北京市第一七一中学2024-2025学年高一上学期期中物理试卷
1．（2024高一上·北京市期中）关于静止在水平面上的物体对支持面的压力F，下列说法中正确的是（ ）
A．F就是物体的重力
B．F是由于物体发生微小形变产生的
C．F的作用点在物体上
D．F是由于支持面发生微小形变产生的
2．（2024高一上·北京市期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
3．（2024高一上·北京市期中）下图为一个物体做直线运动的v- t图像．关于物体的运动，下列说法中错误的是
A．0~1s内和2~3s内的运动方向相同
B．2~3s内和3~4s内的加速度相同
C．0~2s内和0~4s内的位移相同
D．0~1s内和2~3s内的速度变化量相同
4．（2024高一上·北京市期中）两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和。将它们按如图所示方式连接起来。系统均静止后，两根弹簧均沿竖直方向。现缓慢向上提木块，直到弹簧变为原长。则在该过程中，木块移动的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一上·北京市期中）如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为12N的画框对称悬挂在墙壁上的钉子O上，画框上两个挂钉间的距离为0.6m，两挂钉间绳子长度为1m，则（ ）
A．细绳对钉子O的合力大小为6N B．细绳对钉子O的合力大小为10N
C．绳子承受的拉力大小为7.5N D．绳子承受的拉力大小为10N
6．（2024高一上·北京市期中）平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪做直线运动。当两者相距355m时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时测速仪与汽车相距335m，已知超声波的速度为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一上·北京市期中）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（ ）
A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为
C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断
8．（2024高一上·北京市期中）如图所示，长方体物体A和B保持相对静止，以相同的速度沿斜面匀速下滑。已知A、B的质量分别为和，斜面的倾斜角为。则（ ）
A．A、B间无摩擦力的作用
B．B受到的滑动摩擦力的大小为
C．B受到的静摩擦力的大小为
D．取走A物后，B物将不再匀速直线运动
9．（2024高一上·北京市期中）在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示，为两辆车刹车后若不相撞的图像，由此可知（ ）
A．刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的3倍
B．两辆车一定是在刹车后的20s之后的某时刻发生相撞的
C．两车相撞可能发生在乙车停止后
D．两车刹车时相距的距离一定小于100m
10．（2024高一上·北京市期中）利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是（ ）
A．每滴水下落时间为
B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C．此地重力加速度的大小为
D．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
11．（2024高一上·北京市期中）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（ ）
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
12．（2024高一上·北京市期中）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，连接在A、B之间的轻弹簧被拉伸了，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块B上，则在力F作用后（ ）
A．木块B所受摩擦力大小是10N B．木块B所受摩擦力大小是6N
C．木块A所受摩擦力大小是10N D．木块A所受摩擦力大小是8N
13．（2024高一上·北京市期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，从抛出开始计时5s内，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的位移大小为65m
B．物体的路程为65m
C．物体的速度改变量的大小为10m/s
D．物体的平均速度大小为5m/s，方向向上
14．（2024高一上·北京市期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之，曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（ ）
A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大
C．若θ一定，F大时N大 D．若θ一定，F小时N大
15．（2024高一上·北京市期中）在探究“弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，第一组同学设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。
测量次序 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
（1）在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线 。（根据你做的图线解答下面问题）
（2）根据所得F－x图线可知，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25N/m
D．该弹簧的劲度系数约为0.25N/m
（3）第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的是 。
（4）某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的正中央固定一个用于读数的指针，如图所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度为l1；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g，则该弹簧的劲度系数可表示为 。
