湖南省雅礼教育集团2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题
1．（2024高一上·长沙期中）在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多物理学的研究思想、方法，以下相关内容的叙述不正确的是（ ）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了类比思想
C．“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想
D．在物体的大小和形状不影响我们所研究的问题时，可以将物体视为质点，这里运用了理想模型法
【答案】B
【知识点】等效法；极限法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．根据速度定义式
当非常小时，将平均速度代表为物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想，故A正确，不满足题意要求；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，将运动的时间等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元思想，故B错误，满足题意要求；
C．“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想，故C正确，不满足题意要求；
D．当物体的大小和形状不影响我们所研究的问题时，忽略物体本身的大小和形状，将物体视为质点，这里运用了理想模型法，故D正确，不满足题意要求；
故选B。
【分析】将平均速度代表为物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想；，将运动的时间等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元思想；“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想；忽略物体本身的大小和形状，将物体视为质点，这里运用了理想模型法。
2．（2024高一上·长沙期中）如图所示为某高山滑雪运动员在倾斜赛道上高速下滑时的情景，以下说法正确的是（ ）
A．赛道对运动员的弹力竖直向上
B．运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下
C．运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对平衡力
D．赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力是一对作用力和反作用力
【答案】B
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】 区分一对作用力和反作用力与一对平衡力的技巧
（1）看研究对象：一对作用力和反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一个物体上。
（2）看依存关系：一对作用力和反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。A．赛道对运动员的弹力垂直于倾斜赛道向上，故A错误；
B．运动员相对赛道沿赛道下滑，因此赛道对运动员的滑动摩擦力方向沿赛道斜向上，由牛顿第三定律知，运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下，故B正确；
C．运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对作用力和反作用力，故C错误；
D．赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力的受力物体都是运动员，因此不可能是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
【分析】弹力方向与接触面垂直，摩擦力与接触面相平行，根据相互作用力和平衡力的区别来判定即可。
3．（2024高一上·长沙期中）如图所示是羽毛球被击出后在空中飞行的频闪照片，、、三点分别是羽毛球在上升、到达最高点和下落阶段的位置。羽毛球在飞行过程中会受到重力、与运动方向相反的空气阻力的作用，则关于羽毛球在点所受合外力方向和速度方向的示意图，下列选项中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】空中的羽毛球在飞行过程中会受到两个力，重力和空气阻力的作用，重力方向竖直向下，空气阻力方向与运动方向相反，根据平行四边形定则，羽毛球在O点所受合外力方向如图A所示，故A正确，BCD错误；故选：A。
【分析】根据对物体受力分析再结合平行四边形定则即可解出。
4．（2024高一上·长沙期中）某人骑电动车在某路口以初速度过斑马线，如图所示，在同一直线上C处一行人突然停止，电动车立即减速刹车，此时电动车前轮刚好经过A处，最后电动车前轮也恰在C处停止。已知每条斑马线距离相等，电动车的运动可以看成是匀变速直线运动，则电动车前轮在B处时电动车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】电动车做匀减速直线运动且末速度为零，根据图示可以得出位移关系为：
根据逆向思维把电动车看成初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式可以得出B点为减速运动的中间时刻，根据匀变速运动直线运动中间时刻速度等于初末速度的平均值，根据平均速度公式可得
故选C。
【分析】利用位移关系及位移公式可以判别B点为中间时刻，利用平均速度可以求出中间时刻瞬时速度的大小。
