一元一次不等式组的应用
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课件14张PPT。一元一次不等式组的应用 一元一次不等式组的 应用（1）设:设适当的未知数。
（2）找：找不等关系。
（3）列:列一元一次不等式组。
（4）解:求出一元一次不等式组的解集。
（5）答:写出符合题意的答案。 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：我来说一说!牛刀小试(1)一个钝角的度数为(5x-30)°,则列不等式组为 。
(2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则
根据题意列不等式组为 。
3)一个两位数大于36小于50且个位数比十位数小3,设十位数为x,则根据题意列不等式组为 。抢答例1.某酒店的客房有三人普通间和双人普通间，收费标准如下表，一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房 正好住满，且三人普通 间住了x间，双
人普通 间住了y间。
(1)用含x的代数式表示y。
(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？解（1）（2）据题意得因为x为正整数，所以x=9或x=10，又因为x=9时，y的值不为整数，不合题意，舍去。当x=10时，y=10。答：该旅游团住进的三人普通间有10间，双人普通间有10间。注意：正确地构建不等式组是解此题的关键，实际问题要从实际情况出发。解这个不等式组得： 例2.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。 解：设小朋友的人数为x人，则总苹果数为（5x+12 ）个.根据题意，得解得答：这箱苹果的个数是37个，小朋友人数为5人。因为x为正整数，所以x=5
5x+12=5×5+12=37例3:光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：（1）该派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台收割机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式。
（2）若使农机公司这50台收割机一天获得的租金总额不低于79600元，试说明有几种分配方案，并设计出来。
（3）如果要使这50台收割机每天的租金最高，请求出最高租金应选择的方案是什么？最高租金为多少元？解:(1) y=(30-x)1800+1600(x-10)+1200(30-x)
y=200x+74000(10 ≤ x ≤ 30，x为正整数)
(2) 200x+74000 ≥ 79600
x ≤ 30
解得：28 ≤ x ≤30
因为x为正整数，所以x=28,29,30
方案一：派往A地区甲型2台，乙型28台；派往B地区甲型18台，乙型2台；方案二：派往A地区甲型1台，乙型29台；派往B地区甲型19台，乙型1台；方案三：派往A地区乙型30台。
(3) y=200x+74000
因为 k=200＞0 所以y随x的增大而增大
当x=30时，y最大=80000
答：如果要使这50台收割机每天的租金最高，应选择方案三。 课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？１．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分２件，则剩余３件；若前面每人分３件，则最后一个人得到的玩具数不足２件．求小朋友的人数与玩具数２．2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：a种船票每张600元，b种船票每张120元。某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买a,b两种船票共15张，要求a种船票的数量不少于b种船票的一半。若设购买a种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？练习 3.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,
乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两
种型号的车厢将这批货物运至北京，已知
每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货
厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种
货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25
吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按
此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几
种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运
费最少?
讨论交流4.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。能不能完成啊，我要向厂长交代呀
讨论：1、完成任务是什么意思？
2、70米与52米是否一定要用完？
3、应该设什么为x？
4、用那些关系来列不等式组？分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料 +（80－x）套 B型时装需要的70米布料 70
X套A型时装需要52 米布料+（80－x）套 B型时装需要的52米布料 52≤≤解得：36 x 40有五种方案：
36套A型和44套B型
37套A型和43套B型
38套A型和42套B型
39套A型和41套B型
40套A型和40套B型这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。
（2）找：找不等关系。
（3）列:列一元一次不等式组。
（4）解:求出一元一次不等式组的解集。
（5）答:写出符合题意的答案。 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：我来说一说!牛刀小试(1)一个钝角的度数为(5x-30)°,则列不等式组为 。
(2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则
根据题意列不等式组为 。
3)一个两位数大于36小于50且个位数比十位数小3,设十位数为x,则根据题意列不等式组为 。抢答例1.某酒店的客房有三人普通间和双人普通间，收费标准如下表，一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房 正好住满，且三人普通 间住了x间，双
人普通 间住了y间。
(1)用含x的代数式表示y。
(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？解（1）（2）据题意得因为x为正整数，所以x=9或x=10，又因为x=9时，y的值不为整数，不合题意，舍去。当x=10时，y=10。答：该旅游团住进的三人普通间有10间，双人普通间有10间。注意：正确地构建不等式组是解此题的关键，实际问题要从实际情况出发。解这个不等式组得： 例2.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。 解：设小朋友的人数为x人，则总苹果数为（5x+12 ）个.根据题意，得解得答：这箱苹果的个数是37个，小朋友人数为5人。因为x为正整数，所以x=5
5x+12=5×5+12=37例3:光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：（1）该派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台收割机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式。
（2）若使农机公司这50台收割机一天获得的租金总额不低于79600元，试说明有几种分配方案，并设计出来。
（3）如果要使这50台收割机每天的租金最高，请求出最高租金应选择的方案是什么？最高租金为多少元？解:(1) y=(30-x)1800+1600(x-10)+1200(30-x)
y=200x+74000(10 ≤ x ≤ 30，x为正整数)
(2) 200x+74000 ≥ 79600
x ≤ 30
解得：28 ≤ x ≤30
因为x为正整数，所以x=28,29,30
方案一：派往A地区甲型2台，乙型28台；派往B地区甲型18台，乙型2台；方案二：派往A地区甲型1台，乙型29台；派往B地区甲型19台，乙型1台；方案三：派往A地区乙型30台。
(3) y=200x+74000
因为 k=200＞0 所以y随x的增大而增大
当x=30时，y最大=80000
答：如果要使这50台收割机每天的租金最高，应选择方案三。 课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？１．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分２件，则剩余３件；若前面每人分３件，则最后一个人得到的玩具数不足２件．求小朋友的人数与玩具数２．2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：a种船票每张600元，b种船票每张120元。某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买a,b两种船票共15张，要求a种船票的数量不少于b种船票的一半。若设购买a种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？练习 3.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,
乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两
种型号的车厢将这批货物运至北京，已知
每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货
厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种
货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25
吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按
此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几
种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运
费最少?
讨论交流4.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。能不能完成啊，我要向厂长交代呀
讨论：1、完成任务是什么意思？
2、70米与52米是否一定要用完？
3、应该设什么为x？
4、用那些关系来列不等式组？分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料 +（80－x）套 B型时装需要的70米布料 70
X套A型时装需要52 米布料+（80－x）套 B型时装需要的52米布料 52≤≤解得：36 x 40有五种方案：
36套A型和44套B型
37套A型和43套B型
38套A型和42套B型
39套A型和41套B型
40套A型和40套B型这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。