16．（2024高一上·北京市期中）某同学利用打点计时器研究匀变速直线运动。已知打点计时器每隔打一个点。某次实验打出的纸带如图甲所示。图中O、A、B、…G是选取的八个计数点。相邻两个计数点之间还有4个点未画出。各计数点下方的数据是该同学记录的相应计数点到O点的距离。
（1）该同学图甲中记录的计数点到O点的距离中，有一个数据的记录是不规范的。该数据对应的计数点是 。
（2）请根据给出的信息分别计算打下B点和打下F点时小车的速度大小。结果均保留三位小数。 m/s， m/s。
（3）该同学已将A、C、D、E四个计数点对应的速度标在如图乙所示的坐标纸上。请将和标在该坐标纸上，并画出物体运动的图像 。
（4）根据图像可求出打下O点时，物体的速度 m/s，物体运动的加速度 。
17．（2024高一上·北京市期中）如图所示，质量为的木块放在水平地面上，在大小为，与水平方向成斜向上拉力的作用下恰好沿水平地面匀速滑动。（，，）
（1）求木块与地面间的滑动摩擦系数；
（2）若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，求水平拉力的大小。
18．（2024高一上·北京市期中）如图所示，甲车进站前，以v = 16 m/s的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为0，停车t0 = 30 s后再加速至v = 16 m/s驶离，已知甲车加速和减速的加速度大小均为a = 1 m/s2，将甲车视为质点。
（1）甲车从到达减速线到再次加速至v，总共通过的路程和所需的时间；
（2）为了提高运动的效率，乙车到此站时没有停车，而是以v = 16 m/s的速度匀速通过，为了保证安全，乙车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少？（假设正常匀速行驶时的速度均为16 m/s，两站台距离足够远，且轨道是直的）
19．（2024高一上·北京市期中）如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若物块B的质量为，求物块A受到的摩擦力的大小和方向；
（2）为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。
20．（2024高一上·北京市期中）伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。
（1）现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。
如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机同一底片上多次曝光，其中1、2、3、4、5……所示为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图上的信息。请：
①分析说明小球下落过程是否是匀变速直线运动；
②求出小球在位置“3”的速度大小；
③求出小球下落的加速度大小；
④分析说明位置“1”是否是小球无初速度释放的位置。
（2）自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t，变化量△D与△t的比值就是这个量的变化率。
①举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；
②事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为v=v0+kx（v0为初速度，v为位移为x时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】物体对水平面的压力F，是由于物体发生微小形变而产生的力，受力物体是桌面，所以F的作用点在接触面上即支持面上，物体的重力是由于地球吸引而产生的，两者不是一个力。
故选B。
【分析】1.掌握弹力产生的原因。
2.区别重力、压力、支持力产生的原因，以及大小关系。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有，B正确，ACD错误。
故选B
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间规律列式代入数据解答
3．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、0～1s内和2～3s内的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A不符合题意；
B、图象的斜率表示加速度，则由图可知，2～3s内和3～4s内的加速度相同，故B不符合题意；
C、由图可知，0～2s内和0～4s内的图象与时间轴所围成的面积相等，故说明物体的位移相同，故C不符合题意；
D、0～1s内的速度变化为是1m/s；而2～3s内速度的变化量为-1m/s，故速度的变化量不相同，故D符合题意。
【分析】1.掌握v-t图像的物理意义。
2.掌握图像的斜率反映的物理意义，图像与时间轴包围下的面积反映的物理意义。
4．【答案】A
【知识点】整体法隔离法；胡克定律
【解析】【解答】将起始状态的两木块作为整体受力分析，由于整体处于平衡态，故结合胡克定律可知弹簧的压缩量为
当弹簧变为原长时，弹簧的弹力为零，此时受自身重力和弹簧的弹力而平衡，故此时弹簧的压缩量为
则在该过程中，木块移动的距离为
故选A。
【分析】1.掌握胡克定律，知道弹簧处于压缩状态或是伸长状态。
2.能够分析弹簧k2在初末状态压缩量的变化量。
3.能够分析弹簧k1在初末状态弹簧长度变化量。
5．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．细绳对钉子O的合力大小等于O对细绳的合力大小，根据平衡关系，O对细绳的合力大小，等于画框对细绳的合力大小，等于画框的重力，为12N，故细绳对钉子O的合力大小为12N，故AB错误；
CD．设绳与竖直方向夹角为，对画框受力分析如图所示
根据题意知
故
由平衡条件可知
可得
同一根绳的张力处处相等，则绳子承受的拉力大小为7.5N，故C正确，故D错误。
故选C。
【分析】1.掌握对画框的受力分析。注意将力平移到画框的中心。
2.根据两绳子的拉力与画框重力的关系，结合几何关系求解。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设汽车的加速度为a，运动的时间为t，匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动，所发生的位移为S为
