5.6 函数y=Asin(ωx φ)的图像 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
函数 的图象
图象放大
与正弦图象相似
交流电的电流y随时间x变化的图象
关系
探究 对 的图象的影响。
观察 和 的图象关系.
探究 对函数图象的影响
（一）探究 对 的图象的影响
函数 y=sin(x+ )( 0) 的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点 (当 >0时)或 (当 <0时)平行移动 个单位而得到的。
所有的点向左( >0)
或向右( <0)平移
| | 个单位
y=sinx
y=sin(x+ )
向左
向右
| |
(左加右减)
观察 和 的图象关系.
（二）探究 对 的图象的影响
函数 y=sin( x+ ) ( >0且 0) 的图象可以看作是把 y=sin (x+ )的图象上所有点的横坐标 (当 >1时)或 (当0< <1时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.
伸长
缩短
所有的点横坐标缩短( >1)或伸长(0< <1) 1/ 倍
y=sin(x+ )
y=sin( x+ )
纵坐标不变
探究 对函数图象的影响
（三）探究 对 的图象的影响
观察 和 的图象关系.
函数 y=Asin( x+ ) (A>0且A 1) 的图象可以看作是把y=sin( x+ )的图象上所有点的纵坐标 (当A>1时)或 (当0< A<1时)到原来的 倍(横坐标不变)而得到的.
伸长
缩短
A
y=sin( x+ )
y=Asin( x+ )
所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0< A<1) A倍
横坐标不变
y=Asin( x+ ) ，x R的值域是[－A, A]，最大值是A，最小值是－A.
探究 对函数图象的影响
思考：函数 的图象经过怎样的变换得到函数的图象？
整合
的图象
的图象
的图象
(2)所有的点横坐标缩短 倍
纵坐标不变
(3)所有的点纵坐标伸长3倍
横坐标不变
问题：怎样由 的图象得到
的图象？
整合
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
x
y
o
-1
1
x
y
o
-1
1
(沿x轴平行移动)
整合
问题：怎样由 的图象得到
的图象？
整合
还有别的变换方法吗
函数________
函数
函数________
问题：怎样由 的图象得到
的图象？
整合
*
1、把函数 的图象向右平移 个单位长
度，可得到函数（ ）的图象。
A、
B、
C、
D、
C
2、为了得到函数 的图象，只要把
函数 的图象上所有的点（ ）
A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变；
B、横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变；
C、纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变；
D、纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变。
B
3、为了得到函数 的图象，只要把
函数 的图象上所有的点（ ）
A、向右平行移动 个单位长度；
B、向左平行移动 个单位长度；
C、向右平行移动 个单位长度；
D、向左平行移动 个单位长度；
C
4、为了得到函数 的图象，只要把函数
的图象上所有的点（ ）
A、向右平行移动 个单位长度；
B、向左平行移动 个单位长度
C、向右平行移动 个单位长度
D、向左平行移动 个单位长度
D
5、先将函数 的图象向右平移 个单位
长度后，再将所得的函数图象上所有点的横坐
标伸长到原来的2倍，可得到函数（ ）的图象。
A、
B、
C、
D、
C
6、为了得到函数 的图象，只要把
函数 的图象上所有的点（ ）
A、横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变；
B、横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变；
C、纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变；
D、纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变。
D
7、先将函数 的图象向右平移 个单位长
度后，再将所得的函数图象上所有点的横坐标
伸长到原来的2倍，最后将所得的函数图象上所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍，可得到函数
（ ）的图象。
A、 B、
C、 D、
A
活动收获
1、知识的收获。
2、数学思想方法的收获。
3、你还有那些困惑吗？
谈谈这节课的收获和遗憾
课后探究
函数 的图象，除了用变换的方法作图外，还可用什么方法作图呢？
课后作业
教材P57:习题第1，2题。