2025届湖南省长沙市长郡中学高三上学期调研考试（一）物理试题
1．（2024高三上·长沙模拟）如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（ ）
A．15.7s B．17.6s C．19.5s D．21.4s
2．（2024高三上·长沙模拟）如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为
B．小孩受到墙壁的摩擦力方向竖直向上
C．小孩脚与墙壁间的动摩擦因数大于1
D．若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变
3．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024高三上·长沙模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图甲所示，P、A、B、Q是介质中的四个质点，时刻，该波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．该波的传播速度为2.5m/s
B．时，质点A的位移大小
C．再经过0.4s，质点A刚好运动到B点所在的位置
D．再经过3.8s，质点Q第二次到达波谷
5．（2024高三上·长沙模拟）夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的彩虹角
B．该单色光在水滴内部B点处发生全反射
C．水滴对该单色光的折射率约为1.42
D．若分别用图甲中M、N所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则M所对应的光的条纹间距更大
6．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，其有效值为6V，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器R，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想电表。初始时，滑动变阻器R的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为I、U，现将滑片逐步上移至最上端，电流表、电压表变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．滑片上移过程中电压表、电流表示数均增大
B．
C．滑动变阻器R的滑片处于正中间位置时，电流表示数为lA
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为9Ω时，变压器输出功率最大且为9W
7．（2024高三上·长沙模拟）1923年，31岁的路易·德布罗意在题为《光学——光量子、衍射和干涉》的论文中提出：在一定情形中，任一运动质点能够被衍射，后来被扩展为任意物质都具有波动性，即每一个运动的物质都与一个对应的波相联系，这种与物质相联系的波被称为德布罗意波。下列说法正确的是（ ）
A．电子束通过双缝后可以形成干涉图样
B．物质波的波长越长，其动量一定越小
C．中子穿过晶体时，一定可以发生明显的衍射现象
D．电子显微镜可用于观测物质的微观结构，说明电子具有波动性
8．（2024高三上·长沙模拟）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进入太空，并与神舟十五号乘组会师，如图1所示。若航天员在空间站中观测地球，忽略地球的公转，测得空间站对地球的张角为，记录到相邻两次“日落”的时间间隔为t，简化模型如图2所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．地球的自转周期为t
B．空间站的环绕速度为
C．地球的平均密度为
D．空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间为
9．（2024高三上·长沙模拟）如图，间距为d的A、K极板足够大，将一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，保持滑片位置不变，此时电流表有一定示数，已知电子的质量为m，电荷量大小为e。现在A、K间加一垂直纸面向里、平行于极板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示数变为零的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，圆环的弹性能（其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．圆环的劲度系数
B．圆环不会穿过圆锥体落向水平面
C．下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力
D．圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为
11．（2024高三上·长沙模拟）如图所示为某实验小组利用单摆探究两小球一维对心碰撞时机械能变化的设计方案，在悬点 O 处细绳与拉力传感器连接，通过传感器与计算机可以测量细绳中的拉力大小随时间的变化情况，细绳末端系有一个小球 A，质量为 m1.水平放置的炽热的电热丝 P 固定在 O 点的正下方，当细绳摆至电热丝处时被电热丝瞬间烧断；在悬点 O 正下方 h 处有一水平台面 MN，质量为 m2的小球 B静止放置于电热丝P的下方（图中B球没有画出，B球的大小与A球相同）。已知悬线长为L，悬点到水平台面MN的距离OO'=h（h>L），小球的质量m1 >m2。
（1）电热丝P必须放在悬点正下方，而小球B必须放在悬点正下方略微偏右的位置，保证A、B两球在水平方向发生对心碰撞。
（2）将小球 A 向左拉起适当角度后自由释放，接着 A、B 两小球在水平方向发生碰撞，最后 A、B 两小球分别落到水平台面上的C、D（D点图中没有标出）两点，O'C=S1，O'D =S2，在A球下摆的过程中，计算机显示细绳中的拉力由F1增大为F2.则碰撞前A小球的动能EkA= ，碰撞后A小球的动能= ，碰撞后B小球的动能= 。
（3）在其他条件不变的情况下，移走小球B，改变释放小球A时细绳与竖直方向的夹角，小球A 落点与O'点的水平距离S1将随之改变，则S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为 （注意：以上每空中的表达式必须用题目中的字母表示）。
12．（2024高三上·长沙模拟）李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有：
A．干电池（电动势约为，内阻不计）
B．定值电阻（阻值为）
C．定值电阻阻值为）
D．滑动变阻器（阻值范围）
E．滑动变阻器（阻值范围）
F．电流计（量程，内阻约）
G．电阻箱（最大阻值为）