超声波来回的时间为t，则单程的时间为，当超声波与汽车相遇时，汽车从停止点到相遇点（匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动）发生的位移为
超声波遇汽车后返回超声波测速仪发生的位移为，发生的时间为，则有
代入数值解得
所以汽车的加速度为
故选C。
【分析】1.理解超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移。
2.掌握匀变速直线运动的位移时间关系式和匀速直线运动的位移公式，分析超声波单程运行的时间以及汽车加速度。
7．【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题考查整体法与隔离法处理物体的平衡问题，解题时需注意整体法与隔离法的常规使用技巧：先利用整体法求外力，再利用隔离法求内力。
AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得
故C错误；
D．三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为
因三根相同细线所能承受的最大拉力相同，故只增加灯笼2的质量，由上可知，a最先断，故D错误。
故选A。
【分析】先对两个灯笼整体分析，根据平衡条件求出a和c中的拉力大小，再隔离灯笼2，由平衡条件求出b细线的拉力，最后对比三力的大小关系，分析只增加灯笼2的质量，哪条细线最先断。
8．【答案】B
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】ABC．两物体组成的系统受力平衡，由共点力平衡条件可得
滑动摩擦力为
解得
物体B的滑动摩擦力为
方向沿斜面向上；对A受力分析知A受到的静摩擦力大小为，方向平行斜面向上，所以B受到的静摩擦力大小为，方向平行斜面向下，故AC错误，B正确；
D．取走A后，物体B受到的滑动摩擦力
摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，B所受合力为零，B做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】1.掌握根据物体的运动情况分析物体的受力情况。
2.掌握受力分析的步骤，做到不漏力、不多分析力等。
3.掌握整体法和隔离法的运用。
9．【答案】D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由v t图像的斜率表示加速度，可求出
可知刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍，A错误；
BC．由v t图像可知，时，两车速度相等，相距最近，两车是在刹车后的20s之内的某时刻相撞，即在乙车停止前相撞，BC错误；
D．在t=20s内，甲的位移
乙的位移
可得
因而两车若相撞，刹车时距离应小于100m，D正确。
故选D。
【分析】1.掌握追及相遇问题的处理方法，关键抓住临界状态和临界条件。
2.知道两车速度相等时，间距最大，结合运动学公式和速度-时间图像综合分析。
3.掌握速度-时间关系图像，斜率的绝对值表示加速度大小。
10．【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．根据自由落体运动公式，设每滴水下落时间为，有
解得
相邻的两滴水时间间隔相同，根据题意可知相邻两滴水开始下落的时间间隔为
故AB错误；
C．第1滴水开始下落到第滴水落到盘中时间间隔的个数为，则有
又
联立解得
故C正确；
D．当第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
故D错误。
故选C。
【分析】1.掌握匀变速直线运动的位移-时间公式。
2.理解出水口到盘子间有三滴水，即有两个时间间隔。
3.理解 第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间 和 第1滴水开始下落到第n滴水下落所用时间，这两个时间的区别。
11．【答案】A,B,C
【知识点】平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．物体在AB段的平均速度为
故A正确；
B．物体在ABC段的平均速度为
故B正确；
C． 当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确 ；
D．不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。
故选ABC。
【分析】根据平均速度公式结合各时间段的位移和时间计算相应的平均速度；根据公式中当满足Δt→0时的要求进行分析解答；根据曲线运动某点瞬时速度和平均速度的差异进行比较判断。
12．【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】根据题意可知两木块的最大静摩擦力为
此时弹簧弹力为
用的水平拉力作用在木块B上，木块B受到弹簧向左的弹力为8N，拉力为2N，二力合力为6N，方向水平向左，小于最大静摩擦力，故B受静摩擦力为6N，向右；此时木块A受到向右的弹力为8N，小于最大静摩擦力，故A不动，受静摩擦力为8N，方向向左，故AC错误，BD正确。
故选BD。
【分析】1.掌握物体将要开始运动的条件：拉力大于或等于最大静摩擦力。
2.分析A受到的弹簧弹力以及A与地面间的最大静摩擦力，分析A此时受到的静摩擦力大小。
3.分析B受到弹簧弹力与拉力的合力关系，判断B与地面间的静摩擦力大小。
13．【答案】B,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．从抛出开始计时5s内，物体的位移为
故A错误；
B．物体上升的最大高度为
需要的时间为
则从抛出开始计时5s内，物体的路程为
故B正确；
C．从抛出开始计时5s内，物体的速度改变量的大小为
故C错误；
D．从抛出开始计时5s内，物体的平均速度大小为
方向向上，故D正确。
故选BD。
【分析】1.掌握竖直上抛运动的两种处理方法：分段法和全程法。注意物理量的矢量性。
2.熟练掌握运动学位移时间关系式，以及速度时间关系式。
3.掌握平均速度公式。
14．【答案】B,C
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】本题运用分解法研究力平衡问题。对力进行分解时，一定要搞清力的实际作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图
则
所以
由公式可知，当F一定，θ小时FN大，当θ一定，F大时FN大，AD错误，BC正确；
故选BC。
【分析】由于木楔处在静止状态，可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示。并且可据此求出木楔两侧产生的推力，再进行分析。