5．（2024高一上·长沙期中）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为50cm。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了150cm长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法中正确的是（ ）
A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为200N
B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为800N
C．第二次每根弹簧的长度为130cm
D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为120N
【答案】D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】AB．已知弹簧的形变量，根据胡克定律可得，第一次每根弹簧上的拉力为
两根弹簧的拉力为400N，由牛顿第三定律可知，每只手的拉力为400N，由于第二次用与第一次相同大小的力拉四根弹簧，则第二次每只手的拉力也为400N，AB错误；
C．设第二次中间两根弹簧每根的伸长量，结合AB分析，已知拉力的大小，根据胡克定律有
解得弹簧的形变量为
故每根弹簧的长度
C错误；
D．已知弹簧形变量，根据胡克定律可以得出：第二次两边两根弹簧每根的弹力为
D正确。
故选D。
【分析】利用胡克定律可以求出第一次拉动时弹簧弹力的大小，结合平衡条件可以求出手拉力的大小，利用拉力的大小可以求出弹簧形变量及弹力的大小。
6．（2024高一上·长沙期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动（搓纸轮与第一张纸不相对滑动），搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．搓纸轮与第一张纸之间的摩擦力大小为
B．底部摩擦片受到的摩擦力大小为
C．第24张纸对第25张纸的摩擦力方向向右
D．若，则进纸系统恰能正常进纸
【答案】C
【知识点】静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．第一张纸受到搓纸轮对其的静摩擦力，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故搓纸轮与第一张纸之间的摩擦力大小为
A错误；
B．由题可知，第一张纸与第二张纸之间的滑动摩擦力大小为
由于第二张及第二张以下的纸都没有运动，只有运动的趋势，故第二张以下的纸之间以及第100张纸与摩擦片之间的摩擦均为静摩擦，大小为
故B错误；
C．以第2张和第24张之间所有纸张为整体，则根据平衡方程可以得出第25张纸张对第24张的纸张的摩擦力向左，根据牛顿第三定律则第24张纸对第25张纸的摩擦力方向向右，C正确；
D．搓纸轮与第1张纸之间的最大静摩擦力为
第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为
若，则有
搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，D错误。
故选C。
【分析】利用滑动摩擦力的表达式可以求出搓纸轮和第一张纸张的摩擦力大小；利用平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用平衡条件可以判别摩擦力的方向；利用摩擦力的比较可以判别动摩擦因数的大小。
7．（2024高一上·长沙期中）高层建筑室外玻璃清洗风险较大，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的图像如图所示，时刻工人的速度达到最大值，下列说法正确的是（ ）
A．时间内工人的平均速度大于
B．时间内工人做加速度增大的加速运动
C．时刻工人的加速度为零
D．时间内工人做加速度减小的减速运动
【答案】A,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解答本题的关键要掌握v-t图像的物理意义，知道v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，图像的斜率表示加速度。A．若0~t1时间内工人匀加速下降，如图中虚线所示
则平均速度为
而实际图像围成的面积大于虚线围成的面积，即实际位移大于匀加速的位移，则实际的平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故A正确；
B．图线的斜率表示加速度，由图可知，0~t1时间内斜率减小，即此时间内，工人做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．图线的斜率表示加速度，时刻斜率为零，所以时刻工人的加速度为零，故C正确；
D．图线的斜率表示加速度，可知t1~t2时间内工人的加速度先增大后减小，故D错误。
故选AC。
【分析】根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，图像的斜率表示加速度进行解答。
8．（2024高一上·长沙期中）2024年巴黎奥运会上，中国跳水队的全红婵获得10米跳台金牌，某一次跳水时全红婵身体竖直向上跳离跳台后重心位置升高了约0.45m，完成一系列动作后，身体沿竖直方向入水，不计空气阻力，重力加速度g取，则下列判断正确的是（ ）
A．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.4s
B．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.7s
C．全红婵入水时的速度约为14m/s
D．全红婵入水时的速度约为17m/s
【答案】B,C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设全红婵离开跳台的初速度为，根据速度位移公式有
解得
设从离开跳台到手掌入水的过程经历的时间为，以竖直向下为正方向，根据位移公式有
代入数据可得
根据速度公式可以得出手掌入水时的速度为
