2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 953.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-10 10:41:16 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练
1．计算如图图形的体积。
2．计算下面物体的体积。
3．求如图的体积。（π取3.14）
4．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
5．求下面图形的体积。（单位：厘米）
6．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm）
7．求组合图形的体积。（单位：cm）
8．下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。
9．求下图所示几何体的表面积（单位：）。
10．从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14）
11．计算下面图形的体积。
12．如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。
13．求下面物体的体积。
14．求下面物体的体积。（单位：cm）
15．求体积。
16．求表面积。（单位：厘米）
17．求下图的表面积和体积。
18．计算下面图形的体积。（单位：米）
19．下图是一个圆柱的表面展开图，求它的表面积。
20．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练》参考答案
1．15.7cm3
【详解】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入公式计算。
【解答】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
图形的体积是15.7cm3。
2．565.2dm3；791.28cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积；
（2）观察图形是一个空心的圆柱，底面是圆环，那么它的体积V＝S环h＝π（R2－r2）h，代入数据计算，求出空心圆柱的体积。
【详解】（1）×3.14×（12÷2）2×15
＝×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝565.2（dm3）
圆锥的体积是565.2dm3。
（2）3.14×[（10÷2）2－（4÷2）2 ]×12
＝3.14×[52－22 ]×12
＝3.14×[25－4]×12
＝3.14×21×12
＝791.28（cm3）
圆柱的体积是791.28cm3。
3．125.6
【分析】2个完全一样的原图立体图形可以拼成一个高为（12＋8）、底面直径是4的圆柱体，所以此图的体积是拼成的圆柱体积的一半；利用圆柱体的体积公式计算出体积即可。
【详解】
它的体积是125.6。
4．214.2立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
5．66180立方厘米
【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
6．115.36cm2
【分析】这个图形的表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆的面积，圆柱侧面积，求出这个图形的表面积即可。
【详解】表面积：
（cm2）
图形的表面积是115.36cm2。
7．43.96cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝中间圆柱的体积＋两边的两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×（18－3×2）＋×3.14×（2÷2）2×3×2
＝3.14×12×（18－6）＋×3.14×12×3×2
＝3.14×12×12＋×3.14×12×3×2
＝3.14×1×12＋×3.14×1×3×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
8．75.36立方厘米
【分析】已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
观察图形可知，阴影部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
阴影部分的体积：
3.14×22×9－×3.14×22×9
＝3.14×4×9－×3.14×4×9
＝113.04－37.68
＝75.36（立方厘米）
答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。
9．168.84
【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。
【详解】正方体表面积：
（cm2）
圆柱侧面积：
（cm2）
几何体表面积：
10．2572立方厘米
【分析】求这个几何体的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
20×20×8－3.14××8
＝400×8－3.14×200
＝3200－628
＝2572（立方厘米）
11．85.12cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
12．197.82
【分析】由题意可知，以AB为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，据此解答。
【详解】
＝3.14×9×8－×3.14×9×3
＝226.08－28.26
＝197.82（）
13．706.5cm3
【分析】根据题意可知，底面半径是（10÷2）cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
【详解】
（cm3）
这个立体图形的体积是706.5cm3。
14．314立方厘米
【分析】这个几何体是由上面一个圆柱和下面的一个圆锥组成，分别将圆柱和圆锥的体积算出来，再相加即可算出总体积。其中底面是一个圆形，底面积＝π×半径2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，其中要注意圆锥的高是由总高减去圆柱的高得到，最后根据公式计算体积即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 圆锥的高：8－2＝6（厘米）
圆柱体积：
圆锥体积：
总体积：
15．82.425
【分析】圆台的体积等于大圆锥的体积减去小圆锥的体积，根据圆锥的体积，代入数据即＝82.425（），据此解答。
【详解】由分析可知：
＝
＝3.14×30－3.14×3.75
＝94.2－11.775
＝82.425（）
所以这个圆台的体积是82.425。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，学生需熟练掌握。
16．329.04平方厘米
【分析】图形是一个棱长为6厘米的正方体上面放了底面直径和高等于6厘米的一个圆柱体，圆柱体上底面的面积刚好等于圆柱下底面遮盖掉的正方体部分面积，因此整个图形的表面积应该等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。其中正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积等于底面周长乘高也就是等于。
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
表面积：216＋113.04＝329.04（平方厘米）
图形的表面积是329.04平方厘米。
17．345.4平方分米；157立方分米
【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据圆环的面积公式，求出图形的底面积，所求图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积＋环形底面积×2，根据圆柱的侧面积公式，代入数据即可算出图形的表面积。所求图形的体积＝环形底面积×高，据此解答。
【详解】
（平方分米）
（平方分米）
（立方分米）
即图形的表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米。
18．2543.4立方米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此先分别求出大圆柱和小圆柱的体积，再相减即可得出题中图形的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×90－3.14×（8÷2）2×90
＝3.14×52×90－3.14×42×90
＝7065－4521.6
＝2543.4（立方米）
所以，这个图形的体积是2543.4立方米。
19．150.72平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，圆柱的高是5厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2＋18.84×5
＝3.14×9×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
它的表面积是150.72平方厘米。
20．62.8平方厘米
【分析】如图所示，整个图形的表面积＝小圆柱体的侧面积＋大圆柱体的表面积（注意扣除下底面的面积），据此解答。
【详解】小圆柱体的侧面积：
（平方厘米）
大圆柱体的表面积：
（平方厘米）
整个图形的表面积：（平方厘米）
答案第2页，共9页
答案第9页，共9页
