第二单元 因数和倍数 单元训基础练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 第二单元 因数和倍数 单元训基础练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-10 13:46:41 | ||
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文档简介
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第二单元 因数和倍数 单元训基础练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．（ ）的个数是无限的。
A．20的倍数 B．20的因数 C．200的因数
2．41□既是一个偶数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．2 B．4 C．6
3．一个四位数是奇数，它的个位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是（ ）。
A．9240 B．9420 C．9421
4．下面计算结果是偶数的是（ ）。
A．偶数＋奇数 B．奇数×奇数 C．偶数＋偶数＋偶数
5．42÷3＝14，我们可以说（ ）。
A．42是倍数 B．42是3的倍数 C．42是3的因数
6．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．105 C．120
7．下列算式中（ ）的结果是奇数。
A．987×988 B．543＋675 C．6434＋3455
8．a、b、c是三个不相等的自然数，若a是b的因数，c是b的倍数，则c是a的（ ）。
A．质数 B．合数 C． 倍数
9．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3
10．下面4个五位数中，△代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．△0△0△ B．△△00△ C．△0△△0
二、填空题
11．在3、2.5、5、9这四个数中，( )是( )的因数。
12．一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是( )。
13．在27、37、41、58、61、73、83、95、这些数中，奇数有( )；偶数有( )； 质数有( )；合数有( )。
14．要使207同时是2和3的倍数，里应填( )；要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填( )。
15．两个质数的差是14，积是51，这两个数是( )和( )；两个质数的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。
三、判断题
16．13的倍数一定是合数。 ( )
17．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。( )
18．1567239是3的倍数。( )
19．59的因数比9的因数多。( )
20．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
四、解答题
21．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
22．五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
23．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
24．一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？
25．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？
参考答案
1．A
2．B
A．□里为2时，4＋1＋2＝7，7不是3的倍数，与题干不符；
B．□里为4时，4＋1＋4＝9，9是3的倍数，符合题意；
C．□里为6时，4＋1＋6＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
所以41□既是一个偶数，又是3的倍数，□里可以填4。
3．C
由分析可得：
个位上的数既不是质数，也不是合数，所以个位上的数是1；
十位上的数既是质数，又是偶数，所以十位上的数是2，2是偶数中唯一的一个质数；
百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，所以百位上的数是4；
千位上的数是大于1的奇数但不是质数，1－9中，奇数有1、3、5、7、9，其中是合数的是9，9既是奇数又是合数；
综上所述：这个四位数是9421。
4．C
A．如：2＋1＝3，3是奇数；所以偶数＋奇数＝奇数，不符合题意；
B．如：1×5＝5，5奇数；所以奇数×奇数＝奇数，不符合题意；
C．如：2＋4＋6＝12，12是偶数，所以偶数＋偶数＋偶数＝偶数，符合题意。
5．B
整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
6．B
3的倍数的数字特征是：这个数的各个数位上的和是3的倍数；5的倍数的数字特征是这个数的末尾是0或5，当这个数的末尾是0时，这个数最小是120，当这个数的末尾是5时，这个数最小是105。既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。
7．C
根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答即可。
A．987×988，987是奇数，988是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，所以结果是偶数。
B．543＋675，543是奇数，675是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以结果是偶数。
C．6434＋3455，6434是偶数，3455是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以结果是奇数。
8．C
a、b、c是三个不相等的自然数，若a是b的因数，c是b的倍数，则c是a的倍数。
9．C
根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
10．C
A．△0△0△，△在最高位，不能是0，5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除；
B．△△00△，△在最高位，不能是0， 5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除；
C．△0△△0，个位是0，一定2和5的倍数，无论△是几，3个△的和都是3的倍数。
D．△△0△△，△在最高位，不能是0，5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除；
11． 3 9
由分析可得：因为9÷3＝3，所以3是9的因数。
12．10
根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身；最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答即可。
一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。
13． 27、37、41、61、73、83、95； 58； 37、41、61、73、83； 27、58、95
（1）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；
（2）一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
（3）一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
奇数：27、37、41、61、73、83、95；
偶数：58；
质数：37、41、61、73、83；
合数：27、58、95。
故答案为：27、37、41、61、73、83、95；58；37、41、61、73、83；27、58、95
14． 0 5
要使207满足是2的倍数，里可填入0、2、4、6、8；
里填入0时，2＋0＋7＋0＝9，9是3的倍数，符合要求；
里填入2时，2＋0＋7＋2＝11，11不是3的倍数，不符合要求；
