北师大版五年级数学期 下册·第二单元测评卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学期 下册·第二单元测评卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 237.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-11 08:38:27 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学期 下册·第二单元测评卷
一、填空题。(24 分)
1．（2024六下·萧山期末）两个正方体的体积比是64：27，那么小正方体的棱长是大正方体棱长的 。
2．（2023五下·石家庄期末）聪聪用木条制作一个长方体框架，已完成部分（如图），制作完成共需要 厘米的木条；若为这个框架每个角都装上防撞角，共需要安装 个。
3．①前、后每个面的长是 dm， 宽是 dm，面积是 dm2。
②左．、右每个面的长是 dm，宽是 dm，面积是 dm2。
③上、下每个面的长是 dm，宽是 dm，面积是 dm2。
④这个长方体的表面积是 dm2。
4．（2024五下·怀化期中） 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
5．（2023一下·江门期中）把右图折成一个正方体。其中“⑤”的对面是 ，“ ”的对面是“①”。
6．（2024五下·海盐期末）明明用一根铁丝制作了长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，这个长方体的表面积是 cm2；若用同样长的铁丝再制作一个正方体框架，这个正方体的表面积是 cm2。
7．（2024五下·钱塘期末）如下图，把一个正方体分成三个大小相同的小长方体后，表面积增加了144平方厘米。原来正方体的体积是 立方厘米。
8．（2024五下·南湖期末）如下图，一个由7个小正方体搭成的立体图形，如果表面都涂上红色，三面为红色的小正方体有 个。
二、判断题。(5分)
9．所有的长方体都有六个面。（ ）
10．（2023五下·裕华期末）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）
11． 把一个长方体展开，只能得到一种展开图。（ ）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积也扩大到原来的4倍。（ ）
13．（2023五下·西乡期中）两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ）
三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10分)
14．（2024五下·汝南月考）下面各组中两者之间关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．质数与合数 B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体 D．等边三角形和等腰三角形
15．（2023五下·沙河期中）一个长方体，长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9 C．7
16．（2024五下·钱塘）下面描述正确的有（ ）句。
①长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的9倍。
②把10克白糖放入100克水中，糖占糖水质量的。
③用4、6、5组成的任何一个三位数不一定都是3的倍数。
④a+3的和是偶数（a是非零自然数），那么5a+3的结果一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
17． 两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）cm 。
A．45 B．90 C．40
18．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
四、选择木板拼长方体(5分)
19．一个长方体的长是6 cm，宽是5 cm，高是4 cm，它的棱长总和是 cm，六个面中最大面的面积是 cm2 ，表面积是 cm2 ，体积是 cm3。
五、填上适当的数字。(9分
20．小小在一个正方体的6个面上分别写了“征”“途”“星”“辰”“大”“海”，她投了3次，看到了下面三幅图，想一想，“辰”“大”“海”的对面分别是什么？
六、填表。(8分)
21．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm）
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 ……
七、计算下列图形的表面积。(单位：dm)(12分)
22．（2024五下·徐闻期中）求下列立体图形的表面积。（单位：cm）
八、解决问题。(27 分)
23．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
24．（2023.12.1·礼嘉）一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米，现在要粉刷它的四面墙壁(其中门窗占8平方米不刷)，这个房间的粉刷面积是多少平方米？
25．如图是长方体纸盒的部分展开图，请回答下面的问题。
（1）请你补全这个长方体纸盒展开图的剩余两个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）若每个正方形网格的边长为5cm，那么这个长方体纸盒的表面积是多少？这个长方体纸盒的容积是多少？(忽略纸盒的厚度)
26．（2023五下·上蔡月考）求下面图形的表面积
27．（2024五下·茂名期中）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】正方体的特征；正方体的体积；比的应用
2．【答案】48；8
【知识点】长方体的特征
3．【答案】9；5；45；5；4；20；9；4；36；202
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
4．【答案】108；600
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
5．【答案】④；③
【知识点】正方体的展开图
6．【答案】70；96
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
7．【答案】216
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
8．【答案】4
【知识点】组合体露在外面的面
9．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
10．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