15．【答案】；BC；C；
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图线如图所示
（2）AB．由图示图像可知：弹簧的弹力F与伸长量x的图像是过原点的一条倾斜直线，F与x成正比，故A错误，B正确；
CD．由胡克定律
可知，劲度系数为
由图示图像可知，弹簧的劲度系数为
故C正确，D错误。
（3）设弹簧水平放置时测出的自然长度为，则竖直悬挂时的自然长度为，竖直挂上重物时的长度为，示数为F，根据平衡条件得
两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行，由图示图线可知，由此可知该组同学描绘出的F－x图线为选项C中的虚线所示。
（4）由题意可知，弹簧的伸长量
由胡克定律与平衡条件得
解得
答案：（1）第1空：见解析 （2）第1空：BC （3）第1空：C （4） 第1空：
【分析】1.能够根据表格在对应图像上描点，并能判断图像的物理意义及斜率的意义。
2.理解水平放置和竖直放置测出的自然长度的区别。并能在图像上体现区别。
3.掌握弹力与重力的关系，分析弹簧的劲度系数。
16．【答案】（1）F
（2）0.40；0.57
（3）
（4）0.32；0.417
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）该同学图甲中记录的计数点到O点的距离中，有一个数据的记录是不规范的。该数据对应的计数点是F，应保留两位小数，估读到毫米的下一位。
（2）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
（3）画出物体运动的图像如下
（4）打下O点时，即0时刻物体的速度
根据图线求出小车运动的加速度
答案：（1）第1空：F （2）第1空：0.40 第2空：0.57
（3）第1空：见解析 （4）第1空：0.32 第2空：0.417
【分析】1.掌握刻度尺的读数方法。
2.掌握某段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度在数据处理的应用。
3.能够将两个时刻的速度在图像中描出。
4.理解图像纵轴截距以及斜率的意义。
（1）该同学图甲中记录的计数点到O点的距离中，有一个数据的记录是不规范的。该数据对应的计数点是F，应保留两位小数，估读到毫米的下一位。
（2）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
（3）画出物体运动的图像如下
（4）[1][2]打下O点时，即0时刻物体的速度
根据图线求出小车运动的加速度
17．【答案】（1）解：木块沿水平地面匀速滑行，故木块受力平衡；那么在竖直方向上有
所以有
木块在水平方向上受力平衡，则有
解得
（2）解：改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，则
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】1.根据对木块的受力分析，结合力的分解和得出动摩擦因数。
2.木块受力改变后仍能做匀速直线运动，说明物体受到的合力为零。
（1）木块沿水平地面匀速滑行，故木块受力平衡；那么在竖直方向上有
所以有
木块在水平方向上受力平衡，则有
解得
（2）改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，则
18．【答案】（1）设甲车从到达减速线至停车的位移为x，则
解得
则从到达减速线到再次加速至v的位移为
甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即
由
可得减速时间为
加速时间为
甲车从到达减速线到再次加速至v，总共所需的时间为
（2）乙车通过这段距离用时
甲车需要
故甲比乙车通过这段路多用的时间
甲乙安全距离至少为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】1.分析甲车减速运动过程的初速、末速根据运动学公式得出匀减速时间以及位移。
2.分析甲车加速运动过程的初速、末速，根据运动学公式得出匀加速时间以及位移。
3.根据速度公式知道乙车匀速通过相同的路程所用的时间，分析甲、乙车通过这段路程的时间差，根据求解甲乙两车的安全距离。
（1）设甲车从到达减速线至停车的位移为x，则
解得
则从到达减速线到再次加速至v的位移为
甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即
由
可得减速时间为
加速时间为
甲车从到达减速线到再次加速至v，总共所需的时间为
（2）乙车通过这段距离用时
甲车需要
故甲比乙车通过这段路多用的时间
甲乙安全距离至少为
19．【答案】【解答】（1）对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为，则由平衡条件有
已知，解得
再对物块A受力分析，因为，A有上滑趋势，故受到的静摩擦力沿斜面向下，则由平衡条件有
解得A受到的静摩擦力大小为，方向沿斜面向下；
（2）物块A刚好要沿斜面向上滑时，物块的质量最大，此时轻绳拉力
对B受力分析有
解得物块B的最大质量
物块A刚好要沿斜面向下滑时，物块B的质量最小，则有
对B受力分析有
解得物块B的最小质量
所以物块B的质量范围为
【知识点】受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】1.根据对B受力分析，根据平衡条件结合力的分解分析绳子拉力大小。
2.根据对A受力分析，根据分析A的相对运动趋势判断摩擦力方向，并根据平衡条件分析摩擦力大小。
3.根据A刚要沿斜面向上运动时，A受到沿斜面向下的最大静摩擦力，得出B物体质量的最大值；根据A刚要沿斜面向下运动时，A受到沿斜面向上的最大静摩擦力，得出B物体质量的最小值。
20．【答案】【解答】（1）①由图可知相邻相等时间内的位移之差相等，可知小球下落过程是做匀变速直线运动；
②小球在位置“3”的速度大小
③小球下落的加速度大小
④因从“1”点开始相邻相等时间的位移之比为2：3：4：5……，不是从1开始的连续奇数比，则位置“1”不是小球无初速度释放的位置。
（2）①加速度等于速度对时间的变化率，即
②由于v=v0+kx
因此Δv=v-v0=kx
根据加速度的定义
联立可得
当Δt→0时，可得a=kv
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】1.根据连续相等时间内计数点之间的距离差相等，说明小球做匀变速直线运动，并能求出加速度大小。
2.根据对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度得出小球在位置“3”的速度。