故选BC。
【分析】根据速度位移公式可以求出全红婵的初速度大小；结合位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出入水的速度大小。
9．（2024高一上·长沙期中）在光滑水平面上，一质点由静止从点开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间运动到点，此时速度大小为，紧接着做加速度方向与方向相反、大小为的匀变速直线运动，经过时间质点恰好回到了出发点点，此时速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．根据位移公式可以得出质点加速阶段位移
根据速度公式有
在接下来的t时间内的位移
解得加速度的比值为：
故A错误，B正确；
CD．根据速度公式可得
所以
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据位移公式可以求出加速度的比值；利用速度公式可以求出瞬时速度的比值。
10．（2024高一上·长沙期中）当物体受到同平面内不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定交于同一点，这一结论被称为三力平衡交汇定理。如图所示，在半径为R的光滑半球形凹面内，有一质量分布均匀的细杆达到平衡，知杆在半球面内那部分的长度为，则（ ）
A．杆上A、B两点受到的弹力大小之比为
B．杆上A、B两点受到的弹力大小之比为
C．杆全长为
D．杆全长为
【答案】A,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】细杆处于静止，根据平衡条件可以得出细杆的受力分析如图所示
AB．如图所示，由几何关系可知PAB构成直角三角形，根据线段关系可以得出
细杆处于静止，根据矢量三角形定则则有：
由几何关系可知，和与重力的夹角均为，即力的矢量三角形为等腰三角形，根据边长的大小关系可以得出
故A正确，B错误；
CD．由细杆的受力分析图可知，O点为重心，即细杆的中点，由几何关系可知
其中
所以
则
所以，杆全长为
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】根据几何关系可以求出边长的大小关系和角度的大小，结合矢量三角形的边长关系可以求出弹力的比值；利用几何关系可以求出杆的长度。
11．（2024高一上·长沙期中）某物理兴趣小组用图示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在水平圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O（不与桌面接触）静止。
（1）若一根绳挂的钩码质量为5m，另一根绳挂的钩码质量为12m，则第三根绳挂的钩码质量一定不小于 。
（2）若滑轮下所挂的钩码质量为13m、滑轮、下所挂的钩码质量分别为12m、5m，则结点O静止时，、之间轻绳的夹角为 ；若实验中桌面不水平，实验的结论 （填“受”或“不受”）影响。
【答案】（1）7m
（2）90°；不受
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）若一根绳挂的质量为5m，另一根绳挂的质量为12m，则两绳子的拉力分别为：5mg、12mg，根据力的合成可以得出：两绳子拉力的合力F的范围是
7mg F 17 mg
三力的合力为零，根据平衡条件则第三根绳挂的质量一定不小于7m；
（2）三力的合力为零，则三力必然为首位相连的矢量三角形，由于三力的大小满足直角三角形的三边关系，根据勾股定理，三根绳的拉力刚好构成首位相连的直角三角形，则OP2和OP3之间轻绳的夹角一定为90°；桌面不水平只要保证能使结点平衡即可，所以桌面不水平也不会影响实验的结论。
【分析】（1）根据力的合成及平衡条件可以得出第三根钩码的质量的大小；
（2）利用三力的大小满足直角三角形所以可以判别两个拉力夹角的大小，桌面是否水平对结点的平衡没有影响。
（1）若一根绳挂的质量为5m，另一根绳挂的质量为12m，则两绳子的拉力分别为：5mg、12mg，两绳子拉力的合力F的范围是
|12mg 5mg| F 12mg+5mg
7mg F 17 mg
三力的合力为零，则第三根绳挂的质量一定不小于7m；
（2）[1]三力的合力为零，则三力必然为首位相连的矢量三角形，根据勾股定理，三根绳的拉力刚好构成首位相连的直角三角形，则OP2和OP3之间轻绳的夹角一定为90°；
[2]桌面不水平只要保证能使结点平衡即可，所以桌面不水平也不会影响实验的结论。
12．（2024高一上·长沙期中）某同学“研究匀变速直线运动规律”，安装好装置后进行实验，得到了如图所示的纸带。
（1）关于接通电源和放手让小车运动的先后顺序，下列操作中正确的是______。
A．先放手后接通电源
B．接通电源和放手应同时进行
C．先接通电源后放手
D．接通电源和放手的先后顺序对实验没影响
（2）该实验所用交流电频率为50Hz，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，测得、、、、、。则打下B点时，小车的速度大小 ；小车的加速度大小 ；打下G点时，小车的速度大小 。
（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）C
（2）0.73；0.65；1.1
【知识点】加速度；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）ABC．开始记录时，为了充分利用纸带，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，故AB错误，C正确；
D．接通电源和放手应同时进行，由于实际操作不容易，所以为了减小误差应该先接通电源后释放纸带，故D错误。
故选C。
（2）相邻点间还有4个点未画出，根据打点频率可以得出相邻计数点之间的时间间隔为
根据平均速度公式可以求出打下B点时小车的速度大小为：
根据逐差法可以得出小车的加速度为：
根据速度公式可得，打下G点时的速度大小为
