8.若函数fx)=22 sinr((a>0)的图象与函数g(x)=f'A
的图象的任意连续三个交点的
高三数学试卷
连线构成一个等腰直角三角形，则仙=
A登
B
c牙
D
注意事项：
1.答题的，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
照。如需改动，用橡皮浆干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
6i
9已知复数x=计十1，则
答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A. -2-3i
B.1x|=5
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
C,zi=3-2i
D.z在复平面内对应的点位于第一象限
10.一次期中考试后，某校高三年级选取了(1)班、(2)班、(3)班进行成绩分析，经统计得到这三
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
个班每班学生的数学成绩的优秀率（成绩不低于120分的学生人数与该班学生总人数之比）
题目要求的，
如表所示：
1.已知集合M={-1,1,2,4},N={xx=t,t∈M},则MUN中所有元素之和为
班级
(1)
(2)
(3)
A.18
B.20
C.22
D.24
优秀串
75%
70%
80%
2.已知P(-2,y),Q(x:,8)是抛物线C:x2=2y上的两点，C的焦点为F,则1FP|+1FQ1=
则下列结论正确的是
A.11
B12
C.13
D.14
A.(3)班学生的数学成绩的优秀率最高
长
3.设i正项等比数列{a.}的前n项和为S.,已知S,=5S:S,=31,则a4=
B.这三个班学生的数学成绩的优秀率为75%
A.2
B.4
C(2)班学生的人数一定最多
C.8
D.16
D.若把(1)班和(3)班学生的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为78%，则(1)班人数比
4.若函数f(x)=ax3-x2十a在[-6，一4们上单调递减，则a的取值范围为
(3)班人数少
.+o)
8(-,-]
11.如图，在长方体ABCD-A1B1C,D1中，AB=AD=4,AA,=6,E,
F分别是棱AD,AA,的中点，点G在梭DD1上，则下列说法正确
c[-音to)u
n(-,-]
的是
A.存在点G,使得EF⊥BG
5.在△ABC中，AB=4,动C-号，点D在线段AC上，AD=3,BD=丽，则BC=
3
B点B到平面CEF的距离是24Y
61
A.3
B.33
C.6
D.35
C.存在点G,使得BG⊥平面CEF
6.已知某圆台的轴截面ABCD是等腰梯形，AD∥BC,BC=2AD=12,AB=5,则该圆台的体
积为
D过C下作该长方体外接球的裁面，所得截面面积的最小值是25=
41
A.60x
B.84x
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
C,168x
D.252x
12.已知向量a,b满足|a|=4,1b1=1,且(a一3b)·b=一2，则a,b的夹角的余弦值
7.已知函数f八x)=
x2十2x,0
若f(a)=fb),a为▲
-2x+8,x≥2，
A.(-4W5-3]
B.(-4,-1]
1a已知双面线C导5-茶=1a>06>0的左，右熊点分别为R片双线C上存在一-点P.
C(-4,1-5]
D.(-4,3+W5]
使得△PF,B为等楼三角形，且o∠PR,R=一子则双街线C的离心率为人
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【高三数学第2页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫指ApP高三数学试卷参考答案
1.C因为M={一1,1,2,4}，所以N={1,4,16},则MUN={一1,1,2,4,16}，该集合中所有
元素之和为22.
2.A因为点P(-2,y1)在抛物线C:x2=2y上，所以4=2y1,解得y1=2.又因为p=1,所以
|FP|+|FQ|=y1+y2+p=2+8+1=11.
3C设公比为9由S=55得1g2-a1.9,解得g=2.因为-22-31，得
1一q
1-q
41=1,所以a4=8.
4,D依题意可得'()=3au2-2x≤0对x∈[-6，-4恒成立，则a≤2对x∈一6，-4)
恒成立.当x∈[-6，一4幻时，函数g)品为减函数，所以g(x)加=g(一4)=一石，所以
a
61
5.D在△ABD中，由余弦定理可得cosA=AB十AD-BD_4+32-(19)1
2AB·AD
2×4×3
，则
在△AC中由正弦定理可得品-CA则BCAA35
sin A=Y15
sin C
6.B易知上底面圆的半径r=3,下底面圆的半径R=6,设圆台的高为h,则h=
V5F-(6-3)=4,所以该圆台的体积V=5(,2+R+R)h=吾（9+36+18)×4=84元
7.A因为当02a+a2=8-2b,得b=4-a-2a2,所以a-b=2a2+2a-4.令0a∈(0w5-1,因为y=2a2+2a-4在(05-1门上单调递增，所以a-b∈(-4w5-3.
8.Cg(x)=（）=22os.令2V2 sin r=2区c0sot,得x=至+kx:k∈Z不妨取为
=012,得三个连续的交点依次为A(无2)，B(-2),C(2).设线段AC的中点为
D,则BD=4,因为△ABC是等腰直角三角形，所以AC=8.由T=8=得w=平
61
9.BD因为之1十十1=3i1-i)+1=4+3i,所以z=4-3i,z-5,zi=-3+4i,2在复平
面内对应的点为(4,3)，位于第一象限，故A,C错误，B,D正确
10.AD对于A,显然(3)班学生的数学成绩的优秀率最高，A正确.对于B,这三个班学生的数
学成绩的优秀率为这三个班成绩优秀的学生人数与总人数之比，由于各班人数不确定，所以
不能计算这三个班学生的数学成绩的优秀率，B错误.对于C,(2)班学生的数学成绩的优秀
率最低，不能说是因为班级人数最多，C错误.对于D,由于将(1)班和(3)班学生的数学成绩
【高三数学·参考答案第1页（共5页）】