H．摄氏温度计
I．沸水和冷水各一杯
J．开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 （选填“”或“”）端。
（2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为 。
（3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下：
①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据．
（4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 ，温度系数为 。（结果用表示）
13．（2024高三上·长沙模拟）某位游客自驾游西藏，海拔到达4000m时，大气压强为5.6 × 104Pa，环境温度为7℃，该游客出现了高原反应，即刻取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的大气以350L/min的气流量输入到舱体中，充气达到压强1.2 × 105Pa的工作状态后，进气口和出气口都打开，维持舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27℃，病人在舱内的高压环境中吸氧，实现治疗目的。如图所示，充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积0.88m2的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体。
（1）求舱体充气到工作状态的时间；
（2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设气压1.1 × 105Pa、温度27℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为－3℃，加压舱进气流量为30L/min，舱内环境在10min内达到新模式，求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。
14．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角，在其顶端与阻值为2R的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.1kg，两棒接入电路部分的电阻均为R。初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上。已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数，R=1Ω。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。，，重力加速度g取，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计金属棒1经过时的机械能损失。求：
（1）导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小；
（2）整个运动过程中通过导体棒2的电荷量。
15．（2024高三上·长沙模拟）如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。
（1）求B恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角的正弦值；
（2）求从A受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，杆对A做的功；
（3）A、B和轻杆组成的系统在外力作用下竖直立于距墙壁足够远的光滑水平地面上，以B的初始位置为原点在竖直平面内建立平面直角坐标系，如图乙所示。某时刻撤去外力，同时给A一个轻微扰动使其向右倒下（初速度视为0），从A受微扰后瞬间至第一次着地的过程，试求B的速度最大时杆与水平面的夹角应满足的方程。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】汽车甲到达转盘路时速度为，通过转盘的时间为
直线加速时间
假设甲匀速后追上乙，则路程关系
解得
有解，假设成立。则总时间为
故选B。
【分析】1.根据追及相遇问题分析甲追上乙时甲乙的路程相等。
2.根据汽车做半个圆周的时间得出汽车的运动时间。
2．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】ABC．对小孩受力分析，小孩受到竖直向下的重力G，墙壁对每只脚的支持力为FN，对每只脚的摩擦力为f，则手脚交替的弹力、摩擦力，摩擦力的方向斜向上，如图所示
设每个受力点受到的支持力为FN，摩擦力为f，由图可知，不能确定小孩受到墙壁的支持力与重力的大小关系，但小孩受到墙壁的摩擦力大于重力的大小，小孩受到墙壁的摩擦力大于支持力，即
所以，故AB错误，C正确；
D．由图可知，若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力增大，故D错误。
【分析】1.掌握对小孩的受力分析。
2.能够将五个力灵活处理为同一平面内的三力平衡。
3.根据几何关系以及滑动摩擦力的公式分析动摩擦因数的大小。
3．【答案】A
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】能够根据三个微粒的受力情况得到电场强度与导体棒之间的距离成反比是解题的关键。
设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为，的由平衡条件得
即
而它们距导体棒的距离之比总是，可知某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任意一点的电场强度大小可写成
（k为常量）
由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则
解得
故选A。
【分析】根据三个微粒的受力情况得到电场强度之比，进而得到电场强度与距离导体棒的距离关系，根据电场力提供向心力可得速度关系。
4．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．由乙图可知，质点的振动周期为T=0.8s，由甲图可知，波长λ=20m，则波速为
，故A错误；
B．由于时间关系，则时，质点A的位移大小。故B错误；
C．质点做简谐运动不随波迁移。故C错误；
D．质点P、Q平衡位置之间的距离为L=75m，由
解得，即经过3s质点Q第一次到达波谷，经过3.8s质点第二次到达波谷。故D正确。
【分析】1.知道从振动图像和波动图像获取相关信息。
2.掌握波速、波长以及周期的关系。
3.知道质点只在平衡位置做振动，而不随波传播。
