匀变速直线运动的规律 专题练 2025年高考物理一轮复习备考

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匀变速直线运动的规律 专题练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
2．根据现行课本实验方案，下列哪一个实验不需要用到打点计时器（　　）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究平抛运动的特点
C．验证机械能守恒定律
3． 某同学利用打点计时器研究一个物体的运动，经过筛选，从一条纸带中选择合适的连续的点作为计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条并排粘贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为横轴，第一个纸条的左端作为纵轴，最后将纸条上端的中点用线连接起来，发现是条直线，如图所示。用图研究该物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．直线说明物体做匀速直线运动
B．直线的倾斜程度可以表示加速度大小
C．图像的纵轴可以表示时间
D．图像的横轴可以表示位移
4．一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动的加速度大小为2m/s2
B．滑块通过P点时的速度大小为16m/s
C．P、Q两点间的距离为16m
D．滑块从P点运动到Q点的时间为2s
5．一辆汽车在平直公路上行驶，从时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　）
A．0~6s过程汽车的速度越来越大
B．时刻汽车的速度大小为10m/s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s
D．0~6s过程汽车的平均速度大小为6m/s
6．某汽车在一平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（　　）
A．车从出发到B杆所用时间为6s B．车的加速度为1.6m/s2
C．经过A杆时的速度为10m/s D．出发点到A杆的距离为7.5m
7．如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（　　）
A．通过bc、cd段的时间均等于T
B．通过c、d点的速度之比为
C．通过bc、cd段的时间之比为
D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
8．某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，若公交车运动的加速度大小为1m/s2，则（　　）
A．公交车运动的总位移为60m
B．公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m
C．公交车的初速度为12m/s
D．公交车运动的时间为10s
二、多选题
9．在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（　　）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
10．大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后做匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．燃料耗尽前的加速度是 B．燃料耗尽前的加速度是
C．陶成道离地最大距离是 D．陶成道离地最大距离是
11．物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过AB、BC段时间各为，AB长为，BC长为，则下列说法中正确的是（　　）
A．它在B点的速度为 B．通过OA段所需时间为
C．OA段的长度为2.25m D．它的加速度大小是2m/s2
12．一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　）
A．质点在末的速度大小为
B．质点做匀速直线运动，速度大小为
C．质点做匀加速直线运动，加速度大小为
D．质点在第内的平均速度大小为
三、解答题
13．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为多少？
14．如图所示，某个时刻水平地面上A、B两物体相距x=11m，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以vB=10m/s的初速度向右做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，求：
（1）A、B两物体间最大距离；
（2）A追上B所经历的时间。
四、综合题
15．某司机在正常情况下的反应时间为0.3s，饮酒后反应时间延长为1s，若该司机开车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，在距离路口停车线15m处发现红灯亮起，反应后开始以的加速度刹车。已知红灯会持续10s。
（1）通过计算，判断正常情况下该司机是否会闯红灯；
（2）若该司机酒后驾车，求汽车停下前增加的位移。
16．第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取。求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过直道BC的加速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
每段纸带的长度等于
每段纸带所用的时间相等，则纸带的长度之比等于纸带的平均速度之比，每段纸带的平均速度等于该段纸带中间时刻的速度，则各段纸带的长度之比等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，则得到的直线可视为物体运动的v-t图象，故图像的纵轴可以表示速度，图像的横轴可以表示时间，根据v-t图像的斜率表示加速度，可知该运动是匀变速直线运动，ACD不符合题意，B符合题意。
4．D
A．由题知，滑块在停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，逆过程是初速为零的匀加速运动，则可得
代入数据有
故A错误；
B．由题知，滑块在第1s内通过的距离为6m，则根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
，
代入数据有
解得
故B错误；
CD．根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
代入数据有
根据匀变速直线运动位移与平均速度的关系有
故C错误，D正确。
5．D
A．由题图乙可知，在0~6s过程中，图线的斜率的绝对值表示速度的大小，汽车做减速直线运动，速度越来越小，A错误；
BC．由题图甲可知，时刻，位移为20m，在时间内汽车的加速度是，设初速度为v0，由位移时间公式
可得
解得
由匀变速直线运动速度时间公式可得时刻汽车的速度大小为
BC错误；
D．汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式可得到停下所用时间是
因为是匀变速直线运动，0~6s过程汽车的平均速度大小为
D正确。
6．D
C．据位移公式
解得
，选项C错误；
B．车的加速度为
，选项B错误；
A．车从出发到B杆所用时间
，选项A错误；
D．出发点到A杆的距离为
选项D正确。
7．D
A．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，得出通过bc、cd段的位移之比，由此分析自b点由静止开始下滑经过的时间。一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
B．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，结合速度—位移公式得出经过c、d点的速度，进而得出速度之比。从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为
：：：：
设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式
解得
同理可得点的速度为
故
故B错误；
C．根据运动学公式得出通过bc、cd段的时间之比，由B选项及公式
可知
故C错误；
D．根据平均速度公式求出平均速度，再与通过c点的速度比较即可。通过段的平均速度
所以有
故D正确。
8．D
设公交车开始减速的速度为，运动总时间为t，则公交车在最初减速6s内通过的位移为
把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6s内通过的位移为
由于公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，则由以上有
又有
代入数据解得
，
则公交车的总位移为
公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为
故ABC错误，D正确。
9．B,C
10．B,D
AB．根据前5s的位移减去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度，根据前5s的位移减去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度。设前五秒的位移为，前四秒的位移为，加速度为a，故有
解得
故A项错误，B项正确；
CD．由上面的分析解得
根据速度—时间关系求解最大速度；根据速度—位移关系求解5s后上升的高度，由此得到最大高度。5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为v，竖直上抛运动的上升最大高度为h，陶成道整个运动过程中的最大高度为H，则有
解得
故C项错误，D项正确。
11．B,C,D
A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为
故A错误；
BCD．根据题意，由逐差法有
解得
由运动学公式可得，物体运动到点的时间为
则通过OA段所需时间为
由公式可得，OA段的长度为
故BCD正确。
故选BCD。
12．A,D
BC．由图可得与的关系为
由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比后可得
BC不符合题意；
AD．质点在末的速度大小为
质点在第内的平均速度大小为
AD符合题意。
13．解：当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过，可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到，则减速时间
匀速时间
加速时间
列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为
解得
14．（1）解：设经过时间t时距离最大
这段时间内A物体运动距离
B物体运动距离
A、B两物体间距离为
由数学知识可知当
时有最大值z最大值为
（2）解：B停止需要时间
这段时间内B位移
A的位移为
故当B停止时A还未追上B，A追上B所经历的时间
15．（1）解：正常情况下该司机在反应时间内，汽车行驶的位移
之后行驶时间停止，由运动学公式
得
行驶的位移
因此正常情况下该司机不会闯红灯
（2）解：饮酒后反应时间，若该司机酒后驾车，汽车停下前的位移
汽车停下前增加的位移
16．（1）解：AB段，根据运动学公式可得
解得在直道AB上的加速度大小为
（2）解：AB段，根据速度时间关系
解得
BC段，根据位移时间关系可得
又
解得过直道BC的加速度大小为
（3）解：在BC段，根据牛顿第二定律可得
解得
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