19.2.2 第1课时 一次函数的图象与性质教学课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 19.2.2 第1课时 一次函数的图象与性质教学课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 487.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-11 14:40:30 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
19.2.2 一次函数
第十九章 一次函数
第1课时 一次函数的图象和性质
学习目标
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
导入新课
复习引入
1、画函数图像的步骤： 、 、 。
2、正比例函数必过（ ， ）和（ ， ）两点，
3、思考：
是一次函数的条件是什么？
注意：当b=0时，y=kx+ b即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数
请在同一平面直角坐标系内根据两点法画出下列函数图像
y= 2x+4
y= 2x－2
y= 2x
y= -2x
y= -2x+4
y= -2x－2
x
y
y=2x
y=2x+4
y=2x-2
y=-2x
y=-2x+4
y=-2x-2
一、一次函数的图象
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y1=2x 的图象经过 ，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，k值相同的几条直线倾斜程度 .
观察与思考
x
y=2x
y=2x+4
y=2x-2
y=-2x
y=-2x+4
y=-2x-2
y
做一做
(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象．
(2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ，
可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到．
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 .
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
要点归纳
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 (-，0) 或 (1，k+b)，连线即可.
几何画板
几何画板
二、一次函数的性质
x
y
y=2x
y=2x+4
y=2x-2
y=-2x
y=-2x+4
y=-2x-2
二、一次函数的性质
类别 k>0 K<0 图像 b>0 b<0 b>0 b<0
图像分布
图像走势 增减性 ▏k▏对图像的影响 x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
一、二、三象限
一、三、四象限
一、二、四象限
二、三、四象限
从左到右呈上升趋势的一条直线
从左到右呈下降趋势的一条直线
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
▏k▏越大，图像越靠近y轴
▏k▏越小，图像越靠近x轴
【例题2】已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x+2上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1变式：
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=kx+b上的两点，k<0，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
当堂练习
【例题1】画出函数y=2x－1的图象，并指出该函数的性质。
提示：由于一次函数的图象是直线，能否用两点法作图。
x
y
【例题2】已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x+2上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1变式：
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=kx+b上的两点，k<0，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1【例题2】已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线
y=-3x+2上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1变式：
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=kx+b上的两点，且x1>x2，y1>y2，则k的取值范围是： 。
2、求直线y=2x－4与坐标轴的交点坐标。并求出它与坐标轴围成的图形的面积
提升练习：
1、 函数y=kx+b的图象不经过第四象限，试写出k、b的取值范围。
2、求直线y=2x－4与坐标轴的交点坐标。并求出它与坐标轴围成的图形的面积。
3.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解: 由题意得 ，解得
又∵m为整数,
∴m＝2.
2、求直线y=2x－4与坐标轴的交点坐标。并求出它与坐标轴围成的图形的面积
总结与反思：
1、你今天学到了些什么？
2、这节课运用了哪些数学思想方法？
解: 由题意得 ，解得
又∵m为整数,
∴m＝2.
课堂小结
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
图象
性质
19.2.2 一次函数
第十九章 一次函数
第1课时 一次函数的图象和性质
学习目标
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
导入新课
复习引入
1、画函数图像的步骤： 、 、 。
2、正比例函数必过（ ， ）和（ ， ）两点，
3、思考：
是一次函数的条件是什么？
注意：当b=0时，y=kx+ b即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数
请在同一平面直角坐标系内根据两点法画出下列函数图像
y= 2x+4
y= 2x－2
y= 2x
y= -2x
y= -2x+4
y= -2x－2
x
y
y=2x
y=2x+4
y=2x-2
y=-2x
y=-2x+4
y=-2x-2
一、一次函数的图象
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y1=2x 的图象经过 ，函数y2= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，k值相同的几条直线倾斜程度 .
观察与思考
x
y=2x
y=2x+4
y=2x-2
y=-2x
y=-2x+4
y=-2x-2
y
做一做
(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象．
(2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ，
可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到．
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 .
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
要点归纳
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 (-，0) 或 (1，k+b)，连线即可.
几何画板
几何画板
二、一次函数的性质
x
y
y=2x
y=2x+4
y=2x-2
y=-2x
y=-2x+4
y=-2x-2
二、一次函数的性质
类别 k>0 K<0 图像 b>0 b<0 b>0 b<0
图像分布
图像走势 增减性 ▏k▏对图像的影响 x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
一、二、三象限
一、三、四象限
一、二、四象限
二、三、四象限
从左到右呈上升趋势的一条直线
从左到右呈下降趋势的一条直线
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
▏k▏越大，图像越靠近y轴
▏k▏越小，图像越靠近x轴
【例题2】已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x+2上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=kx+b上的两点，k<0，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
当堂练习
【例题1】画出函数y=2x－1的图象，并指出该函数的性质。
提示：由于一次函数的图象是直线，能否用两点法作图。
x
y
【例题2】已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x+2上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=kx+b上的两点，k<0，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1
y=-3x+2上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1
已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=kx+b上的两点，且x1>x2，y1>y2，则k的取值范围是： 。
2、求直线y=2x－4与坐标轴的交点坐标。并求出它与坐标轴围成的图形的面积
提升练习：
1、 函数y=kx+b的图象不经过第四象限，试写出k、b的取值范围。
2、求直线y=2x－4与坐标轴的交点坐标。并求出它与坐标轴围成的图形的面积。
3.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解: 由题意得 ，解得
又∵m为整数,
∴m＝2.
2、求直线y=2x－4与坐标轴的交点坐标。并求出它与坐标轴围成的图形的面积
总结与反思：
1、你今天学到了些什么？
2、这节课运用了哪些数学思想方法？
解: 由题意得 ，解得
又∵m为整数,
∴m＝2.
课堂小结
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
图象
性质