里填入4时，2＋0＋7＋4＝13，13不是3的倍数，不符合要求；
里填入8时，2＋0＋7＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求；
所以要使207同时是2和3的倍数，里应填0。
要使307是5的倍数，里可填入0、5；
里填入0时，3＋0＋7＋0＝10，10不是3的倍数，不符合要求；
里填入5时，3＋0＋7＋5＝15，15是3的倍数，符合要求。
所以要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填5。
15． 17 3 13 7
1×51＝51，17×3＝51，根据两个数都是质数，且它们的差是14，所以这两个数是17和3；1×91＝91，13×7＝91，根据两个数都是质数，且它们的和20，所以这两个数是13和7。
16．×
13的最小倍数是13，13是质数，所以原题“13的倍数一定是合数”说法错误。
故答案为：×
17．√
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
根据正方形的周长＝边长×4，可知边长是质数，4是合数，那么质数与合数的积一定是合数；可举例说明。
如：一个正方形的边长是2，则它的周长是2×4＝8，8是合数；
一个正方形的边长是3，则它的周长是3×4＝12，12是合数；
所以，正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
在1567239这个数字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍数，所以1567239是3的倍数。
故答案为：√
19．×
59＝1×59
所以59的因数有1、59；共有2个；
9＝1×9＝3×3
所以9的因数有1、3、9；共有3个；
可见59的因数比9的因数少。
故答案为：×
20．×
根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。
比如6的最大因数是6，6的最小倍数是6，所以一个数的倍数一定比它的因数大的说法是错误的。
故答案为：×
21．可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
40＝1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；
40＝2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40＝4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40＝5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
22．偶数；奇数
根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。
42名学生要分成甲，乙两队，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，
如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；
答：如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数。
23．偶数个
女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数；
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数；
又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；
答：男生人数为偶数个。
24．亮的
最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，按第3下开关后灯应是亮的，按第4下开关后灯应是关闭的；
1是奇数，2是偶数，3是奇数，4是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，因为101是奇数，所以按了101下开关，灯是亮的．
25．6、26或46
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
2＋3＝5
2＋13＝15
2＋23＝25
2×3＝6
2×13＝26
2×23＝46
答：这两个质数的积可能是6、26或46。
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第二单元 因数和倍数 单元训基础练
2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．（ ）的个数是无限的。
A．20的倍数 B．20的因数 C．200的因数
2．41□既是一个偶数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．2 B．4 C．6
3．一个四位数是奇数，它的个位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是（ ）。
A．9240 B．9420 C．9421
4．下面计算结果是偶数的是（ ）。
A．偶数＋奇数 B．奇数×奇数 C．偶数＋偶数＋偶数
5．42÷3＝14，我们可以说（ ）。
A．42是倍数 B．42是3的倍数 C．42是3的因数
6．既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．105 C．120
7．下列算式中（ ）的结果是奇数。
A．987×988 B．543＋675 C．6434＋3455
8．a、b、c是三个不相等的自然数，若a是b的因数，c是b的倍数，则c是a的（ ）。
A．质数 B．合数 C． 倍数
9．a□b是一个三位数，已知a+b＝13且a□b是3的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3
10．下面4个五位数中，△代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．△0△0△ B．△△00△ C．△0△△0
二、填空题
11．在3、2.5、5、9这四个数中，( )是( )的因数。
12．一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是( )。
13．在27、37、41、58、61、73、83、95、这些数中，奇数有( )；偶数有( )； 质数有( )；合数有( )。
14．要使207同时是2和3的倍数，里应填( )；要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填( )。
15．两个质数的差是14，积是51，这两个数是( )和( )；两个质数的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。
三、判断题
16．13的倍数一定是合数。 ( )
17．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。( )
18．1567239是3的倍数。( )
19．59的因数比9的因数多。( )
20．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
四、解答题
21．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
22．五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
23．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
24．一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？
25．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？
参考答案
1．A
2．B
A．□里为2时，4＋1＋2＝7，7不是3的倍数，与题干不符；
B．□里为4时，4＋1＋4＝9，9是3的倍数，符合题意；
C．□里为6时，4＋1＋6＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
所以41□既是一个偶数，又是3的倍数，□里可以填4。
3．C
由分析可得：
个位上的数既不是质数，也不是合数，所以个位上的数是1；
十位上的数既是质数，又是偶数，所以十位上的数是2，2是偶数中唯一的一个质数；
