湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三下学期月考（六）——数学（PDF版，含解析）

雅礼中学2025届高三月考试卷（六）
数
学
得分：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.时置120分钟，满分150分，
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.设集合P=(y川y=e+1},M=(x|y=log2(x一2)}，则集合M与集合P的关系是
A.M=P
B.P∈M
C.MCP
D.P∈M
2.抛物线2=一2√2y的焦点坐标为
如
A(-√E,0)
B(-号o
C.(0,-√2)
n(o,-)
拟
3.已知向量a=(1,2),b=(2,一2)，c=(m,一1)，若c∥(2a十b),则m=
A-2
B.-1
c-克
D.2
4.已知等差数列{a,}的前n项和为S.,且So=0,Ss=2S十18，则a1=
A.l
B.-9
C.10
D.-10
5.已知sin(a-)=2cos(a十3)，tan(a一=号，则tana-tanF=
试
A号
B号
c号
D号
6.从1,2,3,4,5中随机选取=个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大千8的概率为
A号
B号
co
D号
7.已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为16π，上下底面面积之此
1：9,则该球的表面积为
A.12n
B.14r
C.10x
D.18x
8.已知函数f(x)=
(zIn xl,x>0,
(-xe,I<0,
若函数g(x)=f(x)一|x2一kx恰有3个竖点，则实数k的取
范围为
A(-∞，-1)U(1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞，-1]U(1,+∞)
D.(-∞，-1)U[1,+∞)
数学试题（雅礼版）第1页（共6页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列关于(1一√工)1的说法，正确的是
A展开式的各二项式系数之和是1024
B.展开式各项系数之和是1024
C展开式的第5项的二项式系数最大
D.展开式的第3项为45x
I0,已知函数f(x)=asinx十cosx的图象关于直线x=于对称，下列结论正确的是
A八x一)是奇函数
&)=6+2
4
C若fx在[-m,m]上单调递增，则0D.f()的图象与直线y=2x十号只有一个公共点
1L设过原点且倾斜角为60的直线与双曲线C,若-苦-1(@>0，b>0)的左、右支分别交于A,B因
点，F是双曲线C的焦点，若△ABF的面积大于√6a(a2+b,则双曲线C的离心率的取值
以是
A号引
B.5
as
D.3
答题卡
题号
1
2
5
6
9
10
11
得分
答案
第Ⅱ卷
三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2已知复数=2牛，其中1为虚数单位，则=】
18已知ogb十40ga=4,则元的值为
14.如图，在正方体ABCD-A1BCD中，延长DC至E使得CE=DC,点P在平面AB1D上，主
点D作DH⊥PE于点H,满足PH=3,HE=15,则A1P=
D
数学试题（雅礼版）第2页（共6页）