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2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练
1．计算如图图形的体积。
2．计算下面物体的体积。
3．求如图的体积。（π取3.14）
4．求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
5．求下面图形的体积。（单位：厘米）
6．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm）
7．求组合图形的体积。（单位：cm）
8．下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。
9．求下图所示几何体的表面积（单位：）。
10．从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14）
11．计算下面图形的体积。
12．如图，以为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。
13．求下面物体的体积。
14．求下面物体的体积。（单位：cm）
15．求体积。
16．求表面积。（单位：厘米）
17．求下图的表面积和体积。
18．计算下面图形的体积。（单位：米）
19．下图是一个圆柱的表面展开图，求它的表面积。
20．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥图形计算题专题训练》参考答案
1．15.7cm3
【详解】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入公式计算。
【解答】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
图形的体积是15.7cm3。
2．565.2dm3；791.28cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积；
（2）观察图形是一个空心的圆柱，底面是圆环，那么它的体积V＝S环h＝π（R2－r2）h，代入数据计算，求出空心圆柱的体积。
【详解】（1）×3.14×（12÷2）2×15
＝×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝565.2（dm3）
圆锥的体积是565.2dm3。
（2）3.14×[（10÷2）2－（4÷2）2 ]×12
＝3.14×[52－22 ]×12
＝3.14×[25－4]×12
＝3.14×21×12
＝791.28（cm3）
圆柱的体积是791.28cm3。
3．125.6
【分析】2个完全一样的原图立体图形可以拼成一个高为（12＋8）、底面直径是4的圆柱体，所以此图的体积是拼成的圆柱体积的一半；利用圆柱体的体积公式计算出体积即可。
【详解】
它的体积是125.6。
4．214.2立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积×＋长方体的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
5．66180立方厘米
【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
6．115.36cm2
【分析】这个图形的表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆的面积，圆柱侧面积，求出这个图形的表面积即可。
【详解】表面积：
（cm2）
图形的表面积是115.36cm2。
7．43.96cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝中间圆柱的体积＋两边的两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×（18－3×2）＋×3.14×（2÷2）2×3×2
＝3.14×12×（18－6）＋×3.14×12×3×2
＝3.14×12×12＋×3.14×12×3×2
＝3.14×1×12＋×3.14×1×3×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
8．75.36立方厘米
【分析】已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
观察图形可知，阴影部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
阴影部分的体积：
3.14×22×9－×3.14×22×9
＝3.14×4×9－×3.14×4×9
＝113.04－37.68
＝75.36（立方厘米）
答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。
9．168.84
【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。
【详解】正方体表面积：
（cm2）
圆柱侧面积：
（cm2）
几何体表面积：
10．2572立方厘米
【分析】求这个几何体的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
20×20×8－3.14××8
＝400×8－3.14×200
＝3200－628
＝2572（立方厘米）
11．85.12cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
12．197.82
【分析】由题意可知，以AB为轴旋转一周会得到一个上面镂空为圆锥的圆柱，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，据此解答。
【详解】
＝3.14×9×8－×3.14×9×3
＝226.08－28.26
＝197.82（）
13．706.5cm3
【分析】根据题意可知，底面半径是（10÷2）cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
【详解】
（cm3）
这个立体图形的体积是706.5cm3。
14．314立方厘米
【分析】这个几何体是由上面一个圆柱和下面的一个圆锥组成，分别将圆柱和圆锥的体积算出来，再相加即可算出总体积。其中底面是一个圆形，底面积＝π×半径2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，其中要注意圆锥的高是由总高减去圆柱的高得到，最后根据公式计算体积即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 圆锥的高：8－2＝6（厘米）
圆柱体积：
圆锥体积：
总体积：
15．82.425
【分析】圆台的体积等于大圆锥的体积减去小圆锥的体积，根据圆锥的体积，代入数据即＝82.425（），据此解答。
【详解】由分析可知：
＝
＝3.14×30－3.14×3.75
＝94.2－11.775
＝82.425（）
所以这个圆台的体积是82.425。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，学生需熟练掌握。
16．329.04平方厘米
【分析】图形是一个棱长为6厘米的正方体上面放了底面直径和高等于6厘米的一个圆柱体，圆柱体上底面的面积刚好等于圆柱下底面遮盖掉的正方体部分面积，因此整个图形的表面积应该等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。其中正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积等于底面周长乘高也就是等于。
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
表面积：216＋113.04＝329.04（平方厘米）
图形的表面积是329.04平方厘米。
17．345.4平方分米；157立方分米
【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据圆环的面积公式，求出图形的底面积，所求图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积＋环形底面积×2，根据圆柱的侧面积公式，代入数据即可算出图形的表面积。所求图形的体积＝环形底面积×高，据此解答。
【详解】
（平方分米）
（平方分米）
（立方分米）
即图形的表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米。
18．2543.4立方米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此先分别求出大圆柱和小圆柱的体积，再相减即可得出题中图形的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×90－3.14×（8÷2）2×90
＝3.14×52×90－3.14×42×90
＝7065－4521.6
＝2543.4（立方米）
所以，这个图形的体积是2543.4立方米。
19．150.72平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，圆柱的高是5厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2＋18.84×5
＝3.14×9×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
它的表面积是150.72平方厘米。
20．62.8平方厘米
【分析】如图所示，整个图形的表面积＝小圆柱体的侧面积＋大圆柱体的表面积（注意扣除下底面的面积），据此解答。
【详解】小圆柱体的侧面积：
（平方厘米）
大圆柱体的表面积：
（平方厘米）
整个图形的表面积：（平方厘米）
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