【分析】（1）实验应该先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动；
（2）利用平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；结合速度公式可以求出瞬时速度的大小。
（1）ABC．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故AB错误，C正确；
D．接通电源和放手应同时进行，理论上是可以操作，但是实际操作不容易，故D错误。
故选C。
（2）[1]相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
[2]根据逐差相等公式可得
[3]根据可得，打下G点时的速度大小为
13．（2024高一上·长沙期中）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起向右滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量，冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求：
（1）冰车受到冰面的支持力大小；
（2）小孩与冰车所受合外力的大小与方向。
【答案】（1）解：以小孩与冰车为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得冰车受到冰面的支持力大小为
（2）解：以小孩与冰车为对象，受到的滑块摩擦力大小为
则小孩与冰车所受合外力的大小为
方向水平向右。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由于小孩和冰车竖直方向处于平衡，根据平衡放可以求出冰车受到的支持力的大小；
（2）当冰车滑动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小，结合力的合成可以求出合力的大小。
（1）以小孩与冰车为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得冰车受到冰面的支持力大小为
（2）以小孩与冰车为对象，受到的滑块摩擦力大小为
则小孩与冰车所受合外力的大小为
方向水平向右。
14．（2024高一上·长沙期中）甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小，乙车的速度大小，如图所示。当甲、乙两车相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求：
（1）甲车刹车至停止的时间；
（2）两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离；
（3）从甲车开始减速到两车并排所用的时间。
【答案】（1）解：甲车刹车至停止的时间为
（2）解：当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由
，
则
解得
在时间内甲车位移为
乙车位移为
两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为
（3）解：甲车从开始刹车到停下通过的位移为
该段时间内乙车的位移为
由于
可知甲车停下时，乙车还没有追上甲车，则从甲车开始减速到两车并排所用的时间为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）甲车刹车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出刹车的时间；
（2）当两车速度相等时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出最远的距离大小；
（3）当甲车刹车时，利用位移公式可以求出减速的位移，结合乙车的位移公式可以求出甲车减速到两车并排所花的时间。
（1）甲车刹车至停止的时间为
（2）当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由
，
则
解得
在时间内甲车位移为
乙车位移为
两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为
（3）甲车从开始刹车到停下通过的位移为
该段时间内乙车的位移为
由于
可知甲车停下时，乙车还没有追上甲车，则从甲车开始减速到两车并排所用的时间为
15．（2024高一上·长沙期中）某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度与速度满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系（其中）。
（1）求Ⅱ阶段汽车运动的时间和位移大小；
（2）作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间；
（3）求Ⅲ阶段汽车的位移大小（温馨提示：可以用图像分析）。
【答案】（1）解：汽车运动的时间为
位移为
（2）解：根据
可知
代入数据，整理得
所以图像如图所示
根据加速度的定义式
可得
即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为
（3）解：Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出位移的大小；
（2）已知速度和加速度的关系式，根据表达式可以画出加速度和速度的图像，结合加速度的定义式及图像面积可以求出加速运动的时间；
（3）已知加速度的表达式，利用加速度和速度的关系可以求出速度和位移的关系，结合表达式可以求出位移的大小。
（1）汽车运动的时间为
位移为
（2）根据可知
代入数据，整理得
所以图像如图所示
根据加速度的定义式可得
即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为
（3）Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即
