华师大版（2024）数学七下5.2.2解一元一次方程（第2课时） 同步教学课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）数学七下5.2.2解一元一次方程（第2课时） 同步教学课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-09 09:52:18 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
（华师大版）七年级
下
5.2.2解一元一次方程（第2课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握解一元一次方程的一般步骤，探索去分母解一元一次方程的方法.
2.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤.
新知导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
数学小史料
新知导入
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？
分析：设这个数为x．
根据题意，得
此方程与上两节学的一元一次方程有何差异
能不能用上节课学过的去括号的方法求解？
该怎么求方程解呢
新知导入
方法1:
合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这样做的依据是什么
思考：
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较简便？
等式的基本性质2.
97x=1386
新知讲解
概括：
将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
在解方程中“去分母”应注意：
（1）去分母时，分子是多项式的要加括号
（2）不要漏乘分母为1的项
新知讲解
提醒：
（1）“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；
（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；
（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
新知讲解
例5 解方程：
分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数(这里是都乘以6)，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
新知讲解
例5 解方程：
解：去分母，得 3(x.-3) - 2(2x +1)=6.
去括号，得 3x-9-4x-2=6.
移项，得 3x - 4x=6+9+2.
合并同类项，得 -x=17.
将未知数的系数化为1，得 x=-17.
新知讲解
思考:
回顾以上各例题的解答过程，总结一下:
解一元一次方程通常有哪些步骤
各步骤进行的是怎样的变形
如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则
新知讲解
解一元一次方程的步骤：
①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项)
②去括号(去括号法则，注意符号的改变)
③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号)
④合并同类项(合并同类项法则)
⑤将未知数的系数化为 1 (等式的基本性质2，注意分子与分母)
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.解方程 时，下面去分母变形正确的是( )
A. B.
C. D.
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.一元一次方程-=1的解是 .
x=2
3．解方程： .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:去分母，得 ,去括号，得 ,
移项，得,
合并同类项，得 ,
系数化为1，得 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.定义一种新运算:对于任意的有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.若☆(-3)=8,则x的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
D
5. 若关于x的方程+m=的解为x=-1,则m的值为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 有这样一道题目:解方程-=3.小明观察、思考片刻后,解答如下:
解:原方程可化为-=3,即5x-10-2x-2=3.
移项,得5x-2x=3+10+2.
合并同类项,得3x=15.
系数化为1,得x=5.
小明的解法正确吗 运用上述方法解方程=+0.6.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：小明的解法正确。
原方程可化为=+.
去分母,得3(4x+21)=5(50-20x)+9.
去括号,得12x+63=250-100x+9.
移项、合并同类项,得112x=196.
系数化为1,得x=
课堂总结
1.去分母：
将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
课堂总结
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项)
②去括号(去括号法则，注意符号的改变)
③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号)
④合并同类项(合并同类项法则)
⑤将未知数的系数化为 1 (等式的基本性质2，注意分子与分母)
板书设计
1.去分母：
2.解一元一次方程的步骤:
课题：5.2.2解一元一次方程（第2课时）
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下
5.2.2解一元一次方程（第2课时）
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握解一元一次方程的一般步骤，探索去分母解一元一次方程的方法.
2.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤.
新知导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.
数学小史料
新知导入
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？
分析：设这个数为x．
根据题意，得
此方程与上两节学的一元一次方程有何差异
能不能用上节课学过的去括号的方法求解？
该怎么求方程解呢
新知导入
方法1:
合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这样做的依据是什么
思考：
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较简便？
等式的基本性质2.
97x=1386
新知讲解
概括：
将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
在解方程中“去分母”应注意：
（1）去分母时，分子是多项式的要加括号
（2）不要漏乘分母为1的项
新知讲解
提醒：
（1）“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；
（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；
（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
新知讲解
例5 解方程：
分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数(这里是都乘以6)，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
新知讲解
例5 解方程：
解：去分母，得 3(x.-3) - 2(2x +1)=6.
去括号，得 3x-9-4x-2=6.
移项，得 3x - 4x=6+9+2.
合并同类项，得 -x=17.
将未知数的系数化为1，得 x=-17.
新知讲解
思考:
回顾以上各例题的解答过程，总结一下:
解一元一次方程通常有哪些步骤
各步骤进行的是怎样的变形
如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则
新知讲解
解一元一次方程的步骤：
①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项)
②去括号(去括号法则，注意符号的改变)
③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号)
④合并同类项(合并同类项法则)
⑤将未知数的系数化为 1 (等式的基本性质2，注意分子与分母)
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.解方程 时，下面去分母变形正确的是( )
A. B.
C. D.
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.一元一次方程-=1的解是 .
x=2
3．解方程： .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解:去分母，得 ,去括号，得 ,
移项，得,
合并同类项，得 ,
系数化为1，得 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.定义一种新运算:对于任意的有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.若☆(-3)=8,则x的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
D
5. 若关于x的方程+m=的解为x=-1,则m的值为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 有这样一道题目:解方程-=3.小明观察、思考片刻后,解答如下:
解:原方程可化为-=3,即5x-10-2x-2=3.
移项,得5x-2x=3+10+2.
合并同类项,得3x=15.
系数化为1,得x=5.
小明的解法正确吗 运用上述方法解方程=+0.6.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：小明的解法正确。
原方程可化为=+.
去分母,得3(4x+21)=5(50-20x)+9.
去括号,得12x+63=250-100x+9.
移项、合并同类项,得112x=196.
系数化为1,得x=
课堂总结
1.去分母：
将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”.
课堂总结
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项)
②去括号(去括号法则，注意符号的改变)
③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号)
④合并同类项(合并同类项法则)
⑤将未知数的系数化为 1 (等式的基本性质2，注意分子与分母)
板书设计
1.去分母：
2.解一元一次方程的步骤:
课题：5.2.2解一元一次方程（第2课时）
Thanks!
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