3.根据初速为零的匀加速直线运动，相等时间内的位移比为1：3：5：7：……分析位置“1”不是小球无初速度释放的位置。
4.根据速度位移关系式 v=v0+kx 和加速度定义式分析作答。
1 / 1北京市第一七一中学2024-2025学年高一上学期期中物理试卷
1．（2024高一上·北京市期中）关于静止在水平面上的物体对支持面的压力F，下列说法中正确的是（ ）
A．F就是物体的重力
B．F是由于物体发生微小形变产生的
C．F的作用点在物体上
D．F是由于支持面发生微小形变产生的
【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】物体对水平面的压力F，是由于物体发生微小形变而产生的力，受力物体是桌面，所以F的作用点在接触面上即支持面上，物体的重力是由于地球吸引而产生的，两者不是一个力。
故选B。
【分析】1.掌握弹力产生的原因。
2.区别重力、压力、支持力产生的原因，以及大小关系。
2．（2024高一上·北京市期中）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有，B正确，ACD错误。
故选B
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间规律列式代入数据解答
3．（2024高一上·北京市期中）下图为一个物体做直线运动的v- t图像．关于物体的运动，下列说法中错误的是
A．0~1s内和2~3s内的运动方向相同
B．2~3s内和3~4s内的加速度相同
C．0~2s内和0~4s内的位移相同
D．0~1s内和2~3s内的速度变化量相同
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、0～1s内和2～3s内的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A不符合题意；
B、图象的斜率表示加速度，则由图可知，2～3s内和3～4s内的加速度相同，故B不符合题意；
C、由图可知，0～2s内和0～4s内的图象与时间轴所围成的面积相等，故说明物体的位移相同，故C不符合题意；
D、0～1s内的速度变化为是1m/s；而2～3s内速度的变化量为-1m/s，故速度的变化量不相同，故D符合题意。
【分析】1.掌握v-t图像的物理意义。
2.掌握图像的斜率反映的物理意义，图像与时间轴包围下的面积反映的物理意义。
4．（2024高一上·北京市期中）两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和。将它们按如图所示方式连接起来。系统均静止后，两根弹簧均沿竖直方向。现缓慢向上提木块，直到弹簧变为原长。则在该过程中，木块移动的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】整体法隔离法；胡克定律
【解析】【解答】将起始状态的两木块作为整体受力分析，由于整体处于平衡态，故结合胡克定律可知弹簧的压缩量为
当弹簧变为原长时，弹簧的弹力为零，此时受自身重力和弹簧的弹力而平衡，故此时弹簧的压缩量为
则在该过程中，木块移动的距离为
故选A。
【分析】1.掌握胡克定律，知道弹簧处于压缩状态或是伸长状态。
2.能够分析弹簧k2在初末状态压缩量的变化量。
3.能够分析弹簧k1在初末状态弹簧长度变化量。
5．（2024高一上·北京市期中）如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为12N的画框对称悬挂在墙壁上的钉子O上，画框上两个挂钉间的距离为0.6m，两挂钉间绳子长度为1m，则（ ）
A．细绳对钉子O的合力大小为6N B．细绳对钉子O的合力大小为10N
C．绳子承受的拉力大小为7.5N D．绳子承受的拉力大小为10N
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．细绳对钉子O的合力大小等于O对细绳的合力大小，根据平衡关系，O对细绳的合力大小，等于画框对细绳的合力大小，等于画框的重力，为12N，故细绳对钉子O的合力大小为12N，故AB错误；
CD．设绳与竖直方向夹角为，对画框受力分析如图所示
根据题意知
故
由平衡条件可知
可得
同一根绳的张力处处相等，则绳子承受的拉力大小为7.5N，故C正确，故D错误。
故选C。
【分析】1.掌握对画框的受力分析。注意将力平移到画框的中心。
2.根据两绳子的拉力与画框重力的关系，结合几何关系求解。
6．（2024高一上·北京市期中）平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪做直线运动。当两者相距355m时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时测速仪与汽车相距335m，已知超声波的速度为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设汽车的加速度为a，运动的时间为t，匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动，所发生的位移为S为
超声波来回的时间为t，则单程的时间为，当超声波与汽车相遇时，汽车从停止点到相遇点（匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动）发生的位移为
超声波遇汽车后返回超声波测速仪发生的位移为，发生的时间为，则有
代入数值解得
所以汽车的加速度为
故选C。
【分析】1.理解超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移。
2.掌握匀变速直线运动的位移时间关系式和匀速直线运动的位移公式，分析超声波单程运行的时间以及汽车加速度。
7．（2024高一上·北京市期中）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（ ）
A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为
C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断
【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】本题考查整体法与隔离法处理物体的平衡问题，解题时需注意整体法与隔离法的常规使用技巧：先利用整体法求外力，再利用隔离法求内力。
AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得
故C错误；
D．三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为
因三根相同细线所能承受的最大拉力相同，故只增加灯笼2的质量，由上可知，a最先断，故D错误。
故选A。