4.掌握两种图像的内在联系，根据传播时间与传播距离以及波速的关系进行求解。
5．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】Ｃ．在题图乙上标出各角度，如图所示
由几何关系可知
解得
根据折射定律有，故C正确；
A．由光路的可逆性可知，光在C点的折射角依然为，故该单色光的彩虹角为
故A错误；
B．该单色光在水滴内发生全反射的临界角C满足
又sinθD．根据题图甲可知水滴对M所对应的光的折射率大于对N所对应的光的折射率，则M、N所对应的光分别为紫光和红光，紫光波长比红光短，又双缝干涉条纹间距，则M所对应的光的条纹间距更小。故D错误。
【分析】1.掌握根据光的传播准确画出对应光路图。
2.知道利用光路的可逆性研究光路，知道光的频率与折射率的关系，分析光在B点能否发生全反射。
3.熟练运动双缝干涉条纹间距公式。
6．【答案】D
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电路动态分析
【解析】【解答】A．由于理想变压器原线圈电路上含有电阻，则可把理想变压器和副线圈上的电阻等效为一个电阻，则电路变为简单的串联电路，如图所示
滑片逐步上移，使R阻值增大，即增大，则总电阻增大，根据
可知总电流减小，即通过的电流减小，根据
可知，通过电流表的电流减小。根据
可知增大。根据，可知电压表示数增大。故A错误；
B．根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律有
则，故B错误；
C．对副线圈
原线圈有
又
联立解得，故C错误；
D．分析可知变压器的输出功率为等效电路的功率，则
可知，当时变压器输出功率最大，结合
解得
代入得
故D正确。
【分析】1.根据理想变压器原副线圈匝数比与电压比和电流比分析副线圈中电流表和电压表的示数变化。
2.根据等效电路的特点，结合滑片逐步上移，分析电路电阻变大，等效总电阻变大，等效电路两端电压也增大。
3.根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律得出副线圈两端电压与电流的关系，得出的大小。
4.根据等效电路以及电源的最大输出功率特点，得出当R0等于R等时，变压器的输出功率最大。
7．【答案】A,B,D
【知识点】光的衍射；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．电子具有波动性，因此电子束通过双缝后可以形成干涉图样，故A正确；
B．根据德布罗意波长理论可知，物质波的波长越长，其动量一定越小，故B正确；
C．只有当中子形成的物质波的波长和晶体微粒的尺寸相差不多或物质波的波长比晶体微粒的尺寸更大时，才能发生明显的衍射现象，故C错误；
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子具有波动性，故D正确。
故选：ABD
【分析】1.掌握一切物体都具有波粒二象性、德布罗意公式。
2.掌握发生明显衍射的条件。
3.知道干涉、衍射现象都是说明电子具有波动性。
8．【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．由于空间站相邻两次“日落”的时间为t。则空间站绕地球运行的周期T=t，而空间站不是地球的同步卫星，则地球的自转周期不为t。故A错误；
B．空间站运行的轨道半径为
空间站的环绕速度为，故B错误；
C．对空间站由万有引力提供向心力
结合
解得，故C正确；
D．空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间是从“日落”点到“日出”点，由几何关系得航天员从“日落”点到“日出”点轨迹所对应的圆心角为，则航天员感受黑夜的时间为
，故D正确。
故选：CD。
【分析】1.知道空间站相邻两次日落时间间隔，确定空间站绕地球运行的周期。
2.知道空间站不是地球的同步卫星。
3.知道利用几何关系分析航天员从日落点到日出点轨迹所对应的圆心角，分析航天员感受黑夜的时间。
4.掌握运用牛顿第二定律和适当的向心力公式分析求解。
9．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；光电效应
【解析】【解答】一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，则溢出电子的初速度为0，将溢出的电子速度分解为平行K板向上的分速度和平行K板向下的分速度；其中平行K板向上的分速度受到的洛伦兹力与电场力平衡，则有
可得
可知电子在A、K间做两个分运动，其中一个分运动为平行K板向上的匀速直线运动，另一个分运动以速度大小在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
可得
为了使电流表示数变为零，则电子不能到达A板，则应满足
联立可得磁感应强度应满足
故选：BC
【分析】1.掌握爱因斯坦光电效应方程及其应用。
2.知道应用配速法处理粒子运动的原理与解题过程。
3.掌握粒子做圆周运动的向心力来源，确定圆周运动的半径满足的条件，从而确定磁感应强度满足的条件。
10．【答案】A,C
【知识点】胡克定律；受力分析的应用；共点力的平衡；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对到底面的距离为圆锥体高线的位置的圆环，取一小段进行受力分析，受重力、圆锥体侧壁的支持力剩余部分圆环对两侧的拉力，其俯视图和截面图分别如图1、图2所示，则根据力的合成规律可知
根据平衡条件有
根据胡克定律有
根据几何关系有
又
由于很小，则
联立解得圆环的劲度系数，故A正确；
B．假设圆环能穿过圆锥体落向水平面，则从圆环静止释放至运动到圆锥体底面的过程，重力势能的减少量
弹性势能的增加量
由于
故假设成立，即圆环能穿过圆锥体落向水平面，故B错误；
C．设圆环下降到某高度时半径为，根据图2由垂直于圆锥体侧璧受力平衡有
则
圆锥体对圆环作用力的竖直分量
又根据对称性可知，圆锥体对圆环作用力的水平分量
则圆锥体对圆环的作用力
又圆环处于自然状态时半径为，则
所以当时，圆锥体对圆环的作用力最小，此最小作用力，故C正确；
D．当圆环下落到圆锥体中间高度时，有
代入C项中的表达式可知，此时，故D错误。
故选：AC。
【分析】1.掌握共点力平衡条件和胡克定律的应用。
2.掌握重力势能和弹性势能的表达式的正确写法。
3.准确画出圆环截面图的受力，分析下落过程圆锥体对圆环的最小作用力。
4.掌握微元法的应用。
11．【答案】；；；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】该实验考查验证动量守恒的实验，需要学生掌握牛顿第二定律、平抛运动以及动能表达式等知识点，同时要明确实验原理，该题综合性较强，难度较大。（2） 碰撞前对A小球，在最低点根据牛顿第二定律
碰撞前A小球的动能为
小球碰撞后做平抛运动，在竖直方向
在水平方向
联立可得碰撞后A小球的动能为
[3]碰撞后B小球做平抛运动，在竖直方向
