课件21张PPT。 ------单项式举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路创设情景 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景问题解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写．如：100×a可以写成100?a或100a．
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）．
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元．
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）．
（4）.数n的相反数是（ ）． 6a2a32.5xvt－ n1.思考用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点6a2 a3 2.5x vt － n数字字母 1× v t－1×n数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式
知识升华你的发现判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5 解（2）abc；2．练习(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5这些都是单项式字母指数的和称单项式次数－3x2y3
单项式中的数字因数称系数请分别说出单项式 a2h、2r、abc、－m的系数 和次数3.解剖单项式范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）． 课程探究解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2） ah,它的系数是 ，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 我思我进步一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a. 1.判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b．答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
巩固练习② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ ，次数是3．火眼金睛2.下面各题的判断是否正确．
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 ．（ ） ×××××√3.填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
想好了请举手－ 51142－ 5π2①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
单项式注意问题4.选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4看准了再选BC5.（1）填表：22－1.2113－122－（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________．
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____．
③产量由m千克增长10%，就达到了
__________________千克． 48%x52 %x1.1m (或110%m) 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准． 游戏1.这节课我们学到了什么？
2.你认为应该注意什么问题？四、课堂小结 谢谢大家课件16张PPT。------多项式１２３１２１２4.912132认真思考哦！ 图1(3x+5y+2z)(x2+2x+18)(1)一条河流的水流速度是2.5km/h，船在静水中速度是
vkm/h，船顺水航行速度_____ 船逆水航行速度_____ (2)买一个篮球需要x元,买一个排球(3)如图1三角尺的面积为；(4)如图2是一所住宅的建筑需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元；
X米4米X米3米2米2米X米3米 图3（π取3.14 )（__________）平面图，这所住宅的建筑面积_________米２．
V+2.5V-2.51.观察下列各式：V+2.5，，，3x+5y+2z，x2+2x+18这五个式子，观察它们有什么共同特点？V-2.5， 上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的．多项式（polynomial）：几个单项式的和．多项式的项（term）：在多项式中的每个单项式．常数项（constant term）：在多项式中，不含字母的项．例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是：
3x2 次数是2
－2x 次数是1
5 次数是0
三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个2次三项式．例2用多项式填空，并指出他们的项和次数
（1）温度由t℃下降 5℃后是_____℃
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为
（3）如图1圆环的面积为_____
例3 指出下列多项式的项和次数（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3．（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4．1.规定：单项式与多项式统称为整式． 想想 & 讲讲1.填空②4n③1④xyz2⑤x+1⑥-3x①n⑧5×104x⑩ 练一练①②③④⑥⑦⑧⑨⑤⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩加油哦！这一节课我们学习了哪些知识？
这一节课有哪些收获？注意
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．已知多项式- x y + xy -3x +6是六次四项式，
单项式3x y 的次数与这个多项式的次数相同．求
m+n的值能力提升体会.分享对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?畅所欲言哦1.判断题①单项式a没有系数,也没有次数 ( )②单项式5×104x的系数是5 ( ) ③-2008是单项式 ( )④单项式 的系数是2,次数是3 ( )×××√3.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为54.请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为52.填表多项、2-1.21-123(或8)2132211一二3.一条河流的水流速度为2.5千米/小时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水航行和逆水航行的速度各是多少？
分析：
船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度
船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度课件10张PPT。整式基础知识问题:1.边长为x的正方形的周长是 .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米.
3.棱长为a的正方体的表面积为 ，体积为 .
4.设n表示一个数，则它的相反数是 .你认为上面式子之间有什么共同特点？整式基础知识单项式：上面的式子4x, vt， 6a2, a3, -n, 都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.23整式基础知识阅读课本回答：什么是多项式，多项式的项，多项式的次数 几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.多项式 是3 、 、-5三项的和，是二次三项式.整式例题讲解【例1】如果用 a 表示一个两位数的十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数怎样表示？【解析】从两位数95=9×10+5中，找出规律：一个两位数= 十位数字×10+个位数字，然后，用a替换十位数字，用b替换个位数字，即可【答案】 10a+b整式例题讲解【解析】先观察：4千米时收费5+ 1 ×1.2
5千米时收费5+ 2 ×1.2
6千米时收费5+ 3 ×1.2
7千米时收费5+ 4 ×1.2
找出规律：费用=5+（千米数-3） ×1.2【例2】我市出租收费标准为：起步价5元，（即在3千米以内收5元），超出3千米的部分每千米加收1.2元。一乘客坐乘千米（x＞3）应付费多少元？【答案】 5 + 1.2 ×（x －3）整式习题精选问题1：下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？整式习题精选问题2：某数用 表示，写出下列式子.
4.某数的 与5的和.
5.某数的平方与某数的3倍的差.
6. 2与某数的和的
7.某数的2倍的相反数.整式习题精选问题3： 表示甲数， 表示乙数，用式子表示：
8.甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.
9.甲数的2倍与乙数的 的和.
10.甲乙两数和的一半的相反数.
11.甲数的平方与乙数的平方的2倍的差.整式课堂总结 今天我们学习了单项式和整式，整式是数学中用字母表示数的开端，单项式是数与字母的积，多项式是几个单项式的和，单项式是多项式的组成部分 ，多项式和单项式统称为整式，整式通常是方程和函数表达式的组成部分.
