人教版 数学五年级下册 第八单元《数学广角-----找次品》单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学五年级下册 第八单元《数学广角-----找次品》单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-09 15:16:36 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册第八单元《数学广角-----找次品》单元卷
一、单选题
1．（2024五下·钱塘期末）中国传统音乐作为传统文化中的重要组成部分，是千百年来人民积累和沉淀的艺术智慧。“悦唱”音乐公司为发展传统音乐，将其曲谱制成光盘，若抽取7张光盘用于检测，其中6张光盘质量均相等，另一张质量不是轻了就是重了。下图中，称一次就能找到那张质量不同光盘的是( )
A． B．
C． D．
2．（2023五下·杭州期末）下列4个乒乓球中有一个是次品(质量不同)，根据称球情况，可知次品球是（ ）。
A．1号球 B．2号球 C．3号球 D．4号球
3．（2024五下·钱塘）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．有7瓶药片，其中有1瓶中少2片，为次品，用天平至少称量（ ）次就保证能找出次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2024五下·钱塘）在26个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么第一次时，应该按（ ）种方法称。
A．分2份（13，13） B．分3份（9，9，8）
C．分3份（10，10，16） D．分3份（8，8，10）
6．（2024五下·瑞安期末）有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
7．（2024·铅山）28个外表完全一样的白棋中，有一个次品（轻一些），至少要称（ ）几次才能找出这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2024六上·高邑期末）有20个乒乓球，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2023五下·福州期末）有20只玩具熊，其中一个质量较重，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（ ）次才能保证把质量较重的这只玩具熊找出来。
A．1 B．3 C．4 D．5
二、判断题
10．（2024五下·南充期末）有12枚金币，其中1枚是假的(假金币重一些)，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将假金币找出来。（ ）
11．小刚要从12个同一种型号的零件中用天平找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中用天平找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。
（1）小丽用的次数一定比小刚多。（ ）
（2）小丽用的次数一定比小刚少。（ ）
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。（ ）
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。（ ）
（5）小丽分的份数一定比小刚少。（ ）
（6）小丽和小刚分的份数可能相同。（ ）
12．（2023六下·吉阳期末）28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。（ ）
13．（2023五下·南召期末）一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（ ）
14．（2023五下·凉山期末）16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（ ）
15．7颗同样大小的珍珠，其中1颗较轻，另外6颗质量相同，用天平至少称3次能保证找到较轻的那颗。（ ）
16．（2024六上·河北期末）有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个小球。（ ）
三、填空题
17．（2023五下·随县期末）某车间在一次抽检中，抽查了10个零件，这些零件大小一样，外表相同，其中有一个次品稍重一些，用天平至少称 次一定能找出这个次品。
18．（2024六下·深州期末）21个乒乓球，其中有一个重一些，用天平至少称 次才能保证找到这个重一些的乒乓球。
19．（2023五下·岳麓期末）有10颗珍珠，其中9颗质量相同，有一颗质量轻一点，至少称 次才能保证找出这颗质量略轻的珍珠。
20．（2024五下·遂川期末）有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶盐水略重一点。用天平称至少要 次才能找出这瓶稍略重的盐水。
21．（2024五下·余杭期末）如果11个零件中有1个次品(次品重一些)，下面( )种称法称的次数最少且能保证找到次品。
A． B．
C． D．
22．（2024五下·期末）有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称 次能保证找出这个次品羽毛球。
23．（2024五下·诸暨期末）为迎接端午，奶奶包了 24 个蛋黄粽和 32个豆沙粽。把这些粽子分别包装，要使每盒的数量相等且只有一种口味，每盒最多放 个。在24个蛋黄粽里，有一个质量较轻，其余粽子都一样重。如果用天平称，至少要称 次才能找出较轻的粽子。
24．有7个硬币，其中6个质量相同，1个是假币（轻一些），用天平找出它。
四、解答题
25．有38袋糖，只有一袋的质量不足，剩余的37袋相同。用天平来找次品，至少要称几次才能保证找出次品？
26．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
27．下面□里的数表示珍珠的颗数，每组都有一颗人造珍珠(稍重些)，现在利用天平称量，怎样分才能用最少的次数保证找出这颗人造珍珠？ (在○里填分的颗数)
28．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐 用图示的方法表示称的过程。
29．有23个碟子，其中有1个是次品，次品比标准轻一些。现在有一架天平，至少称几次能保证把次品找出来？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
4．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
7．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
10．【答案】正确
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
15．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
16．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
17．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
18．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
19．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
20．【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
21．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
22．【答案】2
【知识点】最优策略：找次品问题
23．【答案】8；3
【知识点】最大公因数的应用；最优策略：找次品问题
24．【答案】解：
【知识点】最优策略：找次品问题
25．【答案】解：38在28~81之间，至少要称4次才能保证找出次品。
【知识点】最优策略：找次品问题
26．【答案】解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
【知识点】最优策略：找次品问题
27．【答案】解：19÷3≈6，19-6-6=7；24÷3=8；
【知识点】最优策略：找次品问题
28．【答案】解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350 克的食盐就在其中一边；第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果天平平衡，那么质量不是350克的食盐在右边的2袋中，如果天平不平衡，那么这2袋中有1袋是质量不是350克的食盐；第三次称量：把确定有质量不是 350 克的 2袋食盐，取其中 1 袋与其他 3 袋中的任意1袋继续称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么这袋食盐的质量不是350克。
【知识点】最优策略：找次品问题
29．【答案】解：23在10~27的范围内，至少称3次能保证把次品找出来。
【知识点】最优策略：找次品问题
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人教版数学五年级下册第八单元《数学广角-----找次品》单元卷
一、单选题
1．（2024五下·钱塘期末）中国传统音乐作为传统文化中的重要组成部分，是千百年来人民积累和沉淀的艺术智慧。“悦唱”音乐公司为发展传统音乐，将其曲谱制成光盘，若抽取7张光盘用于检测，其中6张光盘质量均相等，另一张质量不是轻了就是重了。下图中，称一次就能找到那张质量不同光盘的是( )