在水平方向
联立解得碰撞后B小球的动
小球在最低点，根据牛顿第二定律
小球做平抛运动，在竖直方向
在水平方向
联立解得S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为
【分析】（1）根据牛顿第二定律以及动能的表达式即可求解碰撞前A小球的动能；再根据平抛运动的规律以及动能表达式联立即可求解碰撞后A、B球的动能；
（2）根据牛顿第二定律以及平抛运动的规律联立求解即可得S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式。
12．【答案】；；450；；
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】本题测量热敏电阻的相关参数，考查仪器的选择、电流表使用、数据的处理、影响电阻大小的因素及设计方案的能力。抓住基本规律、熟悉基本操作等可以解决问题。
（1）闭合、断开时，干路中的最大电流约
滑动变阻器两端的电压最小值约为
滑动变阻器的最小电阻约为
滑动变阻器应选用。
为了保护电流计不被损坏，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片向下移动到端。
（2）闭合前、后电流计的示数没有变化，则电流计中的电流与的电流相等，中的电流与中的电流相等，与两端的电压相等，电流计与两端的电压相等，可得电流计的内阻
（4）将取下换成该金属电阻的情况下，同理可得
由图乙得
即
又
则
，
解得
【分析】（1）为保护电路，先估算滑动变阻器两端的最小电压，从而确定滑动变阻器的最大值，再时行选择；
（2）用类似于等效法根据题设数据求电流表的内阻；
（4）根据实验步骤，由热敏电阻的性质、闭合电路欧姆定律写出Rt-t的表达式，再结合图像的斜率和纵截距求电阻值和温度系数。
13．【答案】（1）设将周围环境中体积为的大气输入到舱体中打到工作状态，根据理想气体状态方程可得
其中，
，，
解得
则舱体充气到工作状态的时间为
（2）根据可得
可知工作状态时，舱体内气体的摩尔数为
新模式下舱体内气体的摩尔数为
10min内进入气体的摩尔数为
其中，
则放出气体的摩尔数为
则这段时间放出气体质量与进入气体质量之比
联立解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】1.准确分析理想其他在不同平衡态下的三个状态参量。
2.掌握理想其他状态方程适合一定质量的理想气体。
3.掌握，理解气体质量发生变化时，n也发生变化，且与气体的质量成正比。
14．【答案】（1）导体棒1在倾斜轨道匀速时的电流
受力分析可知
解得
导体棒1滑至瞬间
解得
（2）导体棒1、2最终在水平轨道上以相同的速度匀速运动，利用动量守恒
对导体棒2利用动量定理
则
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】1.掌握法拉第电磁感应定律及其应用。
2.清楚导体棒1和2的受力情况以及对应的运动情况。
3.掌握右手定则、闭合电路欧姆定律以及牛顿第二定律。
4.掌握动量守恒定律和动量定理。
5.懂得运用电流的定义式分析计算。
15．【答案】（1）解：对从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，由动能定理有
B离开墙壁前，绕静止的B做圆周运动，对由牛顿第二定律有
联立解得
则随着的减小，逐渐减小，当时，恰好离开墙壁，此时，有
即
（2）解：
B离开墙壁后，、B组成的系统在水平方向上动量守恒，在落地前瞬间，杆水平，根据关联速度可知此时、B水平方向的速度相同，则有
分析可知从受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，、B组成的系统机械能守恒，则杆对、B做的总功为零，所以
联立解得
（3）解：
解法一：B速度最大时，杆的弹力为零，设此时B的速度大小为，的水平速度和竖直速度大小分别为、，以B为参考系，对由牛顿第二定律有
对、B组成的系统由机械能守恒定律有
根据关联速度有
、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
联立解得
解法二：、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
根据关联速度有
由机械能守恒定律有
联立解得
令，则
则
当时，B的速度有最大值，有
则满足的方程为
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】1.根据A从开始运动到B恰好离开墙壁，运用动能定理分析B离开墙壁A的速度大小。而该过程B不动，相当于A绕B做圆周运动，在B恰好离开墙壁时，根据牛顿第二定律得出A所受的拉力。根据拉力表达式分析恰好离开墙壁，杆对A的拉力为零。
2.根据动量守恒定律的条件，分析恰好离开墙壁，到A落到地面过程，AB组成的系统满足机械能守恒和水平方向动量守恒。根据对应的公式求解。
3.根据动量守恒的条件， A、B和轻杆组成的系统在外力作用下竖直立于距墙壁足够远的光滑水平地面上，分析AB组成的系统满足机械能守恒和水平方向动量守恒。当杆的弹力为零时，B的速度最大，根据关联速度分析A与B的速度大小关系，结合两个守恒式求解。
（1）对从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，由动能定理有
B离开墙壁前，绕静止的B做圆周运动，对由牛顿第二定律有
联立解得
则随着的减小，逐渐减小，当时，恰好离开墙壁，此时，有
即
（2）B离开墙壁后，、B组成的系统在水平方向上动量守恒，在落地前瞬间，杆水平，根据关联速度可知此时、B水平方向的速度相同，则有
分析可知从受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，、B组成的系统机械能守恒，则杆对、B做的总功为零，所以
联立解得
（3）解法一：B速度最大时，杆的弹力为零，设此时B的速度大小为，的水平速度和竖直速度大小分别为、，以B为参考系，对由牛顿第二定律有
对、B组成的系统由机械能守恒定律有
根据关联速度有
、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
联立解得
解法二：、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
根据关联速度有
由机械能守恒定律有
联立解得
令，则
则
当时，B的速度有最大值，有
则满足的方程为
1 / 12025届湖南省长沙市长郡中学高三上学期调研考试（一）物理试题
1．（2024高三上·长沙模拟）如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（ ）
A．15.7s B．17.6s C．19.5s D．21.4s
【答案】B
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】汽车甲到达转盘路时速度为，通过转盘的时间为