【分析】先对两个灯笼整体分析，根据平衡条件求出a和c中的拉力大小，再隔离灯笼2，由平衡条件求出b细线的拉力，最后对比三力的大小关系，分析只增加灯笼2的质量，哪条细线最先断。
8．（2024高一上·北京市期中）如图所示，长方体物体A和B保持相对静止，以相同的速度沿斜面匀速下滑。已知A、B的质量分别为和，斜面的倾斜角为。则（ ）
A．A、B间无摩擦力的作用
B．B受到的滑动摩擦力的大小为
C．B受到的静摩擦力的大小为
D．取走A物后，B物将不再匀速直线运动
【答案】B
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】ABC．两物体组成的系统受力平衡，由共点力平衡条件可得
滑动摩擦力为
解得
物体B的滑动摩擦力为
方向沿斜面向上；对A受力分析知A受到的静摩擦力大小为，方向平行斜面向上，所以B受到的静摩擦力大小为，方向平行斜面向下，故AC错误，B正确；
D．取走A后，物体B受到的滑动摩擦力
摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，B所受合力为零，B做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】1.掌握根据物体的运动情况分析物体的受力情况。
2.掌握受力分析的步骤，做到不漏力、不多分析力等。
3.掌握整体法和隔离法的运用。
9．（2024高一上·北京市期中）在遇到暴雨、雾霾等恶劣天气时，高速公路上能见度不足100m。在这样的恶劣天气时，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图所示，为两辆车刹车后若不相撞的图像，由此可知（ ）
A．刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的3倍
B．两辆车一定是在刹车后的20s之后的某时刻发生相撞的
C．两车相撞可能发生在乙车停止后
D．两车刹车时相距的距离一定小于100m
【答案】D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由v t图像的斜率表示加速度，可求出
可知刹车过程中甲车的加速度是乙车加速度的2倍，A错误；
BC．由v t图像可知，时，两车速度相等，相距最近，两车是在刹车后的20s之内的某时刻相撞，即在乙车停止前相撞，BC错误；
D．在t=20s内，甲的位移
乙的位移
可得
因而两车若相撞，刹车时距离应小于100m，D正确。
故选D。
【分析】1.掌握追及相遇问题的处理方法，关键抓住临界状态和临界条件。
2.知道两车速度相等时，间距最大，结合运动学公式和速度-时间图像综合分析。
3.掌握速度-时间关系图像，斜率的绝对值表示加速度大小。
10．（2024高一上·北京市期中）利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是（ ）
A．每滴水下落时间为
B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C．此地重力加速度的大小为
D．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB．根据自由落体运动公式，设每滴水下落时间为，有
解得
相邻的两滴水时间间隔相同，根据题意可知相邻两滴水开始下落的时间间隔为
故AB错误；
C．第1滴水开始下落到第滴水落到盘中时间间隔的个数为，则有
又
联立解得
故C正确；
D．当第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
故D错误。
故选C。
【分析】1.掌握匀变速直线运动的位移-时间公式。
2.理解出水口到盘子间有三滴水，即有两个时间间隔。
3.理解 第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间 和 第1滴水开始下落到第n滴水下落所用时间，这两个时间的区别。
11．（2024高一上·北京市期中）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（ ）
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】A,B,C
【知识点】平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．物体在AB段的平均速度为
故A正确；
B．物体在ABC段的平均速度为
故B正确；
C． 当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确 ；
D．不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。
故选ABC。
【分析】根据平均速度公式结合各时间段的位移和时间计算相应的平均速度；根据公式中当满足Δt→0时的要求进行分析解答；根据曲线运动某点瞬时速度和平均速度的差异进行比较判断。
12．（2024高一上·北京市期中）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，连接在A、B之间的轻弹簧被拉伸了，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块B上，则在力F作用后（ ）
A．木块B所受摩擦力大小是10N B．木块B所受摩擦力大小是6N
C．木块A所受摩擦力大小是10N D．木块A所受摩擦力大小是8N
【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】根据题意可知两木块的最大静摩擦力为
此时弹簧弹力为
用的水平拉力作用在木块B上，木块B受到弹簧向左的弹力为8N，拉力为2N，二力合力为6N，方向水平向左，小于最大静摩擦力，故B受静摩擦力为6N，向右；此时木块A受到向右的弹力为8N，小于最大静摩擦力，故A不动，受静摩擦力为8N，方向向左，故AC错误，BD正确。
故选BD。
【分析】1.掌握物体将要开始运动的条件：拉力大于或等于最大静摩擦力。
2.分析A受到的弹簧弹力以及A与地面间的最大静摩擦力，分析A此时受到的静摩擦力大小。
3.分析B受到弹簧弹力与拉力的合力关系，判断B与地面间的静摩擦力大小。
13．（2024高一上·北京市期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，从抛出开始计时5s内，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的位移大小为65m
B．物体的路程为65m
C．物体的速度改变量的大小为10m/s
D．物体的平均速度大小为5m/s，方向向上
【答案】B,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．从抛出开始计时5s内，物体的位移为