解得
1 / 1湖南省雅礼教育集团2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题
1．（2024高一上·长沙期中）在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多物理学的研究思想、方法，以下相关内容的叙述不正确的是（ ）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了类比思想
C．“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想
D．在物体的大小和形状不影响我们所研究的问题时，可以将物体视为质点，这里运用了理想模型法
2．（2024高一上·长沙期中）如图所示为某高山滑雪运动员在倾斜赛道上高速下滑时的情景，以下说法正确的是（ ）
A．赛道对运动员的弹力竖直向上
B．运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下
C．运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对平衡力
D．赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力是一对作用力和反作用力
3．（2024高一上·长沙期中）如图所示是羽毛球被击出后在空中飞行的频闪照片，、、三点分别是羽毛球在上升、到达最高点和下落阶段的位置。羽毛球在飞行过程中会受到重力、与运动方向相反的空气阻力的作用，则关于羽毛球在点所受合外力方向和速度方向的示意图，下列选项中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024高一上·长沙期中）某人骑电动车在某路口以初速度过斑马线，如图所示，在同一直线上C处一行人突然停止，电动车立即减速刹车，此时电动车前轮刚好经过A处，最后电动车前轮也恰在C处停止。已知每条斑马线距离相等，电动车的运动可以看成是匀变速直线运动，则电动车前轮在B处时电动车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一上·长沙期中）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为50cm。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了150cm长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法中正确的是（ ）
A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为200N
B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为800N
C．第二次每根弹簧的长度为130cm
D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为120N
6．（2024高一上·长沙期中）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动（搓纸轮与第一张纸不相对滑动），搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．搓纸轮与第一张纸之间的摩擦力大小为
B．底部摩擦片受到的摩擦力大小为
C．第24张纸对第25张纸的摩擦力方向向右
D．若，则进纸系统恰能正常进纸
7．（2024高一上·长沙期中）高层建筑室外玻璃清洗风险较大，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的图像如图所示，时刻工人的速度达到最大值，下列说法正确的是（ ）
A．时间内工人的平均速度大于
B．时间内工人做加速度增大的加速运动
C．时刻工人的加速度为零
D．时间内工人做加速度减小的减速运动
8．（2024高一上·长沙期中）2024年巴黎奥运会上，中国跳水队的全红婵获得10米跳台金牌，某一次跳水时全红婵身体竖直向上跳离跳台后重心位置升高了约0.45m，完成一系列动作后，身体沿竖直方向入水，不计空气阻力，重力加速度g取，则下列判断正确的是（ ）
A．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.4s
B．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.7s
C．全红婵入水时的速度约为14m/s
D．全红婵入水时的速度约为17m/s
9．（2024高一上·长沙期中）在光滑水平面上，一质点由静止从点开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间运动到点，此时速度大小为，紧接着做加速度方向与方向相反、大小为的匀变速直线运动，经过时间质点恰好回到了出发点点，此时速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024高一上·长沙期中）当物体受到同平面内不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定交于同一点，这一结论被称为三力平衡交汇定理。如图所示，在半径为R的光滑半球形凹面内，有一质量分布均匀的细杆达到平衡，知杆在半球面内那部分的长度为，则（ ）
A．杆上A、B两点受到的弹力大小之比为
B．杆上A、B两点受到的弹力大小之比为
C．杆全长为
D．杆全长为
11．（2024高一上·长沙期中）某物理兴趣小组用图示器材探究两个互成角度的力的合成规律。在水平圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O（不与桌面接触）静止。
（1）若一根绳挂的钩码质量为5m，另一根绳挂的钩码质量为12m，则第三根绳挂的钩码质量一定不小于 。