直线加速时间
假设甲匀速后追上乙，则路程关系
解得
有解，假设成立。则总时间为
故选B。
【分析】1.根据追及相遇问题分析甲追上乙时甲乙的路程相等。
2.根据汽车做半个圆周的时间得出汽车的运动时间。
2．（2024高三上·长沙模拟）如图，一小孩在玩躲猫猫游戏时，徒手靠摩擦爬上墙壁（地面有保护措施），已知该屋角两侧的竖直墙壁互相垂直，她爬升墙壁时利用手脚交替即双脚支撑时双手上移，双手支撑时双脚上移的方法，最后靠双脚与墙面作用停在某高度，假设此时双手不受力，双脚两个受力点受力均等，小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．小孩单只脚受到墙壁的摩擦力大小为
B．小孩受到墙壁的摩擦力方向竖直向上
C．小孩脚与墙壁间的动摩擦因数大于1
D．若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力不改变
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】ABC．对小孩受力分析，小孩受到竖直向下的重力G，墙壁对每只脚的支持力为FN，对每只脚的摩擦力为f，则手脚交替的弹力、摩擦力，摩擦力的方向斜向上，如图所示
设每个受力点受到的支持力为FN，摩擦力为f，由图可知，不能确定小孩受到墙壁的支持力与重力的大小关系，但小孩受到墙壁的摩擦力大于重力的大小，小孩受到墙壁的摩擦力大于支持力，即
所以，故AB错误，C正确；
D．由图可知，若对称增加脚与墙壁的挤压力，则摩擦力增大，故D错误。
【分析】1.掌握对小孩的受力分析。
2.能够将五个力灵活处理为同一平面内的三力平衡。
3.根据几何关系以及滑动摩擦力的公式分析动摩擦因数的大小。
3．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是，不考虑微粒间的相互作用。现撤去该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B（不计重力），给它们各自一个速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动，则A、B做圆周运动的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】能够根据三个微粒的受力情况得到电场强度与导体棒之间的距离成反比是解题的关键。
设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为，的由平衡条件得
即
而它们距导体棒的距离之比总是，可知某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任意一点的电场强度大小可写成
（k为常量）
由于电子绕导体棒做匀速圆周运动，则
解得
故选A。
【分析】根据三个微粒的受力情况得到电场强度之比，进而得到电场强度与距离导体棒的距离关系，根据电场力提供向心力可得速度关系。
4．（2024高三上·长沙模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图甲所示，P、A、B、Q是介质中的四个质点，时刻，该波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．该波的传播速度为2.5m/s
B．时，质点A的位移大小
C．再经过0.4s，质点A刚好运动到B点所在的位置
D．再经过3.8s，质点Q第二次到达波谷
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．由乙图可知，质点的振动周期为T=0.8s，由甲图可知，波长λ=20m，则波速为
，故A错误；
B．由于时间关系，则时，质点A的位移大小。故B错误；
C．质点做简谐运动不随波迁移。故C错误；
D．质点P、Q平衡位置之间的距离为L=75m，由
解得，即经过3s质点Q第一次到达波谷，经过3.8s质点第二次到达波谷。故D正确。
【分析】1.知道从振动图像和波动图像获取相关信息。
2.掌握波速、波长以及周期的关系。
3.知道质点只在平衡位置做振动，而不随波传播。
4.掌握两种图像的内在联系，根据传播时间与传播距离以及波速的关系进行求解。
5．（2024高三上·长沙模拟）夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的彩虹角
B．该单色光在水滴内部B点处发生全反射
C．水滴对该单色光的折射率约为1.42
D．若分别用图甲中M、N所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则M所对应的光的条纹间距更大
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】Ｃ．在题图乙上标出各角度，如图所示
由几何关系可知
解得
根据折射定律有，故C正确；
A．由光路的可逆性可知，光在C点的折射角依然为，故该单色光的彩虹角为
故A错误；
B．该单色光在水滴内发生全反射的临界角C满足
又sinθD．根据题图甲可知水滴对M所对应的光的折射率大于对N所对应的光的折射率，则M、N所对应的光分别为紫光和红光，紫光波长比红光短，又双缝干涉条纹间距，则M所对应的光的条纹间距更小。故D错误。
【分析】1.掌握根据光的传播准确画出对应光路图。
2.知道利用光路的可逆性研究光路，知道光的频率与折射率的关系，分析光在B点能否发生全反射。
3.熟练运动双缝干涉条纹间距公式。
6．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，其有效值为6V，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器R，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想电表。初始时，滑动变阻器R的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为I、U，现将滑片逐步上移至最上端，电流表、电压表变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．滑片上移过程中电压表、电流表示数均增大
B．
C．滑动变阻器R的滑片处于正中间位置时，电流表示数为lA
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为9Ω时，变压器输出功率最大且为9W
【答案】D
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电路动态分析
【解析】【解答】A．由于理想变压器原线圈电路上含有电阻，则可把理想变压器和副线圈上的电阻等效为一个电阻，则电路变为简单的串联电路，如图所示
滑片逐步上移，使R阻值增大，即增大，则总电阻增大，根据
可知总电流减小，即通过的电流减小，根据