11．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；积的变化规律
13．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
14．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；长方体的特征；正方体的特征
15．【答案】C
【知识点】正方体的特征
16．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征；除数是整数的分数除法；长方体的特征；积的变化规律
17．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
18．【答案】A
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
19．【答案】60；30；148；120
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
20．【答案】解：“辰”的对面是“途”，“大”的对面是“征”，“海”的对面是“星”提示：从第二、三幅题图看出，“大”的侧面分别有“星”“辰”“海”“途”，所以只可能是“征”在“大”的对面。再看第一、三幅题图，“途”的侧面分别有“星”“征”“大”“海”，所以剩下还未确定的字中只可能是“辰”在“途”的对面，最后确定“海”和“星”互为对面。
【知识点】正方体的展开图
21．【答案】解：
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 10 15 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 ……
【知识点】数形结合规律；组合体露在外面的面
22．【答案】解：
表面积：（7×5+7×7+5×7）×2
=119×2
=238（cm2） 表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
23．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
24．【答案】解：
计算四面墙壁的面积：
6×3×2+4×3×2=60（平方米）
粉刷面积：60 8=52（平方米）。
答：这个房间的粉刷面积是52平方米。
【知识点】长方体的表面积
25．【答案】（1）解：补全图如下：
（2）解：因为网格的边长为5cm
根据展开图可知
长方体纸盒的长：4×5=20(cm)
宽：2×5=10(cm)
高：1×5=5(cm)
所以长方体纸盒的表面积：2×(20×10+20×5+10×5)=700(cm2)
长方体纸盒的容积：20×10×5=1000(cm3)
1000 cm3=1000 mL=1 L
答：这个长方体纸盒的表面积是700cm2，容积是1L。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
26．【答案】解：（20×15+20×10+15×10）×2+5×5×4
=（300+200+150）×2+100
=650×2+100
=1300+100
=1400（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
27．【答案】（1）解：2×2×2
=4×2
=8（立方米）
答： 浇筑这件雕塑的底座需要混凝土8立方米 。
（2）解：2×2×4
=4×4
=16（平方米）
答： 贴花岗岩的面积是16平方米 。
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
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北师大版五年级数学期 下册·第二单元测评卷
一、填空题。(24 分)
1．（2024六下·萧山期末）两个正方体的体积比是64：27，那么小正方体的棱长是大正方体棱长的 。
2．（2023五下·石家庄期末）聪聪用木条制作一个长方体框架，已完成部分（如图），制作完成共需要 厘米的木条；若为这个框架每个角都装上防撞角，共需要安装 个。
3．①前、后每个面的长是 dm， 宽是 dm，面积是 dm2。
②左．、右每个面的长是 dm，宽是 dm，面积是 dm2。
③上、下每个面的长是 dm，宽是 dm，面积是 dm2。
④这个长方体的表面积是 dm2。
4．（2024五下·怀化期中） 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
5．（2023一下·江门期中）把右图折成一个正方体。其中“⑤”的对面是 ，“ ”的对面是“①”。
6．（2024五下·海盐期末）明明用一根铁丝制作了长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，这个长方体的表面积是 cm2；若用同样长的铁丝再制作一个正方体框架，这个正方体的表面积是 cm2。
7．（2024五下·钱塘期末）如下图，把一个正方体分成三个大小相同的小长方体后，表面积增加了144平方厘米。原来正方体的体积是 立方厘米。
8．（2024五下·南湖期末）如下图，一个由7个小正方体搭成的立体图形，如果表面都涂上红色，三面为红色的小正方体有 个。
二、判断题。(5分)
9．所有的长方体都有六个面。（ ）
10．（2023五下·裕华期末）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）
11． 把一个长方体展开，只能得到一种展开图。（ ）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积也扩大到原来的4倍。（ ）
13．（2023五下·西乡期中）两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（ ）
三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10分)
14．（2024五下·汝南月考）下面各组中两者之间关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．质数与合数 B．偶数和4的倍数
C．长方体和正方体 D．等边三角形和等腰三角形
15．（2023五下·沙河期中）一个长方体，长12cm，宽9cm，高7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9 C．7
16．（2024五下·钱塘）下面描述正确的有（ ）句。
①长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的9倍。
②把10克白糖放入100克水中，糖占糖水质量的。
③用4、6、5组成的任何一个三位数不一定都是3的倍数。
④a+3的和是偶数（a是非零自然数），那么5a+3的结果一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
17． 两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）cm 。