（2）若滑轮下所挂的钩码质量为13m、滑轮、下所挂的钩码质量分别为12m、5m，则结点O静止时，、之间轻绳的夹角为 ；若实验中桌面不水平，实验的结论 （填“受”或“不受”）影响。
12．（2024高一上·长沙期中）某同学“研究匀变速直线运动规律”，安装好装置后进行实验，得到了如图所示的纸带。
（1）关于接通电源和放手让小车运动的先后顺序，下列操作中正确的是______。
A．先放手后接通电源
B．接通电源和放手应同时进行
C．先接通电源后放手
D．接通电源和放手的先后顺序对实验没影响
（2）该实验所用交流电频率为50Hz，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，测得、、、、、。则打下B点时，小车的速度大小 ；小车的加速度大小 ；打下G点时，小车的速度大小 。
（结果均保留两位有效数字）
13．（2024高一上·长沙期中）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起向右滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量，冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求：
（1）冰车受到冰面的支持力大小；
（2）小孩与冰车所受合外力的大小与方向。
14．（2024高一上·长沙期中）甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小，乙车的速度大小，如图所示。当甲、乙两车相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求：
（1）甲车刹车至停止的时间；
（2）两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离；
（3）从甲车开始减速到两车并排所用的时间。
15．（2024高一上·长沙期中）某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度与速度满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系（其中）。
（1）求Ⅱ阶段汽车运动的时间和位移大小；
（2）作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间；
（3）求Ⅲ阶段汽车的位移大小（温馨提示：可以用图像分析）。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】等效法；极限法；微元法；理想模型法
【解析】【解答】A．根据速度定义式
当非常小时，将平均速度代表为物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想，故A正确，不满足题意要求；
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，将运动的时间等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元思想，故B错误，满足题意要求；
C．“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想，故C正确，不满足题意要求；
D．当物体的大小和形状不影响我们所研究的问题时，忽略物体本身的大小和形状，将物体视为质点，这里运用了理想模型法，故D正确，不满足题意要求；
故选B。
【分析】将平均速度代表为物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想；，将运动的时间等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元思想；“重心”“合力与分力的关系”都用到了“等效替代”的思想；忽略物体本身的大小和形状，将物体视为质点，这里运用了理想模型法。
2．【答案】B
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】 区分一对作用力和反作用力与一对平衡力的技巧
（1）看研究对象：一对作用力和反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一个物体上。
（2）看依存关系：一对作用力和反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。A．赛道对运动员的弹力垂直于倾斜赛道向上，故A错误；
B．运动员相对赛道沿赛道下滑，因此赛道对运动员的滑动摩擦力方向沿赛道斜向上，由牛顿第三定律知，运动员对赛道的摩擦力方向沿赛道斜向下，故B正确；
C．运动员受到的摩擦力与赛道受到的摩擦力是一对作用力和反作用力，故C错误；
D．赛道对运动员的弹力与运动员受到的重力的受力物体都是运动员，因此不可能是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
【分析】弹力方向与接触面垂直，摩擦力与接触面相平行，根据相互作用力和平衡力的区别来判定即可。
3．【答案】A
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】空中的羽毛球在飞行过程中会受到两个力，重力和空气阻力的作用，重力方向竖直向下，空气阻力方向与运动方向相反，根据平行四边形定则，羽毛球在O点所受合外力方向如图A所示，故A正确，BCD错误；故选：A。
【分析】根据对物体受力分析再结合平行四边形定则即可解出。
4．【答案】C
【知识点】平均速度；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】电动车做匀减速直线运动且末速度为零，根据图示可以得出位移关系为：
根据逆向思维把电动车看成初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式可以得出B点为减速运动的中间时刻，根据匀变速运动直线运动中间时刻速度等于初末速度的平均值，根据平均速度公式可得
故选C。