可知，通过电流表的电流减小。根据
可知增大。根据，可知电压表示数增大。故A错误；
B．根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律有
则，故B错误；
C．对副线圈
原线圈有
又
联立解得，故C错误；
D．分析可知变压器的输出功率为等效电路的功率，则
可知，当时变压器输出功率最大，结合
解得
代入得
故D正确。
【分析】1.根据理想变压器原副线圈匝数比与电压比和电流比分析副线圈中电流表和电压表的示数变化。
2.根据等效电路的特点，结合滑片逐步上移，分析电路电阻变大，等效总电阻变大，等效电路两端电压也增大。
3.根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律得出副线圈两端电压与电流的关系，得出的大小。
4.根据等效电路以及电源的最大输出功率特点，得出当R0等于R等时，变压器的输出功率最大。
7．（2024高三上·长沙模拟）1923年，31岁的路易·德布罗意在题为《光学——光量子、衍射和干涉》的论文中提出：在一定情形中，任一运动质点能够被衍射，后来被扩展为任意物质都具有波动性，即每一个运动的物质都与一个对应的波相联系，这种与物质相联系的波被称为德布罗意波。下列说法正确的是（ ）
A．电子束通过双缝后可以形成干涉图样
B．物质波的波长越长，其动量一定越小
C．中子穿过晶体时，一定可以发生明显的衍射现象
D．电子显微镜可用于观测物质的微观结构，说明电子具有波动性
【答案】A,B,D
【知识点】光的衍射；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．电子具有波动性，因此电子束通过双缝后可以形成干涉图样，故A正确；
B．根据德布罗意波长理论可知，物质波的波长越长，其动量一定越小，故B正确；
C．只有当中子形成的物质波的波长和晶体微粒的尺寸相差不多或物质波的波长比晶体微粒的尺寸更大时，才能发生明显的衍射现象，故C错误；
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子具有波动性，故D正确。
故选：ABD
【分析】1.掌握一切物体都具有波粒二象性、德布罗意公式。
2.掌握发生明显衍射的条件。
3.知道干涉、衍射现象都是说明电子具有波动性。
8．（2024高三上·长沙模拟）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进入太空，并与神舟十五号乘组会师，如图1所示。若航天员在空间站中观测地球，忽略地球的公转，测得空间站对地球的张角为，记录到相邻两次“日落”的时间间隔为t，简化模型如图2所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．地球的自转周期为t
B．空间站的环绕速度为
C．地球的平均密度为
D．空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间为
【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．由于空间站相邻两次“日落”的时间为t。则空间站绕地球运行的周期T=t，而空间站不是地球的同步卫星，则地球的自转周期不为t。故A错误；
B．空间站运行的轨道半径为
空间站的环绕速度为，故B错误；
C．对空间站由万有引力提供向心力
结合
解得，故C正确；
D．空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间是从“日落”点到“日出”点，由几何关系得航天员从“日落”点到“日出”点轨迹所对应的圆心角为，则航天员感受黑夜的时间为
，故D正确。
故选：CD。
【分析】1.知道空间站相邻两次日落时间间隔，确定空间站绕地球运行的周期。
2.知道空间站不是地球的同步卫星。
3.知道利用几何关系分析航天员从日落点到日出点轨迹所对应的圆心角，分析航天员感受黑夜的时间。
4.掌握运用牛顿第二定律和适当的向心力公式分析求解。
9．（2024高三上·长沙模拟）如图，间距为d的A、K极板足够大，将一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，保持滑片位置不变，此时电流表有一定示数，已知电子的质量为m，电荷量大小为e。现在A、K间加一垂直纸面向里、平行于极板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示数变为零的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合；光电效应
【解析】【解答】一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，则溢出电子的初速度为0，将溢出的电子速度分解为平行K板向上的分速度和平行K板向下的分速度；其中平行K板向上的分速度受到的洛伦兹力与电场力平衡，则有
可得
可知电子在A、K间做两个分运动，其中一个分运动为平行K板向上的匀速直线运动，另一个分运动以速度大小在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
可得
为了使电流表示数变为零，则电子不能到达A板，则应满足
联立可得磁感应强度应满足
故选：BC
【分析】1.掌握爱因斯坦光电效应方程及其应用。
2.知道应用配速法处理粒子运动的原理与解题过程。
3.掌握粒子做圆周运动的向心力来源，确定圆周运动的半径满足的条件，从而确定磁感应强度满足的条件。
10．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，圆环的弹性能（其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．圆环的劲度系数
B．圆环不会穿过圆锥体落向水平面
C．下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力
D．圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为
【答案】A,C
【知识点】胡克定律；受力分析的应用；共点力的平衡；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对到底面的距离为圆锥体高线的位置的圆环，取一小段进行受力分析，受重力、圆锥体侧壁的支持力剩余部分圆环对两侧的拉力，其俯视图和截面图分别如图1、图2所示，则根据力的合成规律可知
根据平衡条件有
根据胡克定律有
根据几何关系有
又
由于很小，则
联立解得圆环的劲度系数，故A正确；
B．假设圆环能穿过圆锥体落向水平面，则从圆环静止释放至运动到圆锥体底面的过程，重力势能的减少量
弹性势能的增加量
由于
故假设成立，即圆环能穿过圆锥体落向水平面，故B错误；
C．设圆环下降到某高度时半径为，根据图2由垂直于圆锥体侧璧受力平衡有
则
圆锥体对圆环作用力的竖直分量
