华师大版（2024）数学七下5.2.2解一元一次方程（第1课时） 同步教学课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）数学七下5.2.2解一元一次方程（第1课时） 同步教学课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-09 09:53:08 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
（华师大版）七年级
下
5.2.2解一元一次方程（第1课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程.
2.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程.
新知导入
在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有下面列出的式子：
又如:
|x+5| =2
x2 –8x+2=0
x+1=2x-5
6x-11=12
如：
含有未知数的等式叫做方程.
45 + x = 3( 13 + x)
=
新知讲解
思考:
这两个方程有什么共同特征
(1)只含有一个未知数
(2)未知数的次数都是1
(3)等号两边都是整式
新知讲解
概括：
像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程具有如下特点：
(1)只含有一个未知数；
(2)含未知数的项的次数都是1；
(3)是由整式组成的，即方程中分母不含未知数.
新知讲解
注意：
①一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
②一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0(a≠0)
（其中x是未知数，a、b是已知数）.
新知讲解
1. 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x + 8) =
(2) -3(3x + 4) =
(3) -7(7y - 5) =
2x + 16
-9x - 12
-49y + 35
合作探究:
新知讲解
合作探究:
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – ( 2x – y ) – (– x2 + y2 ) =
a - b + c
a - b - c - d
a - b - c
-2x + y + x2 - y2
新知讲解
例4 解方程： .
解：去括号，得 .
合并同类项，得 .
移项，得.
合并同类项，得 .
将未知数的系数化为1，得 .
新知讲解
解含有括号的一元一次方程的步骤:
(1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号里面的各项要改变符号；
(2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；
(3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项；
(4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列式子是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.将方程 去括号，得( )
A. B.
C. D.
D
3．解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:（1）去括号，得 5x+10 = 10x-2.
移项，得 5x-10x=-2-10.
合并同类项，得 -5x= -12 .
将未知数的系数化为1，得 x = .
3．解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：（2）去括号，得 x+1-2x+2=1-3x .
移项，得 x-2x+3x=1-1-2 .
合并同类项，得 2x=-2 .
将未知数的系数化为1，得 x=-1 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.当________时，的值比 的2倍多3.
5. 已知代数式(2-m)y+m,当y=2时,代数式的值是8,则当y=-3时,代数式的值是 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
-22
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 解决“一题多解”型问题有助于培养我们的发散思维.
(1) 方程6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5可以有多种不同的解法.观察此方程,若设4x-3=y,则原方程可变形为关于y的方程: ,通过变形先求y的值,从而可得x= .
6y-2y=3y+5
2
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 解决“一题多解”型问题有助于培养我们的发散思维.
(2) 利用上述方法解方程:3(x-1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1).
(2) 设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程3y-y=2y-(y+2).
去括号,得3y-y=2y-y-1.
移项,得3y-y-2y+y=-1.
合并同类项,得y=-1.
系数化为1,得y=-.
所以 x-1=-,解得x=
课堂总结
1.一元一次方程：
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
课堂总结
2.解含有括号的一元一次方程的步骤:
(1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号里面的各项要改变符号；
(2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；
(3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项；
(4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1．
板书设计
1.一元一次方程：
2.解含有括号的一元一次方程的步骤:
课题：5.2.2解一元一次方程（第1课时）
Thanks!
2
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（华师大版）七年级
下
5.2.2解一元一次方程（第1课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程.
2.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程.
新知导入
在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有下面列出的式子：
又如:
|x+5| =2
x2 –8x+2=0
x+1=2x-5
6x-11=12
如：
含有未知数的等式叫做方程.
45 + x = 3( 13 + x)
=
新知讲解
思考:
这两个方程有什么共同特征
(1)只含有一个未知数
(2)未知数的次数都是1
(3)等号两边都是整式
新知讲解
概括：
像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程具有如下特点：
(1)只含有一个未知数；
(2)含未知数的项的次数都是1；
(3)是由整式组成的，即方程中分母不含未知数.
新知讲解
注意：
①一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
②一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0(a≠0)
（其中x是未知数，a、b是已知数）.
新知讲解
1. 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x + 8) =
(2) -3(3x + 4) =
(3) -7(7y - 5) =
2x + 16
-9x - 12
-49y + 35
合作探究:
新知讲解
合作探究:
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – ( 2x – y ) – (– x2 + y2 ) =
a - b + c
a - b - c - d
a - b - c
-2x + y + x2 - y2
新知讲解
例4 解方程： .
解：去括号，得 .
合并同类项，得 .
移项，得.
合并同类项，得 .
将未知数的系数化为1，得 .
新知讲解
解含有括号的一元一次方程的步骤:
(1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号里面的各项要改变符号；
(2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；
(3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项；
(4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列式子是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.将方程 去括号，得( )
A. B.
C. D.
D
3．解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:（1）去括号，得 5x+10 = 10x-2.
移项，得 5x-10x=-2-10.
合并同类项，得 -5x= -12 .
将未知数的系数化为1，得 x = .
3．解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：（2）去括号，得 x+1-2x+2=1-3x .
移项，得 x-2x+3x=1-1-2 .
合并同类项，得 2x=-2 .
将未知数的系数化为1，得 x=-1 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.当________时，的值比 的2倍多3.
5. 已知代数式(2-m)y+m,当y=2时,代数式的值是8,则当y=-3时,代数式的值是 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
-22
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 解决“一题多解”型问题有助于培养我们的发散思维.
(1) 方程6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5可以有多种不同的解法.观察此方程,若设4x-3=y,则原方程可变形为关于y的方程: ,通过变形先求y的值,从而可得x= .
6y-2y=3y+5
2
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 解决“一题多解”型问题有助于培养我们的发散思维.
(2) 利用上述方法解方程:3(x-1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1).
(2) 设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程3y-y=2y-(y+2).
去括号,得3y-y=2y-y-1.
移项,得3y-y-2y+y=-1.
合并同类项,得y=-1.
系数化为1,得y=-.
所以 x-1=-,解得x=
课堂总结
1.一元一次方程：
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
课堂总结
2.解含有括号的一元一次方程的步骤:
(1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号里面的各项要改变符号；
(2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；
(3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项；
(4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1．
板书设计
1.一元一次方程：
2.解含有括号的一元一次方程的步骤:
课题：5.2.2解一元一次方程（第1课时）
Thanks!
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