A．45 B．90 C．40
18．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个长方体（非正方体）的6个面一定全是长方形②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同
A．1 B．2 C．3 D．4
四、选择木板拼长方体(5分)
19．一个长方体的长是6 cm，宽是5 cm，高是4 cm，它的棱长总和是 cm，六个面中最大面的面积是 cm2 ，表面积是 cm2 ，体积是 cm3。
五、填上适当的数字。(9分
20．小小在一个正方体的6个面上分别写了“征”“途”“星”“辰”“大”“海”，她投了3次，看到了下面三幅图，想一想，“辰”“大”“海”的对面分别是什么？
六、填表。(8分)
21．将小正方体按如图方式摆在地上，仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1cm）
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 ……
七、计算下列图形的表面积。(单位：dm)(12分)
22．（2024五下·徐闻期中）求下列立体图形的表面积。（单位：cm）
八、解决问题。(27 分)
23．（2023·科学城巴蜀） 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
24．（2023.12.1·礼嘉）一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米，现在要粉刷它的四面墙壁(其中门窗占8平方米不刷)，这个房间的粉刷面积是多少平方米？
25．如图是长方体纸盒的部分展开图，请回答下面的问题。
（1）请你补全这个长方体纸盒展开图的剩余两个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）若每个正方形网格的边长为5cm，那么这个长方体纸盒的表面积是多少？这个长方体纸盒的容积是多少？(忽略纸盒的厚度)
26．（2023五下·上蔡月考）求下面图形的表面积
27．（2024五下·茂名期中）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】正方体的特征；正方体的体积；比的应用
2．【答案】48；8
【知识点】长方体的特征
3．【答案】9；5；45；5；4；20；9；4；36；202
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
4．【答案】108；600
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
5．【答案】④；③
【知识点】正方体的展开图
6．【答案】70；96
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
7．【答案】216
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
8．【答案】4
【知识点】组合体露在外面的面
9．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
10．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
11．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；积的变化规律
13．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
14．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；长方体的特征；正方体的特征
15．【答案】C
【知识点】正方体的特征
16．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征；除数是整数的分数除法；长方体的特征；积的变化规律
17．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算
18．【答案】A
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
19．【答案】60；30；148；120
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
20．【答案】解：“辰”的对面是“途”，“大”的对面是“征”，“海”的对面是“星”提示：从第二、三幅题图看出，“大”的侧面分别有“星”“辰”“海”“途”，所以只可能是“征”在“大”的对面。再看第一、三幅题图，“途”的侧面分别有“星”“征”“大”“海”，所以剩下还未确定的字中只可能是“辰”在“途”的对面，最后确定“海”和“星”互为对面。
【知识点】正方体的展开图
21．【答案】解：
层数 1 2 3 4 5 ……
小正方体的个数 1 3 6 10 15 ……
露在外面的面的面积/cm2 5 12 21 32 45 ……
【知识点】数形结合规律；组合体露在外面的面
22．【答案】解：
表面积：（7×5+7×7+5×7）×2
=119×2
=238（cm2） 表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
23．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
24．【答案】解：
计算四面墙壁的面积：
6×3×2+4×3×2=60（平方米）
粉刷面积：60 8=52（平方米）。
答：这个房间的粉刷面积是52平方米。
【知识点】长方体的表面积
25．【答案】（1）解：补全图如下：
（2）解：因为网格的边长为5cm
根据展开图可知
长方体纸盒的长：4×5=20(cm)
宽：2×5=10(cm)
高：1×5=5(cm)
所以长方体纸盒的表面积：2×(20×10+20×5+10×5)=700(cm2)
长方体纸盒的容积：20×10×5=1000(cm3)
1000 cm3=1000 mL=1 L
答：这个长方体纸盒的表面积是700cm2，容积是1L。
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体、正方体的容积
26．【答案】解：（20×15+20×10+15×10）×2+5×5×4
=（300+200+150）×2+100
=650×2+100
=1300+100
=1400（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
27．【答案】（1）解：2×2×2
=4×2
=8（立方米）
答： 浇筑这件雕塑的底座需要混凝土8立方米 。
（2）解：2×2×4
=4×4
=16（平方米）
答： 贴花岗岩的面积是16平方米 。
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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