又根据对称性可知，圆锥体对圆环作用力的水平分量
则圆锥体对圆环的作用力
又圆环处于自然状态时半径为，则
所以当时，圆锥体对圆环的作用力最小，此最小作用力，故C正确；
D．当圆环下落到圆锥体中间高度时，有
代入C项中的表达式可知，此时，故D错误。
故选：AC。
【分析】1.掌握共点力平衡条件和胡克定律的应用。
2.掌握重力势能和弹性势能的表达式的正确写法。
3.准确画出圆环截面图的受力，分析下落过程圆锥体对圆环的最小作用力。
4.掌握微元法的应用。
11．（2024高三上·长沙模拟）如图所示为某实验小组利用单摆探究两小球一维对心碰撞时机械能变化的设计方案，在悬点 O 处细绳与拉力传感器连接，通过传感器与计算机可以测量细绳中的拉力大小随时间的变化情况，细绳末端系有一个小球 A，质量为 m1.水平放置的炽热的电热丝 P 固定在 O 点的正下方，当细绳摆至电热丝处时被电热丝瞬间烧断；在悬点 O 正下方 h 处有一水平台面 MN，质量为 m2的小球 B静止放置于电热丝P的下方（图中B球没有画出，B球的大小与A球相同）。已知悬线长为L，悬点到水平台面MN的距离OO'=h（h>L），小球的质量m1 >m2。
（1）电热丝P必须放在悬点正下方，而小球B必须放在悬点正下方略微偏右的位置，保证A、B两球在水平方向发生对心碰撞。
（2）将小球 A 向左拉起适当角度后自由释放，接着 A、B 两小球在水平方向发生碰撞，最后 A、B 两小球分别落到水平台面上的C、D（D点图中没有标出）两点，O'C=S1，O'D =S2，在A球下摆的过程中，计算机显示细绳中的拉力由F1增大为F2.则碰撞前A小球的动能EkA= ，碰撞后A小球的动能= ，碰撞后B小球的动能= 。
（3）在其他条件不变的情况下，移走小球B，改变释放小球A时细绳与竖直方向的夹角，小球A 落点与O'点的水平距离S1将随之改变，则S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为 （注意：以上每空中的表达式必须用题目中的字母表示）。
【答案】；；；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】该实验考查验证动量守恒的实验，需要学生掌握牛顿第二定律、平抛运动以及动能表达式等知识点，同时要明确实验原理，该题综合性较强，难度较大。（2） 碰撞前对A小球，在最低点根据牛顿第二定律
碰撞前A小球的动能为
小球碰撞后做平抛运动，在竖直方向
在水平方向
联立可得碰撞后A小球的动能为
[3]碰撞后B小球做平抛运动，在竖直方向
在水平方向
联立解得碰撞后B小球的动
小球在最低点，根据牛顿第二定律
小球做平抛运动，在竖直方向
在水平方向
联立解得S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为
【分析】（1）根据牛顿第二定律以及动能的表达式即可求解碰撞前A小球的动能；再根据平抛运动的规律以及动能表达式联立即可求解碰撞后A、B球的动能；
（2）根据牛顿第二定律以及平抛运动的规律联立求解即可得S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式。
12．（2024高三上·长沙模拟）李华同学查阅资料：某金属在内电阻值与摄氏温度的关系为，其中为该金属在0℃时的阻值，为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻和值。可提供的实验器材有：
A．干电池（电动势约为，内阻不计）
B．定值电阻（阻值为）
C．定值电阻阻值为）
D．滑动变阻器（阻值范围）
E．滑动变阻器（阻值范围）
F．电流计（量程，内阻约）
G．电阻箱（最大阻值为）
H．摄氏温度计
I．沸水和冷水各一杯
J．开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用 （选填“”或“”），开关闭合前，滑动变阻器的滑片移到 （选填“”或“”）端。
（2）将电阻箱的阻值调为，闭合开关，读出电流计的示数，再闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合前、后电流计的示数没有变化，此时电阻箱的示数为，则电流计的内阻为 。
（3）利用上述电流计及电路测量该金属的电阻和值的步骤如下：
①断开开关、，将取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关，读出电流计的示数；闭合开关，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关前、后电流计的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数和温度；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数和温度的多组数据．
（4）以电阻箱的示数为纵轴，温度为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 ，温度系数为 。（结果用表示）
【答案】；；450；；
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】本题测量热敏电阻的相关参数，考查仪器的选择、电流表使用、数据的处理、影响电阻大小的因素及设计方案的能力。抓住基本规律、熟悉基本操作等可以解决问题。
（1）闭合、断开时，干路中的最大电流约
滑动变阻器两端的电压最小值约为
滑动变阻器的最小电阻约为
滑动变阻器应选用。
为了保护电流计不被损坏，开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片向下移动到端。
（2）闭合前、后电流计的示数没有变化，则电流计中的电流与的电流相等，中的电流与中的电流相等，与两端的电压相等，电流计与两端的电压相等，可得电流计的内阻
（4）将取下换成该金属电阻的情况下，同理可得
由图乙得
即
又
则
，
解得
【分析】（1）为保护电路，先估算滑动变阻器两端的最小电压，从而确定滑动变阻器的最大值，再时行选择；
（2）用类似于等效法根据题设数据求电流表的内阻；
（4）根据实验步骤，由热敏电阻的性质、闭合电路欧姆定律写出Rt-t的表达式，再结合图像的斜率和纵截距求电阻值和温度系数。
13．（2024高三上·长沙模拟）某位游客自驾游西藏，海拔到达4000m时，大气压强为5.6 × 104Pa，环境温度为7℃，该游客出现了高原反应，即刻取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的大气以350L/min的气流量输入到舱体中，充气达到压强1.2 × 105Pa的工作状态后，进气口和出气口都打开，维持舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27℃，病人在舱内的高压环境中吸氧，实现治疗目的。如图所示，充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积0.88m2的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体。
