人教版八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式 课时训练（含答案）

八年级数学下册人教版第十九章第2.3节《一次函数与方程、不等式》课时训练
一、单选题
1．如图，直线（和是常数且）交轴、轴于点、，下列结论正确的是（ ）
A．方程的解是 B．方程的解是
C．不等式的解集是 D．不等式的解集是
2．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，两个一次函数与的图像交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同
C．方程组的解是 D．不等式组的解集是
4．如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）

A．关于x的方程的解是
B．关于x的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于x，y的方程组的解是
5．如图，两直线与相交于点 ，下列错误的是（ ）
A．时， B．当时，
C．且时， D．时，且
6．如图所示，一次函数与正比例函数交于，与x轴相交于点B，则的周长为（ ）

A．5 B． C． D．
7．如图直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴交于点与AB交于点，连结，则的面积为（ ）

A．4 B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．数形结合是非常重要的数学思想方法，请你利用数形结合思考并判断下面问题：如图，在平面直角坐标系中，若直线（为常数）与直线（为常数且）相交于点，则下列结论错误的是（　　）
A．方程的解是
B．不等式与不等式的解集相同
C．不等式组的解集是
D．方程组的解是
10．如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断正确的是（ ）
①关于x的方程的解是；
②关于x，y的方程组的解是；
③关于x的不等式的解集是；
④当时，函数的值比函数的值大．
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．已知一次函数与（为常数，）的图象的交点的横坐标是，则方程组的解为 ．
12．如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段上，线段沿翻折，点O落在边上的点D处．则直线的解析式为 ．
13．用图象法解二元一次方程组 时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为 ．
14．如图，函数（k，b为常数，）的图象经过点，与函数的图象交于点A，下列结论：①点A的横坐标为2；②关于x的不等式的解集为；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式组的解集为．其中正确的是 （只填写序号）．
15．如图，一次函数与的图象交于点．，且分别交x轴于点，点，则的解集 ．

16．如图，已知直线 与直线 的交点的横坐标为，则不等式组 的解集为 ．
17．如图，直线与直线相交于点，则二元一次方程组的解为 ．
18．已知一次函数与的图象如图所示．
（1）写出关于x，y的方程组的解为 ．
（2）若，写出x的取值范围 ．
三、解答题
19．如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点．
(1)直接写出不等式的解集 ；
(2)设直线与轴交于点，的面积为，求的表达式．
20．如图，函数和的图象相交于点．

(1)求m，a的值；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集．
(3)求的面积．
21．如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点，两直线交于点，已知点坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：
(1)关于的方程的解是______；关于的不等式的解集是______；
(2)直接写出关于的不等式组解集是______；
(3)若点坐标为，关于的不等式的解集是______．
22．如图，直线与直线交于点．

（1）求m的值；
（2）方程组的解是________；
（3）直线是否也经过点P？请判断并说明理由．
23．如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．
(1)求直线y＝kx＋b的解析式；
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
24．如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为．
(1)根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？
(2)求直线的表达式和a的值；
(3)若点P在直线上，且，求点P的坐标．
25．如图，直线与直线相交于点，且两直线分别与轴分别交于，两点，且点坐标为．
(1)求点坐标；
(2)一元一次方程的解为__________；
(3)若直线上有一点，使得，求点的坐标．
26．已知一次函数的图像与y轴的交于点，与x轴交于点．
(1)求函数表达式；
(2)点是x轴上的动点，一次函数的图像经过点P，且与一次函数图像交于点C，已知点C的横坐标为2．
①若，求a的值；
②当时，对于x的每一个值，函数的值大于的值，则a的取值范围为________．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1-10 CACBA DDACC
11．
12．/
13．
14．②④
15．
16．
17．
18．
19．（1）从图象中得出当时，直线：在直线：的上方，
∴不等式的解集为，
故答案为：；
（2）∵点在上，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵点和点在上，
∴ ，
∴ ，
∴：．
20．（1）把代入得，，
解得，
∴点P的坐标为，
∵函数的图象经过点P，
∴，
解得；
（2）由图象得，不等式的解集为；
（3）对于直线，当时，，
对于直线，当时，，
∴，
∴的面积．
21．（1）解： 一次函数和的图象，分别与轴交于点、点，
关于的方程的解是，
关于的不等式的解集是；
（2）解：根据图象可得关于的不等式组解集为；
（3）解：点，
结合图象可知，不等式的解集是．
22．（1）将点代入直线，得，解得．
（2）由（1）可知点坐标为（-1，4），依题意得：
解得：
∴直线的解析式为
联立两个直线解析式得：
解得：．
故答案为.
（3）直线也经过点P．理由如下
点P的坐标为，在直线上，
．
将代入直线中，得，
直线也经过点．
23．解：(1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)、B(2,0)代入y＝kx＋b中得，∴k＝－，b＝，∴一次函数的解析式是y＝－x＋；　
(2)设直线AB与y轴交于点C，则C(0，)，∴S△AOC＝××1＝；　
(3)不等式(k＋2)x＋b≥0可以变形为kx＋b≥－2x，结合图象得到解集为：x≥－1.
24．（1）解：由图象可知，当时，
x的取值范围为；
（2）将点，代入，
得：，
解得：，
∴直线的表达式为，
把代入
得，
∴点M的坐标为，
把代入，
得．
（3）设，
把代入得，，
∴，
∴，
，
解得或．
∴或
25．（1）解：把代入得：，
∴点P的坐标为；
（2）解：∵直线与轴交于点，且点B的坐标为，
∴一元一次方程的解为；
（3）解：把代入得：，
解得：，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
把代入得：，
解得：；
∴此时点Q的坐标为；
把代入得：，
解得：；
∴此时点Q的坐标为；
综上分析可知：点Q的坐标为或．
26．（1）解：一次函数的图象与y轴的交于点，与x轴交于点，
，
，
一次函数解析式为：；
（2）①点C的横坐标为2，
将代入得：，
，
点，，
，
，
，
或；
②当时，对于x的每一个值，函数的值大于的值，
在点C的右侧，函数的图象要在函数图象的上方，
，
故答案为：．
答案第1页，共2页
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