课件41张PPT。3.4实际问题与一元一次方程（一）销售问题购物广场跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾知识探究探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是 元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 . 0.9a1.25a18.5元18020思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价),标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！
= 商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销
售
中
的
盈
亏驶向胜利的彼岸探究1问题&情境 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60
想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？
2.这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？探索乐园销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：售价=进价+利润合作学习售价=(1+利润率)×进价分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .
x0.25xx + 0.25x = 6048y-0.25yy +（-0.25y）=608048+80=12860×2=120>亏损解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y－0.25y=60解得 y=80 60+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。 课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:探索新知：问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224答：每次付款4224元. 做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.解：设该商品的标价为x元．
0.8x=1980(1+0.1)
解得 x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．解:设在2005年涨价前的价格为x元.
（1+0.3）（1－0.7）x=a
解得 x=
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.答：在2005年涨价前的价格为 元.
小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率1、某商品的进价是200元，售价是260元。求 商品的利润、利润率。商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）基础练习：商品利润＝商品利润率×商品进价
＝２０％ ×５０
＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。
求 商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。 （口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求 商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则20%60xx？？ 即 X + x × 20% ＝ 604、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求 商品的进价。解：设成本为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。练一练：比比谁又准又快。
1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。
2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿＿ 元。
3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。
4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿ 元。
5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿ 元。251009X－30%x2005、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿ 元。解：设这批水果的进价是x元，则
X+40%x=280
解得
x=200
答：这批水果的进价是200元探究1学以致用￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？
2.这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？x0.25xx + 0.25x = 6048y 0.25yy －0.25y=608048+80=12860×2=120>亏损分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品亏损是 元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y－0.25y=60解得 y=80 60+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。拓展提高 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？商品标价 标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。商品打折 打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。 标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。299×610=181.4售价 售价＝进价+进价×利润率=售价拓展提高 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元．
800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．80080010%x80%熟记下列关系式
●商品售价、进价、利润率的关系：进价售价=+ 进价×利润率销
售
中
的
盈
亏布置作业2、P108. 3. 4
1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？课件10张PPT。3.4 实际问题与一元一次方程（2）
= 商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销
售
中
的
盈
亏知识回顾油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。问题中有什么基本的等量关系？分析问题中有基本等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）今年产油量＝ 。根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程 。解方程，得今年油菜种植面积是 亩。180×（40﹪＋10﹪）x180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）256(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,售油收入为 元，售油收入与油菜种植成本的差为： 元今年油菜种植成本为： 元,售油收入为 元，售油收入与油菜种植成本的差为： 元。63000160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200115200－63000＝52200210x＝210×256＝53760180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240138240－53760＝84480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）试试你的身手！ 为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)先存一个3年期的，3年后将本息
和自动转存一个3年期；(2)直接存一个6年期的。 你认为哪种储蓄方式开始存入
的本金比较少？分析利息＝本金×期数×利率本息和＝本金＋本金×期数×利率解：设开始存入x元，（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x ＝ 15000解得 x≈12500如果按照第一种储蓄方式有：（1＋3.60﹪×6）x ＝ 15000解得 x≈12336如果按照第二种储蓄方式有：∵12500＞12336∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。你学会了吗？谈谈你的收获！1.学会解决有关增长率问题。2.学会解决有关储蓄问题。作业《练习册》P56---57
再见课件20张PPT。再探实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。几个基本概念 你能根据自己的理解说出它的意思吗？
标价、售价、进价、利润55利润率
填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是_________元，利润率是_________.利润与利润率公式：利润=售价—成本价，0.360%问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利润率为5 %？ （列方程解）解：设卖出价为X元，则利润为________元=5% 解得：x =105答：卖出价是105元。（ X-100）方程有无别的列法？利润=成本×利润率(X-100) =100× 5% 填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的 %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 元，比原价便宜____ 元。打折6048打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数32问题 2 某种彩电的进价为1600元，国庆期间优惠，按原价的8折出售，此时彩电的利润率是10%，彩电的原价是多少元？（列方程解）分析：若设原价为x元，因为是打8折，所以现在的价格为______元;
根据利润=售价—成本价，所以利润可以表示为：___________元;
又因为利润=成本×利润率，那么利润又可算为____________元；解：设彩电的原价是x元80% x－1600 = 1600 ×10%x=2200答：彩电的原价是2200元。主要公式：1、利润=售价—成本价，80% x(80% x－1600)1600 ×10%利润=成本×利润率方程也可以列为：题型变化 求折扣数
已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？ 解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的价格是___________元 解这个方程，得 x = ８ 答：此商品是按8折销售的。2200×0.1X因此可列方程或 2200×0.1X－1600=1600 ×10 %主要公式：1、利润=售价—成本价，填空：春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期 年利率如下所示：定期： 一年 两年 三年 五年
年利率 ： 2.25% 2.43% 2.70% 2.88%
（1）若定期3年，到期小明能拿到利息______元;
若定期5年，到期小明能拿到本息和共______元.（2）若按定期一年，且现在银行要收
利息税（所得利息×20 %），
小明实际只拿到利息______公式：利息=本金×利率×期数注意：拿到的利息要扣除利息税利息与利率8111441000 × 2.25% =22.5(元）
22.5 × 20% =4.5 (元）
22.5 –4.5=18 (元）或： 1000 × 2.25% × （1-20 %）=18 (元）18元.问题3： 文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？ 公式2：利润=售价—成本价分析：①他一年应付银行利息______________ 元; 扣除利息，还有_____________________元的盈余。因此可列方程：②销售每箱可获利润________元;120000 × 8 %设一年共销售x箱，则共可获利润______元；5050 x（50 x - 120000 × 8 %）50 x - 120000 × 8 %=30400解得：x =800答：一年共可销售800箱。公式1：一年利息=本金×年利率说一说盈或亏跟什么有关系？售价 与 进价 当售价 大于 进价时 盈利 当售价 小于 进价时 亏损 当售价 等于 进价时 不盈不亏 因为 总进价 大于 总售价, 算一算售价 进价 甲60x利润0.25x解:设甲件衣服的进价为 x 元, 根据题意可列方程 x + 0.25x = 60 解得 x = 48 乙60y-0.25y乙件衣服的进价为 y 元, y - 0.25y = 60 y = 80 总进价为 x+y =总售价为 120 128所以亏了8元. 点滴收获实际问题数学问题的解实际问题
的答案数学问题
（一元一次方程）1. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢？
我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理设计方案2. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时赚10元、20元、a元？
我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理3.假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时得利润是5%？利润不低于5%?
我来当老板我来当老板我来当老板我来当经理4. 假如你是经理，以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈25%，乙件亏损15%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?
我来当老板我来当老板我来当经理小结：这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题，
有以下要求：1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。2、掌握公式：利息=本金×利率×期数 3、灵活运用上述公式解决日常生活中的利润和利息问题。商品利润=商品售价－商品进价商品售价=商品标价×折扣数 再见!