百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，所以百位上的数是4；
千位上的数是大于1的奇数但不是质数，1－9中，奇数有1、3、5、7、9，其中是合数的是9，9既是奇数又是合数；
综上所述：这个四位数是9421。
4．C
A．如：2＋1＝3，3是奇数；所以偶数＋奇数＝奇数，不符合题意；
B．如：1×5＝5，5奇数；所以奇数×奇数＝奇数，不符合题意；
C．如：2＋4＋6＝12，12是偶数，所以偶数＋偶数＋偶数＝偶数，符合题意。
5．B
整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
6．B
3的倍数的数字特征是：这个数的各个数位上的和是3的倍数；5的倍数的数字特征是这个数的末尾是0或5，当这个数的末尾是0时，这个数最小是120，当这个数的末尾是5时，这个数最小是105。既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。
7．C
根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答即可。
A．987×988，987是奇数，988是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，所以结果是偶数。
B．543＋675，543是奇数，675是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以结果是偶数。
C．6434＋3455，6434是偶数，3455是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以结果是奇数。
8．C
a、b、c是三个不相等的自然数，若a是b的因数，c是b的倍数，则c是a的倍数。
9．C
根据3的倍数特征，a□b是一个三位数，已知a+b＝13，且a□b是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
10．C
A．△0△0△，△在最高位，不能是0，5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除；
B．△△00△，△在最高位，不能是0， 5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除；
C．△0△△0，个位是0，一定2和5的倍数，无论△是几，3个△的和都是3的倍数。
D．△△0△△，△在最高位，不能是0，5的倍数个位只能是0或5，△如果是5，就不是2的倍数，排除；
11． 3 9
由分析可得：因为9÷3＝3，所以3是9的因数。
12．10
根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身；最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答即可。
一个自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。
13． 27、37、41、61、73、83、95； 58； 37、41、61、73、83； 27、58、95
（1）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；
（2）一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
（3）一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
奇数：27、37、41、61、73、83、95；
偶数：58；
质数：37、41、61、73、83；
合数：27、58、95。
故答案为：27、37、41、61、73、83、95；58；37、41、61、73、83；27、58、95
14． 0 5
要使207满足是2的倍数，里可填入0、2、4、6、8；
里填入0时，2＋0＋7＋0＝9，9是3的倍数，符合要求；
里填入2时，2＋0＋7＋2＝11，11不是3的倍数，不符合要求；
里填入4时，2＋0＋7＋4＝13，13不是3的倍数，不符合要求；
里填入8时，2＋0＋7＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求；
所以要使207同时是2和3的倍数，里应填0。
要使307是5的倍数，里可填入0、5；
里填入0时，3＋0＋7＋0＝10，10不是3的倍数，不符合要求；
里填入5时，3＋0＋7＋5＝15，15是3的倍数，符合要求。
所以要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填5。
15． 17 3 13 7
1×51＝51，17×3＝51，根据两个数都是质数，且它们的差是14，所以这两个数是17和3；1×91＝91，13×7＝91，根据两个数都是质数，且它们的和20，所以这两个数是13和7。
16．×
13的最小倍数是13，13是质数，所以原题“13的倍数一定是合数”说法错误。
故答案为：×
17．√
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
根据正方形的周长＝边长×4，可知边长是质数，4是合数，那么质数与合数的积一定是合数；可举例说明。
如：一个正方形的边长是2，则它的周长是2×4＝8，8是合数；
一个正方形的边长是3，则它的周长是3×4＝12，12是合数；
所以，正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
在1567239这个数字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍数，所以1567239是3的倍数。
故答案为：√
19．×
59＝1×59
所以59的因数有1、59；共有2个；
9＝1×9＝3×3
所以9的因数有1、3、9；共有3个；
可见59的因数比9的因数少。
故答案为：×
20．×
根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。
比如6的最大因数是6，6的最小倍数是6，所以一个数的倍数一定比它的因数大的说法是错误的。
故答案为：×
21．可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
40＝1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；
40＝2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40＝4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40＝5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
22．偶数；奇数
根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。
42名学生要分成甲，乙两队，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，
如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；
答：如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数。
23．偶数个
女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数；
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数；
又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；
答：男生人数为偶数个。
24．亮的
最初灯的状态是关闭的，那么按第1下开关后灯应是亮的，按第2下开关后灯应是关闭的，按第3下开关后灯应是亮的，按第4下开关后灯应是关闭的；
1是奇数，2是偶数，3是奇数，4是偶数，…，由此可知按奇数次开关灯是亮的，按偶数次开关灯是暗的，因为101是奇数，所以按了101下开关，灯是亮的．
25．6、26或46
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
2＋3＝5
2＋13＝15
2＋23＝25
2×3＝6
2×13＝26
2×23＝46
答：这两个质数的积可能是6、26或46。
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