【分析】利用位移关系及位移公式可以判别B点为中间时刻，利用平均速度可以求出中间时刻瞬时速度的大小。
5．【答案】D
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】AB．已知弹簧的形变量，根据胡克定律可得，第一次每根弹簧上的拉力为
两根弹簧的拉力为400N，由牛顿第三定律可知，每只手的拉力为400N，由于第二次用与第一次相同大小的力拉四根弹簧，则第二次每只手的拉力也为400N，AB错误；
C．设第二次中间两根弹簧每根的伸长量，结合AB分析，已知拉力的大小，根据胡克定律有
解得弹簧的形变量为
故每根弹簧的长度
C错误；
D．已知弹簧形变量，根据胡克定律可以得出：第二次两边两根弹簧每根的弹力为
D正确。
故选D。
【分析】利用胡克定律可以求出第一次拉动时弹簧弹力的大小，结合平衡条件可以求出手拉力的大小，利用拉力的大小可以求出弹簧形变量及弹力的大小。
6．【答案】C
【知识点】静摩擦力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．第一张纸受到搓纸轮对其的静摩擦力，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故搓纸轮与第一张纸之间的摩擦力大小为
A错误；
B．由题可知，第一张纸与第二张纸之间的滑动摩擦力大小为
由于第二张及第二张以下的纸都没有运动，只有运动的趋势，故第二张以下的纸之间以及第100张纸与摩擦片之间的摩擦均为静摩擦，大小为
故B错误；
C．以第2张和第24张之间所有纸张为整体，则根据平衡方程可以得出第25张纸张对第24张的纸张的摩擦力向左，根据牛顿第三定律则第24张纸对第25张纸的摩擦力方向向右，C正确；
D．搓纸轮与第1张纸之间的最大静摩擦力为
第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为
若，则有
搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，D错误。
故选C。
【分析】利用滑动摩擦力的表达式可以求出搓纸轮和第一张纸张的摩擦力大小；利用平衡方程可以求出摩擦力的大小；利用平衡条件可以判别摩擦力的方向；利用摩擦力的比较可以判别动摩擦因数的大小。
7．【答案】A,C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】解答本题的关键要掌握v-t图像的物理意义，知道v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，图像的斜率表示加速度。A．若0~t1时间内工人匀加速下降，如图中虚线所示
则平均速度为
而实际图像围成的面积大于虚线围成的面积，即实际位移大于匀加速的位移，则实际的平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故A正确；
B．图线的斜率表示加速度，由图可知，0~t1时间内斜率减小，即此时间内，工人做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．图线的斜率表示加速度，时刻斜率为零，所以时刻工人的加速度为零，故C正确；
D．图线的斜率表示加速度，可知t1~t2时间内工人的加速度先增大后减小，故D错误。
故选AC。
【分析】根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，图像的斜率表示加速度进行解答。
8．【答案】B,C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设全红婵离开跳台的初速度为，根据速度位移公式有
解得
设从离开跳台到手掌入水的过程经历的时间为，以竖直向下为正方向，根据位移公式有
代入数据可得
根据速度公式可以得出手掌入水时的速度为
故选BC。
【分析】根据速度位移公式可以求出全红婵的初速度大小；结合位移公式可以求出运动的时间，结合速度公式可以求出入水的速度大小。
9．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB．根据位移公式可以得出质点加速阶段位移
根据速度公式有
在接下来的t时间内的位移
解得加速度的比值为：
故A错误，B正确；
CD．根据速度公式可得
所以
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】根据位移公式可以求出加速度的比值；利用速度公式可以求出瞬时速度的比值。
10．【答案】A,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】细杆处于静止，根据平衡条件可以得出细杆的受力分析如图所示
AB．如图所示，由几何关系可知PAB构成直角三角形，根据线段关系可以得出
细杆处于静止，根据矢量三角形定则则有：
由几何关系可知，和与重力的夹角均为，即力的矢量三角形为等腰三角形，根据边长的大小关系可以得出
故A正确，B错误；
CD．由细杆的受力分析图可知，O点为重心，即细杆的中点，由几何关系可知
其中
所以
则
所以，杆全长为
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】根据几何关系可以求出边长的大小关系和角度的大小，结合矢量三角形的边长关系可以求出弹力的比值；利用几何关系可以求出杆的长度。
11．【答案】（1）7m
（2）90°；不受
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）若一根绳挂的质量为5m，另一根绳挂的质量为12m，则两绳子的拉力分别为：5mg、12mg，根据力的合成可以得出：两绳子拉力的合力F的范围是
7mg F 17 mg
三力的合力为零，根据平衡条件则第三根绳挂的质量一定不小于7m；
（2）三力的合力为零，则三力必然为首位相连的矢量三角形，由于三力的大小满足直角三角形的三边关系，根据勾股定理，三根绳的拉力刚好构成首位相连的直角三角形，则OP2和OP3之间轻绳的夹角一定为90°；桌面不水平只要保证能使结点平衡即可，所以桌面不水平也不会影响实验的结论。