故A错误；
B．物体上升的最大高度为
需要的时间为
则从抛出开始计时5s内，物体的路程为
故B正确；
C．从抛出开始计时5s内，物体的速度改变量的大小为
故C错误；
D．从抛出开始计时5s内，物体的平均速度大小为
方向向上，故D正确。
故选BD。
【分析】1.掌握竖直上抛运动的两种处理方法：分段法和全程法。注意物理量的矢量性。
2.熟练掌握运动学位移时间关系式，以及速度时间关系式。
3.掌握平均速度公式。
14．（2024高一上·北京市期中）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之，曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（ ）
A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大
C．若θ一定，F大时N大 D．若θ一定，F小时N大
【答案】B,C
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】本题运用分解法研究力平衡问题。对力进行分解时，一定要搞清力的实际作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图
则
所以
由公式可知，当F一定，θ小时FN大，当θ一定，F大时FN大，AD错误，BC正确；
故选BC。
【分析】由于木楔处在静止状态，可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示。并且可据此求出木楔两侧产生的推力，再进行分析。
15．（2024高一上·北京市期中）在探究“弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，第一组同学设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。
测量次序 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
（1）在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线 。（根据你做的图线解答下面问题）
（2）根据所得F－x图线可知，下列说法中正确的是 。（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25N/m
D．该弹簧的劲度系数约为0.25N/m
（3）第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的是 。
（4）某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的正中央固定一个用于读数的指针，如图所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度为l1；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g，则该弹簧的劲度系数可表示为 。
【答案】；BC；C；
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图线如图所示
（2）AB．由图示图像可知：弹簧的弹力F与伸长量x的图像是过原点的一条倾斜直线，F与x成正比，故A错误，B正确；
CD．由胡克定律
可知，劲度系数为
由图示图像可知，弹簧的劲度系数为
故C正确，D错误。
（3）设弹簧水平放置时测出的自然长度为，则竖直悬挂时的自然长度为，竖直挂上重物时的长度为，示数为F，根据平衡条件得
两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行，由图示图线可知，由此可知该组同学描绘出的F－x图线为选项C中的虚线所示。
（4）由题意可知，弹簧的伸长量
由胡克定律与平衡条件得
解得
答案：（1）第1空：见解析 （2）第1空：BC （3）第1空：C （4） 第1空：
【分析】1.能够根据表格在对应图像上描点，并能判断图像的物理意义及斜率的意义。
2.理解水平放置和竖直放置测出的自然长度的区别。并能在图像上体现区别。
3.掌握弹力与重力的关系，分析弹簧的劲度系数。
16．（2024高一上·北京市期中）某同学利用打点计时器研究匀变速直线运动。已知打点计时器每隔打一个点。某次实验打出的纸带如图甲所示。图中O、A、B、…G是选取的八个计数点。相邻两个计数点之间还有4个点未画出。各计数点下方的数据是该同学记录的相应计数点到O点的距离。
（1）该同学图甲中记录的计数点到O点的距离中，有一个数据的记录是不规范的。该数据对应的计数点是 。
（2）请根据给出的信息分别计算打下B点和打下F点时小车的速度大小。结果均保留三位小数。 m/s， m/s。
（3）该同学已将A、C、D、E四个计数点对应的速度标在如图乙所示的坐标纸上。请将和标在该坐标纸上，并画出物体运动的图像 。
（4）根据图像可求出打下O点时，物体的速度 m/s，物体运动的加速度 。
【答案】（1）F
（2）0.40；0.57
（3）
（4）0.32；0.417
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】（1）该同学图甲中记录的计数点到O点的距离中，有一个数据的记录是不规范的。该数据对应的计数点是F，应保留两位小数，估读到毫米的下一位。
（2）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
（3）画出物体运动的图像如下
（4）打下O点时，即0时刻物体的速度
根据图线求出小车运动的加速度
答案：（1）第1空：F （2）第1空：0.40 第2空：0.57
（3）第1空：见解析 （4）第1空：0.32 第2空：0.417
【分析】1.掌握刻度尺的读数方法。
2.掌握某段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度在数据处理的应用。
3.能够将两个时刻的速度在图像中描出。
4.理解图像纵轴截距以及斜率的意义。
（1）该同学图甲中记录的计数点到O点的距离中，有一个数据的记录是不规范的。该数据对应的计数点是F，应保留两位小数，估读到毫米的下一位。
（2）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
（3）画出物体运动的图像如下
（4）[1][2]打下O点时，即0时刻物体的速度
根据图线求出小车运动的加速度
17．（2024高一上·北京市期中）如图所示，质量为的木块放在水平地面上，在大小为，与水平方向成斜向上拉力的作用下恰好沿水平地面匀速滑动。（，，）
（1）求木块与地面间的滑动摩擦系数；
（2）若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，求水平拉力的大小。