A． B．
C． D．
2．（2023五下·杭州期末）下列4个乒乓球中有一个是次品(质量不同)，根据称球情况，可知次品球是（ ）。
A．1号球 B．2号球 C．3号球 D．4号球
3．（2024五下·钱塘）一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．有7瓶药片，其中有1瓶中少2片，为次品，用天平至少称量（ ）次就保证能找出次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2024五下·钱塘）在26个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么第一次时，应该按（ ）种方法称。
A．分2份（13，13） B．分3份（9，9，8）
C．分3份（10，10，16） D．分3份（8，8，10）
6．（2024五下·瑞安期末）有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
7．（2024·铅山）28个外表完全一样的白棋中，有一个次品（轻一些），至少要称（ ）几次才能找出这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2024六上·高邑期末）有20个乒乓球，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（ ）次才能保证找到这个次品。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2023五下·福州期末）有20只玩具熊，其中一个质量较重，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（ ）次才能保证把质量较重的这只玩具熊找出来。
A．1 B．3 C．4 D．5
二、判断题
10．（2024五下·南充期末）有12枚金币，其中1枚是假的(假金币重一些)，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将假金币找出来。（ ）
11．小刚要从12个同一种型号的零件中用天平找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中用天平找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。
（1）小丽用的次数一定比小刚多。（ ）
（2）小丽用的次数一定比小刚少。（ ）
（3）小丽用的次数不一定比小刚多。（ ）
（4）小丽用的次数一定和小刚同样多。（ ）
（5）小丽分的份数一定比小刚少。（ ）
（6）小丽和小刚分的份数可能相同。（ ）
12．（2023六下·吉阳期末）28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。（ ）
13．（2023五下·南召期末）一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（ ）
14．（2023五下·凉山期末）16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（ ）
15．7颗同样大小的珍珠，其中1颗较轻，另外6颗质量相同，用天平至少称3次能保证找到较轻的那颗。（ ）
16．（2024六上·河北期末）有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个小球。（ ）
三、填空题
17．（2023五下·随县期末）某车间在一次抽检中，抽查了10个零件，这些零件大小一样，外表相同，其中有一个次品稍重一些，用天平至少称 次一定能找出这个次品。
18．（2024六下·深州期末）21个乒乓球，其中有一个重一些，用天平至少称 次才能保证找到这个重一些的乒乓球。
19．（2023五下·岳麓期末）有10颗珍珠，其中9颗质量相同，有一颗质量轻一点，至少称 次才能保证找出这颗质量略轻的珍珠。
20．（2024五下·遂川期末）有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶盐水略重一点。用天平称至少要 次才能找出这瓶稍略重的盐水。
21．（2024五下·余杭期末）如果11个零件中有1个次品(次品重一些)，下面( )种称法称的次数最少且能保证找到次品。
A． B．
C． D．
22．（2024五下·期末）有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称 次能保证找出这个次品羽毛球。
23．（2024五下·诸暨期末）为迎接端午，奶奶包了 24 个蛋黄粽和 32个豆沙粽。把这些粽子分别包装，要使每盒的数量相等且只有一种口味，每盒最多放 个。在24个蛋黄粽里，有一个质量较轻，其余粽子都一样重。如果用天平称，至少要称 次才能找出较轻的粽子。
24．有7个硬币，其中6个质量相同，1个是假币（轻一些），用天平找出它。
四、解答题
25．有38袋糖，只有一袋的质量不足，剩余的37袋相同。用天平来找次品，至少要称几次才能保证找出次品？
26．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
27．下面□里的数表示珍珠的颗数，每组都有一颗人造珍珠(稍重些)，现在利用天平称量，怎样分才能用最少的次数保证找出这颗人造珍珠？ (在○里填分的颗数)
28．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐 用图示的方法表示称的过程。
29．有23个碟子，其中有1个是次品，次品比标准轻一些。现在有一架天平，至少称几次能保证把次品找出来？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
2．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
3．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
4．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
5．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
6．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
7．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
8．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
9．【答案】B
【知识点】最优策略：找次品问题
10．【答案】正确
【知识点】最优策略：找次品问题
11．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
【知识点】最优策略：找次品问题
12．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
13．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
14．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
15．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
16．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
17．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
18．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
19．【答案】3
【知识点】最优策略：找次品问题
20．【答案】4
【知识点】最优策略：找次品问题
21．【答案】C
【知识点】最优策略：找次品问题
22．【答案】2
【知识点】最优策略：找次品问题
23．【答案】8；3
【知识点】最大公因数的应用；最优策略：找次品问题
24．【答案】解：
【知识点】最优策略：找次品问题
25．【答案】解：38在28~81之间，至少要称4次才能保证找出次品。
【知识点】最优策略：找次品问题
26．【答案】解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
【知识点】最优策略：找次品问题
27．【答案】解：19÷3≈6，19-6-6=7；24÷3=8；
【知识点】最优策略：找次品问题
28．【答案】解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350 克的食盐就在其中一边；第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果天平平衡，那么质量不是350克的食盐在右边的2袋中，如果天平不平衡，那么这2袋中有1袋是质量不是350克的食盐；第三次称量：把确定有质量不是 350 克的 2袋食盐，取其中 1 袋与其他 3 袋中的任意1袋继续称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么这袋食盐的质量不是350克。
【知识点】最优策略：找次品问题
29．【答案】解：23在10~27的范围内，至少称3次能保证把次品找出来。
【知识点】最优策略：找次品问题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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