【分析】（1）根据力的合成及平衡条件可以得出第三根钩码的质量的大小；
（2）利用三力的大小满足直角三角形所以可以判别两个拉力夹角的大小，桌面是否水平对结点的平衡没有影响。
（1）若一根绳挂的质量为5m，另一根绳挂的质量为12m，则两绳子的拉力分别为：5mg、12mg，两绳子拉力的合力F的范围是
|12mg 5mg| F 12mg+5mg
7mg F 17 mg
三力的合力为零，则第三根绳挂的质量一定不小于7m；
（2）[1]三力的合力为零，则三力必然为首位相连的矢量三角形，根据勾股定理，三根绳的拉力刚好构成首位相连的直角三角形，则OP2和OP3之间轻绳的夹角一定为90°；
[2]桌面不水平只要保证能使结点平衡即可，所以桌面不水平也不会影响实验的结论。
12．【答案】（1）C
（2）0.73；0.65；1.1
【知识点】加速度；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）ABC．开始记录时，为了充分利用纸带，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，故AB错误，C正确；
D．接通电源和放手应同时进行，由于实际操作不容易，所以为了减小误差应该先接通电源后释放纸带，故D错误。
故选C。
（2）相邻点间还有4个点未画出，根据打点频率可以得出相邻计数点之间的时间间隔为
根据平均速度公式可以求出打下B点时小车的速度大小为：
根据逐差法可以得出小车的加速度为：
根据速度公式可得，打下G点时的速度大小为
【分析】（1）实验应该先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动；
（2）利用平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；结合速度公式可以求出瞬时速度的大小。
（1）ABC．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故AB错误，C正确；
D．接通电源和放手应同时进行，理论上是可以操作，但是实际操作不容易，故D错误。
故选C。
（2）[1]相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
[2]根据逐差相等公式可得
[3]根据可得，打下G点时的速度大小为
13．【答案】（1）解：以小孩与冰车为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得冰车受到冰面的支持力大小为
（2）解：以小孩与冰车为对象，受到的滑块摩擦力大小为
则小孩与冰车所受合外力的大小为
方向水平向右。
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）由于小孩和冰车竖直方向处于平衡，根据平衡放可以求出冰车受到的支持力的大小；
（2）当冰车滑动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出滑动摩擦力的大小，结合力的合成可以求出合力的大小。
（1）以小孩与冰车为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得冰车受到冰面的支持力大小为
（2）以小孩与冰车为对象，受到的滑块摩擦力大小为
则小孩与冰车所受合外力的大小为
方向水平向右。
14．【答案】（1）解：甲车刹车至停止的时间为
（2）解：当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由
，
则
解得
在时间内甲车位移为
乙车位移为
两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为
（3）解：甲车从开始刹车到停下通过的位移为
该段时间内乙车的位移为
由于
可知甲车停下时，乙车还没有追上甲车，则从甲车开始减速到两车并排所用的时间为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）甲车刹车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出刹车的时间；
（2）当两车速度相等时，利用速度公式可以求出共速所花的时间，结合位移公式可以求出最远的距离大小；
（3）当甲车刹车时，利用位移公式可以求出减速的位移，结合乙车的位移公式可以求出甲车减速到两车并排所花的时间。
（1）甲车刹车至停止的时间为
（2）当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由
，
则
解得
在时间内甲车位移为
乙车位移为
两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为
（3）甲车从开始刹车到停下通过的位移为
该段时间内乙车的位移为
由于
可知甲车停下时，乙车还没有追上甲车，则从甲车开始减速到两车并排所用的时间为
15．【答案】（1）解：汽车运动的时间为
位移为
（2）解：根据
可知
代入数据，整理得
所以图像如图所示
根据加速度的定义式
可得
即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为
（3）解：Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出位移的大小；
（2）已知速度和加速度的关系式，根据表达式可以画出加速度和速度的图像，结合加速度的定义式及图像面积可以求出加速运动的时间；
（3）已知加速度的表达式，利用加速度和速度的关系可以求出速度和位移的关系，结合表达式可以求出位移的大小。
（1）汽车运动的时间为
位移为
（2）根据可知
代入数据，整理得
所以图像如图所示
根据加速度的定义式可得
即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为
（3）Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即
解得
1 / 1