（1）求舱体充气到工作状态的时间；
（2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设气压1.1 × 105Pa、温度27℃的新模式加压舱会自动调节进出口气流量。已知此时外部的环境温度下降为－3℃，加压舱进气流量为30L/min，舱内环境在10min内达到新模式，求这段时间放出气体质量与进入气体质量之比。
【答案】（1）设将周围环境中体积为的大气输入到舱体中打到工作状态，根据理想气体状态方程可得
其中，
，，
解得
则舱体充气到工作状态的时间为
（2）根据可得
可知工作状态时，舱体内气体的摩尔数为
新模式下舱体内气体的摩尔数为
10min内进入气体的摩尔数为
其中，
则放出气体的摩尔数为
则这段时间放出气体质量与进入气体质量之比
联立解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】1.准确分析理想其他在不同平衡态下的三个状态参量。
2.掌握理想其他状态方程适合一定质量的理想气体。
3.掌握，理解气体质量发生变化时，n也发生变化，且与气体的质量成正比。
14．（2024高三上·长沙模拟）如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角，在其顶端与阻值为2R的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.1kg，两棒接入电路部分的电阻均为R。初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上。已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数，R=1Ω。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。，，重力加速度g取，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计金属棒1经过时的机械能损失。求：
（1）导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小；
（2）整个运动过程中通过导体棒2的电荷量。
【答案】（1）导体棒1在倾斜轨道匀速时的电流
受力分析可知
解得
导体棒1滑至瞬间
解得
（2）导体棒1、2最终在水平轨道上以相同的速度匀速运动，利用动量守恒
对导体棒2利用动量定理
则
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】1.掌握法拉第电磁感应定律及其应用。
2.清楚导体棒1和2的受力情况以及对应的运动情况。
3.掌握右手定则、闭合电路欧姆定律以及牛顿第二定律。
4.掌握动量守恒定律和动量定理。
5.懂得运用电流的定义式分析计算。
15．（2024高三上·长沙模拟）如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。
（1）求B恰好离开墙壁时杆与水平方向夹角的正弦值；
（2）求从A受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，杆对A做的功；
（3）A、B和轻杆组成的系统在外力作用下竖直立于距墙壁足够远的光滑水平地面上，以B的初始位置为原点在竖直平面内建立平面直角坐标系，如图乙所示。某时刻撤去外力，同时给A一个轻微扰动使其向右倒下（初速度视为0），从A受微扰后瞬间至第一次着地的过程，试求B的速度最大时杆与水平面的夹角应满足的方程。
【答案】（1）解：对从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，由动能定理有
B离开墙壁前，绕静止的B做圆周运动，对由牛顿第二定律有
联立解得
则随着的减小，逐渐减小，当时，恰好离开墙壁，此时，有
即
（2）解：
B离开墙壁后，、B组成的系统在水平方向上动量守恒，在落地前瞬间，杆水平，根据关联速度可知此时、B水平方向的速度相同，则有
分析可知从受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，、B组成的系统机械能守恒，则杆对、B做的总功为零，所以
联立解得
（3）解：
解法一：B速度最大时，杆的弹力为零，设此时B的速度大小为，的水平速度和竖直速度大小分别为、，以B为参考系，对由牛顿第二定律有
对、B组成的系统由机械能守恒定律有
根据关联速度有
、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
联立解得
解法二：、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
根据关联速度有
由机械能守恒定律有
联立解得
令，则
则
当时，B的速度有最大值，有
则满足的方程为
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】1.根据A从开始运动到B恰好离开墙壁，运用动能定理分析B离开墙壁A的速度大小。而该过程B不动，相当于A绕B做圆周运动，在B恰好离开墙壁时，根据牛顿第二定律得出A所受的拉力。根据拉力表达式分析恰好离开墙壁，杆对A的拉力为零。
2.根据动量守恒定律的条件，分析恰好离开墙壁，到A落到地面过程，AB组成的系统满足机械能守恒和水平方向动量守恒。根据对应的公式求解。
3.根据动量守恒的条件， A、B和轻杆组成的系统在外力作用下竖直立于距墙壁足够远的光滑水平地面上，分析AB组成的系统满足机械能守恒和水平方向动量守恒。当杆的弹力为零时，B的速度最大，根据关联速度分析A与B的速度大小关系，结合两个守恒式求解。
（1）对从开始运动至其到达某一位置（此时B未离开墙壁）的过程，由动能定理有
B离开墙壁前，绕静止的B做圆周运动，对由牛顿第二定律有
联立解得
则随着的减小，逐渐减小，当时，恰好离开墙壁，此时，有
即
（2）B离开墙壁后，、B组成的系统在水平方向上动量守恒，在落地前瞬间，杆水平，根据关联速度可知此时、B水平方向的速度相同，则有
分析可知从受微扰后瞬间至落地前瞬间的过程，、B组成的系统机械能守恒，则杆对、B做的总功为零，所以
联立解得
（3）解法一：B速度最大时，杆的弹力为零，设此时B的速度大小为，的水平速度和竖直速度大小分别为、，以B为参考系，对由牛顿第二定律有
对、B组成的系统由机械能守恒定律有
根据关联速度有
、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
联立解得
解法二：、B组成的系统水平方向上动量守恒，则有
根据关联速度有
由机械能守恒定律有
联立解得
令，则
则
当时，B的速度有最大值，有
则满足的方程为
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