【答案】（1）解：木块沿水平地面匀速滑行，故木块受力平衡；那么在竖直方向上有
所以有
木块在水平方向上受力平衡，则有
解得
（2）解：改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，则
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】1.根据对木块的受力分析，结合力的分解和得出动摩擦因数。
2.木块受力改变后仍能做匀速直线运动，说明物体受到的合力为零。
（1）木块沿水平地面匀速滑行，故木块受力平衡；那么在竖直方向上有
所以有
木块在水平方向上受力平衡，则有
解得
（2）改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，则
18．（2024高一上·北京市期中）如图所示，甲车进站前，以v = 16 m/s的初速度从减速线处开始减速，到站台停车线处时速度刚好减为0，停车t0 = 30 s后再加速至v = 16 m/s驶离，已知甲车加速和减速的加速度大小均为a = 1 m/s2，将甲车视为质点。
（1）甲车从到达减速线到再次加速至v，总共通过的路程和所需的时间；
（2）为了提高运动的效率，乙车到此站时没有停车，而是以v = 16 m/s的速度匀速通过，为了保证安全，乙车与甲车在正常匀速行驶的安全距离至少为多少？（假设正常匀速行驶时的速度均为16 m/s，两站台距离足够远，且轨道是直的）
【答案】（1）设甲车从到达减速线至停车的位移为x，则
解得
则从到达减速线到再次加速至v的位移为
甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即
由
可得减速时间为
加速时间为
甲车从到达减速线到再次加速至v，总共所需的时间为
（2）乙车通过这段距离用时
甲车需要
故甲比乙车通过这段路多用的时间
甲乙安全距离至少为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】1.分析甲车减速运动过程的初速、末速根据运动学公式得出匀减速时间以及位移。
2.分析甲车加速运动过程的初速、末速，根据运动学公式得出匀加速时间以及位移。
3.根据速度公式知道乙车匀速通过相同的路程所用的时间，分析甲、乙车通过这段路程的时间差，根据求解甲乙两车的安全距离。
（1）设甲车从到达减速线至停车的位移为x，则
解得
则从到达减速线到再次加速至v的位移为
甲车运动方向没有变化，路程等于位移的大小，即
由
可得减速时间为
加速时间为
甲车从到达减速线到再次加速至v，总共所需的时间为
（2）乙车通过这段距离用时
甲车需要
故甲比乙车通过这段路多用的时间
甲乙安全距离至少为
19．（2024高一上·北京市期中）如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若物块B的质量为，求物块A受到的摩擦力的大小和方向；
（2）为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。
【答案】【解答】（1）对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为，则由平衡条件有
已知，解得
再对物块A受力分析，因为，A有上滑趋势，故受到的静摩擦力沿斜面向下，则由平衡条件有
解得A受到的静摩擦力大小为，方向沿斜面向下；
（2）物块A刚好要沿斜面向上滑时，物块的质量最大，此时轻绳拉力
对B受力分析有
解得物块B的最大质量
物块A刚好要沿斜面向下滑时，物块B的质量最小，则有
对B受力分析有
解得物块B的最小质量
所以物块B的质量范围为
【知识点】受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】1.根据对B受力分析，根据平衡条件结合力的分解分析绳子拉力大小。
2.根据对A受力分析，根据分析A的相对运动趋势判断摩擦力方向，并根据平衡条件分析摩擦力大小。
3.根据A刚要沿斜面向上运动时，A受到沿斜面向下的最大静摩擦力，得出B物体质量的最大值；根据A刚要沿斜面向下运动时，A受到沿斜面向上的最大静摩擦力，得出B物体质量的最小值。
20．（2024高一上·北京市期中）伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。
（1）现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。
如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机同一底片上多次曝光，其中1、2、3、4、5……所示为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图上的信息。请：
①分析说明小球下落过程是否是匀变速直线运动；
②求出小球在位置“3”的速度大小；
③求出小球下落的加速度大小；
④分析说明位置“1”是否是小球无初速度释放的位置。
（2）自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t，变化量△D与△t的比值就是这个量的变化率。
①举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；
②事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为v=v0+kx（v0为初速度，v为位移为x时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
【答案】【解答】（1）①由图可知相邻相等时间内的位移之差相等，可知小球下落过程是做匀变速直线运动；
②小球在位置“3”的速度大小
③小球下落的加速度大小
④因从“1”点开始相邻相等时间的位移之比为2：3：4：5……，不是从1开始的连续奇数比，则位置“1”不是小球无初速度释放的位置。
（2）①加速度等于速度对时间的变化率，即
②由于v=v0+kx
因此Δv=v-v0=kx
根据加速度的定义
联立可得
当Δt→0时，可得a=kv
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】1.根据连续相等时间内计数点之间的距离差相等，说明小球做匀变速直线运动，并能求出加速度大小。
2.根据对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度得出小球在位置“3”的速度。
3.根据初速为零的匀加速直线运动，相等时间内的位移比为1：3：5：7：……分析位置“1”不是小球无初速度释放的位置。
4.根据速度位移关系式 v=v0+kx 和加速度定义式分析作答。
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