七年级数学下册新人教版 期中模拟试卷（7-9章）（含答案）

七年级数学下册新人教版期中模拟试卷（7-9章）
一、单选题
1．下列命题正确的是（ ）
A．若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．互补的角是邻补角
2．一个正数b的平方根为和，则的立方根是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．
3．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点A、B的坐标分别为、，若将线段平移至，则的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线，点E在直线上，点F在直线上，N为、之间一点，连接并延长交的角平分线于点G，且平分，当时，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角的三角板按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，平分，平分，将平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．10.5
9．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A． B． C．2 D．3
10．对代数式定义新运算：．在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数，，在数轴上的位置如图所示．例如：，，．下列说法正确的个数是（ ）
①；
②；
③至少存在一种“新运算操作”，使运算结果与原代数式之和为0；
④至少存在一种“新运算操作”，使运算结果为．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．已知，则的值是 ．
12．若关于的方程，求的值为 ．
13．如图，，平分，平分，且比大，则的度数为 度．
14．如图，将一个周长为厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点、、的对应点分别是点、、．连接，已知四边形的周长为厘米，那么平移的距离是 厘米．（用含、的代数式表示结果）．

15．如图，在内部有一点C，外部有一点D，连接，．平分，与交于点E，已知，，则的度数为 ．
16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是 ．
17．如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当时，．由此解决下列问题：
（1）若，则 ；
（2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，则的立方根为 ．
18．如图，三角形在平面直角坐标系中，其中点，点，点，将三角形的A，B，C三点中的任意一点平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是 ．

三、解答题
19．(1)计算：
(2)若实数的一个平方根是的立方根是，求的值．
20．小蒲周末打算去游乐场游玩，如图，他根据游乐场的地图在网格中着重标注了自己游玩的四个地点，其中旋转木马，过山车，摩天轮的坐标分别为，．
(1)请你根据点的坐标建立平面直角坐标系；
(2)写出激流勇进点的坐标为_______；
(3)连接，将线段向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到线段，画出线段，并直接写出点和点的坐标．
21．已知的平方根是的立方根是3，求的算术平方根．
22．如图，已知点在直线上，射线平分，过点作，是射线上一点，连接，满足．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
23．请阅读下面材料，并完成相应的任务．
设是有理数，且满足，求的值．
解：由题意，得．
因为都是有理数，
所以也是有理数．
因为是无理数，
所以，即，
所以．
根据阅读材料，解决问题：
设都是有理数，且满足，求的值．
24．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．
(1)如图，若，求的度数；
(2)如图，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；
(3)如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．
25．如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接．
(1)分别求和的度数；
(2)若，，求图中阴影部分的面积；
(3)已知点在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度．
26．【探究】（1）如图1，，点E在直线与之间，连接，，试说明：．请完成下面的解题过程．
解：过点E作，
（ ）．
，，
（ ），
，
，
；
【应用】（2）如图2，，点F在，之间，与交于点M，与交于点N．若，，求的度数；
【拓展】（3）如图3，直线在直线，之间，且，点G，H分别在，上，Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连接，．若，直接写出的度数．

27．如图所示，，的顶点E，F分别在直线、直线上，点在直线与直线之间，平分．
(1)如图1，平分，，则的度数．
(2)如图2，已知点为延长线上一点，且，请用含的式子表示的度数，并说明理由．
(3)如图3，在（2）的条件下，，将绕点顺时针以每秒的速度旋转得到，将绕点顺时针以每秒的速度旋转得到，当首次旋转到直线上时，立刻绕点逆时针以原速旋转，当旋转到直线上时，两个三角形同时停止旋转，请直接写出当时的旋转时间的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1-10 CBDBB DBAAB
11．0或2/2或0
12．
13．113
14．
15．/56度
16．/116度
17． 2.65
18．或或
19．（1）解：原式=
=
（2）解：∵的一个平方根为-3，
∴=9，
a=4，
又∵的立方根是-2，，
∴=-8，
∴b=16，
∴=
20．（1）解：建立平面直角坐标系如图．
（2）解：激流勇进点的坐标为，
故答案为：；
（3）解：画出线段如图，．
21．解：∵的平方根是的立方根是3，
∴，
∴，
∴，
∴的算术平方根为．
22．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：∵射线平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．解：因为，
所以，
所以．
因为都是有理数，
所以也是有理数．
因为是无理数，
所以，
解得，
当时，，
当时，．
综上所述，的值为7或．
24．（1）解：如图1，过作，
，
∴，
∴，，
，
∴；
（2）解：如图2，过作，过点P作，设，
，，
，
，
，，
，
平分，平分，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，，
；
（3）解：如图3，过作，过作，设，，
交于，平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，平分，
，，
，
，
，，
，
，
，
．
25．（1）解：由平移的性质可得：，，，，
，
，
，
；
（2）解：由平移的性质可得：，
∵，
，
又，
；
（3）解：由平移的性质可得：，，
的周长为，
，
又四边形的周长为，
，
即：，
，
，
，
，
即：的长度为6．
26．解：（1）过点E作，
（两直线平行，内错角相等）．
，，
（平行于同一条直线的两条直线平行），
，
，
；
（2）由（1）中探究可知，，
，且，
，
；
故答案为：，两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行，；
（3）如图，当为钝角时，

由（1）中结论可知，
，
；
当为锐角时，如图，

由（1）中结论可知，
，
即，
综上，的度数为或．
27．（1）解：如图1所示，过点作，
，，
，
，，，
，
，
，
，
平分，
，
，
平分，
，
．
（2）解：，理由如下：
如图2所示，过点作，
，，
，
，，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
．
（3）解：由题意得，首次到的时间为，首次到的时间为；
当时，如图所示，可以把线段，，，的端点放在同一个位置，当两线段平行的时候，即这两条线段共线，
当时，则，
解得；
当时，如图所示，可以把线段，，，的端点放在同一个位置，当两线段平行的时候，即这两条线段共线，
由（2）的结论可知，
；
④当时，则或，
解得或（舍去）；
综上所述，或．
答案第1页，共2页
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