画出），求小球的位移大小。

15．如图所示，一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一个球飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上后弹跳起来，刚好擦网而过，并落在对方场地的A点处。第二个球飞出时的初速度为v2，直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：
（1）网球两次飞出时的初速度之比v1：v2；
（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h。
16．小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。
（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。
（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。
参考答案
1．D
运动轨迹如下所示：
AC之间的距离为
5m-3.2m=1.8m
由图可知
x=y+1.8m
根据平抛运动规律有
，
平抛运动的轨迹与直杆相切，则
v0tan45°=gt
解得
v0=6m/s
故选D。
2．D
设小球第一次在斜面上的落点位置为（，），小球在空中做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
其中
，
又由几何关系可得
联立解得
，
故选D。
3．B
A．竖直方向根据
可得
由题图可知，a下降的高度小于b下降的高度，则a在空中运动的时间小于b，故A错误；
B．由题图可知，水平方向a的位移大于b的位移，根据
x＝v0t
可知a被喷射出的初始速度大于b，故B正确；
C．根据
Δp＝I＝mgt
可知a在空中运动过程中动量的增加量小于b，故C错误；
D．根据
ΔEk＝mgh
可知a在空中运动过程中动能的增加量小于b，故D错误。
故选B。
4．A
设管的横截面积为S，则排水量为
减排前，水流速为v1，则t时间内排水量
减排后，水流速为v2，则t时间内排水量
减排前、后单位时间内的排水量之比
故选A。
5．A
A．从小孔处水平射出的水在水平方向受到的作用力为
F=pS=ρgyS（S为小孔的面积）
在较短时间Δt内，在水平方向由动量定理得
FΔt=Δmv=ρv ΔtSv
解得水从小孔P射出的速度
故A正确；
BCD．水从小孔P射出时做平抛运动，则
x=vt
解得
可知x与小孔的位置有关，由数学知识可知，当y=h-y，即y=h时x最大，最大值为h，故BCD错误。
故选A。
6．C
AC．物块的速度v在垂直于杆方向的分速度等于B点的线速度，即

根据
可知

联立以上两式解得

故A错误，C正确；
BD．轻杆转动的角速度为
故BD错误。
故选C。
7．A
AB．当与垂直时，点速度的大小为，此时杆整体运动的方向是相同的，方向沿平行的方向，所以活塞运动的速度等于点的速度，都是，故A正确，B错误；
CD．当、、在同一直线上时，点的速度方向与垂直，沿的分速度为0，所以活塞运动的速度等于0，故CD错误。
故选A。
8．A
将初速度分解在垂直斜面反向和平行斜面方向，垂直斜面方向
平行斜面方向
垂直斜面的加速度
平行斜面的加速度
C．在空中飞行的时间
所以P、Q在空中飞行的时间之比为，故C错误；
D．小球的位移
结合
可得
故D错误；
B．速度与斜面的夹角的正切值
结合
可知方向与斜面的夹角一定等于方向与斜面的夹角，故B错误；
A．结合B选项分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为，根据速度的合成可知一定等于，故A正确。
故选A。
9．AD
A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
，
则A的初速度是B的，C错误；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即，D正确。
故选AD。
10．BD
A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；
B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确
C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1>a2，故C错误
D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy111．ABC
AB．ts末质点的速度达到最小值，说明ts末F与速度垂直，故恒力F的方向应与初速度方向成钝角，如图所示

由运动学知识得，在x′方向上
在y′方向上
由牛顿第二定律有
解得
即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角并指向曲线内侧，且，故AB正确；
C．设质点从A点运动到B点历时t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有
由运动学知识可得
解得
故C正确；
D．根据动能定理，可得ts内恒力F做的功为
故D错误。
故选ABC。
12．AD
A．小球只受风力作用，则垂直风力方向的速度不变，设风力方向与ab夹角为θ，则
解得
θ=74°
选项A正确；
C．从a点运动到b点沿ab方向的平均速度
所用的时间为
选项C错误；
B．从a点运动到b点加速度
则风力大小
选项B错误；
D．当小球沿风力方向的速度最小时，小球的速度最小，此时小球的最小速度为
选项D正确。
故选AD。
13．（1）2∶1；（2）4∶1；（3）4∶1
（1）运动员从跳台a处水平飞出，设初速度为v0，飞行时间为t，斜坡的倾角为θ，运动员在空中做平抛运动，落到斜坡上时有
解得
可得他们飞行时间之比为
t1∶t2＝v1∶v2＝2∶1
（2）运动员飞行的水平位移为
他们飞行的水平位移之比为
x1∶x2＝v12∶v22＝4∶1
（3）运动员在空中离坡面的最大距离为
他们在空中离坡面的最大距离之比为
s1∶s2＝v12∶v22＝4∶1
14．（1）7.2 m；（2）28 m
（1）小球做斜抛运动，小球的初速度可分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向的分速度
沿斜面方向的分速度
vx＝v0cos 60°
垂直斜面方向的分速度
vy＝v0sin 60°
重力加速度g沿斜面方向的分量为
gx＝gsin 30°
重力加速度g垂直斜面方向的分量为
gy＝gcos 30°
则小球飞行至离斜面最远时的时间
t1＝＝
由对称性可知全程飞行时间
t＝2t1＝
小球沿斜面方向的运动可看作匀加速直线运动，则位移为
xAB＝vxt＋gxt2
代入数据，解得
xAB＝＝7.2 m
（2）若xAB＝8 m即为斜面长度，计算可得
v0＝m/s
而16 m/s>m/s，则小球落到水平地面上，由竖直方向的分运动计算飞行时间，取向下为正方向，则有
h＝－v0tsin 30°＋gt2
代入数据解得
t＝2s
水平方向位移
x＝v0cos 30°t＝16m
则合位移
15．（1）1：3；（2）4：3
（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。
由题意知水平射程之比为
x1：x2=1：3
故平抛运动的初速度之比为
v1：v2=1：3
（2）第一个球落地后反弹做斜抛运动，根据运动的对称性可知，DB段和OB段是相同的平抛运动，则两球下落相同高度（H-h）后水平距离之和为
x1′＋x2′=2x1
而
x1=v1t1，x1′=v1t2，x2′=v2t2
联立可得
t1=2t2
根据公式得
即
H=4（H-h）
解得
H：h=4：3
16．（1）；（2）；（3），或，
（1）虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知
青蛙做平抛运动，设时间为，有
联立解得
，
（2）若蛙和虫同时开始运动，时间均为，则虫的水平分加速度和竖直分加速度分别为
，
相遇时有
解得
则最小的坐标为
若蛙和虫不同时刻出发，轨迹相切时，青蛙的平抛运动有
，
可得轨迹方程为
虫的轨迹方程为
两轨迹相交，可得
整理可知
令，即
解得
虫在x轴上飞出的位置范围为
（3）设蛙的运动时间为，有
解得
，
若青蛙两次都向右跳出，则
解得
，
若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，则
解得
，
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